21.1 一元二次方程优秀教案

地区： 湖北省 - 十堰市 - 房县

学校：房县实验中学

21.1　一元二次方程 初中数学       人教2011课标版

：1.了解掌握根的判别式；

          2.不解方程能判定一元二次方程根的情况；

          3.通过探究某些无解的一元二次方程得出一元二次方程的判别式

          4.学生通过观察，分析，讨论相互交流，培养与他人交流的能力，通过观察，

分析，感受数学的变化美，激发学生的探求欲望。

学习重点：用根的判别式解决实际问题；

学习难点：根的判别式的发现；

情境创设：请同学们用公式法求解下列方程：

自主学习与合作探究

（一）观察与思考

1、思考：求根公式 是否对于每一个一元二次方程都适用？

2．进一步观察一元二次方程

（1）当 >0时，

（2）当 =0时，

（3）当 <0时，方程_________.

（二）师生探究·合作交流

1、定义：把 叫做一元二次方程 的根的判别式，通常用符号“ ”表示，即 = ，一般地，方程

当 >0时，方程有两个不相等的实数根；

当 =0时，方程有两个相等的实数根；当 <0时，方程没有实数根。

反过来，同样成立，即

2、小英说：“不解方程 ”，我也知道它的根的情况，现在你知道她是怎么做的了吧？那我们也来尝试一下。

下列方程中，有两个不相等实数根的是（    ）

A.   B.    C.   D.

三、巩固拓展

例1：不解方程，判别下列方程根的情况：

例2：m为何值时，关于x的一元二次方程 ；

有两个相等实数根；
有两个不相等的实数根；
无实数根。

四、小结与反思

21.1　一元二次方程

21.1　一元二次方程

情境创设：请同学们用公式法求解下列方程：

自主学习与合作探究

（一）观察与思考

1、思考：求根公式 是否对于每一个一元二次方程都适用？

2．进一步观察一元二次方程

（1）当 >0时，

（2）当 =0时，

（3）当 <0时，方程_________.

（二）师生探究·合作交流

1、定义：把 叫做一元二次方程 的根的判别式，通常用符号“ ”表示，即 = ，一般地，方程

当 >0时，方程有两个不相等的实数根；

当 =0时，方程有两个相等的实数根；当 <0时，方程没有实数根。

反过来，同样成立，即

2、小英说：“不解方程 ”，我也知道它的根的情况，现在你知道她是怎么做的了吧？那我们也来尝试一下。

下列方程中，有两个不相等实数根的是（    ）

A.   B.    C.   D.

三、巩固拓展

例1：不解方程，判别下列方程根的情况：

例2：m为何值时，关于x的一元二次方程 ；

有两个相等实数根；
有两个不相等的实数根；
无实数根。

四、小结与反思

• 优点:

  教学思路清晰，体现了学生的主体作用

• 缺点:

  缺少学情分析