14.2乘法公式（通用）第二课时教学实录

日期:2015-11-23 13:15 阅读:

吴琼

地区：江苏省 - 南通市 - 如皋市

学校：如皋市实验初中

共1课时

14.2 乘法公式 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1.利用添括号法则灵活应用完全平方公式

2.利用去括号法则得到添括号法则，培养学生的逆向思维能力

3.鼓励学生算法多样化，培养学生多方位思考问题的习惯，提高学生的合作交流意识和创新精神

2重点难点

理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用

3教学过程 3.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】创设情境

一．提出问题，创设情境

[师]请同学们完成下列运算并回忆去括号法则．

（1）4+（5+2）（2）4-（5+2）（3）a+（b+c）（4）a-（b-c）

[生]解：（1）4+（5+2）=4+5+2=14

（2）4-（5+2）=4-5-2=-3 或：4-（5+2）=4-7=-3

（3）a+（b+c）=a+b+c （4）a-（b-c）=a-b+c

去括号法则：

去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的每一项都不改变符合；如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都改变符合．

也就是说，遇“加”不变，遇“减”都变．

[师]∵4+5+2与4+（5+2）的值相等；4-5-2与4-（5+2）的值相等．所以可以写出下列两个等式：

（1）4+5+2=4+（5+2）（2）4-5-2=4-（5+2）

左边没括号，右边有括号，也就是添了括号，同学们可不可以总结出添括号法则来呢？

（学生分组讨论，最后总结）

[生]添括号其实就是把去括号反过来，所以添括号法则是：

添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．

也是：遇“加”不变，遇“减”都变．

[师]能举例说明吗？

[生]例如a+b-c，要对+b-c项添括号，可以让a先休息，括号前添加号，括号里的每项都不改变符号，也就是+（+b-c），括号里的第一项若系数为正数可省略正号即+（b-c），于是得：a+b-c=a+（b-c）；若括号前添减号，括号里的每一项都改变符号，+b改为-b，-c改为+c．也就是-（-b+c），于是得a+b-c=a-（-b+c）．添加括号后，无论括号前是正还是负，都不改变代数式的值．

[师]你说得很有条理，也很准确．

请同学们利用添括号法则完成下列练习：

1．在等号右边的括号内填上适当的项：

（1）a+b-c=a+（）（2）a-b+c=a-（）

（3）a-b-c=a-（）（4）a+b+c=a-（）

2．判断下列运算是否正确．

（1）2a-b- =2a-（b- ）（2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b）

（3）2x-3y+2=-（2x+3y-2）（4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5）

总结：添括号法则是去括号法则反过来得到的，无论是添括号，还是去括号，运算前后代数式的值都保持不变，所以我们可以用去括号法则验证所添括号后的代数式是否正确．

活动2【导入】新课

二．导入新课

[师]有些整式相乘需要先作适当的变形，然后再用公式，这就需要同学们理解乘法公式的结构特征和真正内涵．请同学们分组讨论，完成下列计算．

例：运用乘法公式计算

（1）（x+2y-3）（x-2y+3）（2）（a+b+c）2

（3）（x+3）2-x2 （4）（x+5）2-（x-2）（x-3）

三．随堂练习

课本P111练习

教师小结：

通过本节课的学习，你有何收获和体会？

我们学会了去括号法则和添括号法则，利用添括号法则可以将整式变形，从而灵活利用乘法公式进行计算．

我体会到了转化思想的重要作用，学数学其实是不断地利用转化得到新知识，比如由繁到简的转化，由难到易的转化，由已知解决未知的转化等等．

布置作业：

课本P112习题14.2第3题

活动3【导入】板书设计

14．2．2 完全平方公式（二）

1、去括号法则：a+（b+c）=a+b+c

a-（b+c）=a-b-c

添括号法则： a+b+c=a+（b+c）

a+b+c=a-（-b-c）

2．判断下列运算是否正确：

方法一：用去括号法则验证．

方法二：用添括号法则验证．

14.2 乘法公式

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