14.2乘法公式（通用）课堂实录【1】

日期:2015-11-23 13:14 阅读:

尹彩青

地区：浙江省 - 台州市 - 临海市

学校：台州初级中学

共1课时

14.2 乘法公式 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1.经历探索平方差公式的过程.

2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算.

2学情分析

学生已初步了解了整式的乘法，知道了在一般情况下两个多项式相乘的法则，很小容易理解在特殊情况下多项式相乘的规律。

3重点难点

重点：平方差公式的推导和应用.

难点：理解平方差公式的结构特征，灵活运用平方差公式.

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】创设情景

1. 你能用简便方法计算下列各题吗？

（1）99× 101 （2）1999×‍ 2001

2.请同学们自己动手运算一下.你有什么发现？

它们积的结果都是两个数的，那么其他满足这个特点的运算是否也有这个规律呢？

活动2【导入】探索新知

计算下列多项式的积

①（x＋1)(x－1)＝
②(m＋2)(m－2)＝
③(2x＋1)(2x－1)＝

观察算式结构，你发现了什么规律？计算结果后，你又发现了什么规律？

①上面四个算式中每个因式都是二项.

②它们都是两个数的和与差的积 .

○这个规律用符号表示为： (a＋b)(a－b).其中a、b表示任意数，也可以表示任意的单项式、多项式.

平方差公式： (a＋b)(a－b)＝a²−b² .

活动3【练习】巩固新知

例：运用平方差公式计算：

①(3x＋2)(3x－2)
②(b＋2a)(2a－b)
③(－x＋2y)(－x－2y)

活动4【测试】课堂小结

1.通过本节课的学习你掌握了哪些知识？

2.平方差公式有哪些结构特征？

应注意以下几点：

（1）公式中的字母a、b可以表示数，也可以表示单项式、多项式即整式.

（2）要符合公式的结构特征才能运用平方差公式.

（3）有些多项式与多项式的乘法表面上不能应用公式，但通过加法或乘法的交换律、结合律适当变形实质上能应用公式.

活动5【作业】巩固练习

判断正误：如果错误，应怎样改正？
   ①(2x+3)(2x-3)=2x2-9         (      )
   ②(-a+b)(-a-b)=-a2-b2         (      )
   ③(-a-b)(a-b)=-a2+b2          (      ）
   ④(3x-1)(-3x-1)=9x2-1         (      )

14.2 乘法公式

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