19.2一次函数（通用）教学创新设计

日期:2015-11-23 13:16 阅读:

许瑞瑞

地区：湖北省 - 荆门市 - 东宝区

学校：荆门市东宝区文峰初级中学

共1课时

19.2 一次函数 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1．知识与技能

会用待定系数法求解一次函数的解析式．体会二元一次方程组的实际应用．

了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数.

2．过程与方法

经历探索求一次函数解析式的过程，感悟数学中的数与形的结合．

3．情感、态度与价值观

培养抽象的数学思维和与人合作的学习习惯，形成良好的学习态度．

2学情分析

关键：熟练应用二元一次方程组的代入法、加减法解一次函数中的待定系数．

采用“问题解决”的方法，让学生在问题解决中感受一次函数的内涵．

3重点难点

重点：待定系数法求一次函数解析式．

难点：灵活运用有关知识解决相关问题.

4教学过程 4.1 教学活动 活动1【导入】一、创设情景，提出问题

1、复习：画出函数y=x+3的图象

2、引入新课：在上节课中我们学习了再给定一次函数表达式的前提下，可以说出它的图象的特征及有关性质；反之，如果给你函数的图象，你能不能求出函数的表达式呢？这就是这节课我们要研究的问题。

活动2【讲授】二．提出问题，形成思路

1. 已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式

【思路点拨】求一次函数y=kx+b的解析式，关键是求出k、b的值，从已知条件可以列出关于k、b的二元一次方程组，并求出k、b．

【教师活动】分析例题，讲解方法．

【学生活动】联系已学习的二元一次方程组，以此为工具，解决问题，参与教师讲例，主动思考．

解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b．

依题意得：

∴ 这个一次函数的解析式为y=2x-1．

像这样先设出一次函数的解析式，再根据条件确定解析式中未知数的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。

师生整理归纳

【方法流程】

活动3【练习】三、随堂练习，巩固深化

1、y+1与z成正比例，比例系数为2，z与x-1成正比例，当x=-1时，y=7，求y与x之间的函数关系式。

2、已知y+2与x-3成正比例，且当x=0时，y=1 ；则当y=4时，求x。
3、一次函数y=kx+b与直线y=2x平行，且经过点（-3，-1），求这个一次函数的解析式。

4、已知一次函数的图像经过A（1，3）,B（0，-2）两点，求这个一次函数的解析式。
5、已知一次函数的图像经过点（2,1）和（0，-1）两点，求这个一次函数的解析式。

6、已知一次函数y=kx+1 , 当x=2时，y=4，求这个一次函数的解析式。

活动4【测试】四、巩固练习

1、若一次函数y=3x+b的图象经过点P(1,4)，求该函数图象的解析式。

2、已知一次函数y=kx+b(k≠0)平行于直线y=3x，且过点(1,4)，求函数解析式。

3、已知一次函数的图象经过点A（2，－1）和点B，其中点B是另一条直线y=-1/2x+3 与y轴的交点，求这个一次函数的表达式。

活动5【作业】五、课堂小结　

1、用待定系数法求一次函数的解析式。

2、了解了数与形的关系

活动6【作业】六、基础练习

19.2 一次函数

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