14.2乘法公式（通用）ppt教学设计及点评

地区： 江西省 - 赣州市 - 信丰县

学校：信丰县第三中学

14.2 乘法公式 初中数学       人教2011课标版

学习目标：

知识目标---能推导同底数幂乘法的性质公式，并准确地进行表述。
能力目标---掌握同底数幂乘法的性质，能顺用、逆用性质进行计算。
情感态度与价值观---通过体验性质公式的推导过程，体会从特殊到一般、从具体到抽象的数学思想方法。

教材分析：本节课是第十四章《整式的乘法与与因式分解》的第一课时，学习内容是“同底数幂的乘法”，既是七年级“乘方”的延续提高，又是“整式的乘法”的前提必备知识，本节内容比较简单，学生容易掌握。

学习重点：同底数幂乘法的性质及其运用。

学习难点：符号的确定及性质公式的逆用。

学习方法：自主学习、合作探究。

一、旧知回顾：

1、an表示_____________,其中a、n、an分别叫做_______________

2、−（2）^3‍表示________，底数为__________，x的指数为__________。

3、2² =____、2^3‍ =____,（−2）^3‍ =____、（−2）^2‍ =____，（−X）^4‍ =___,(a+b)·(a+b)·(a+b)可表示为__________.

4、正数的任何次幂得_______,负数的偶次幂得_______,负数的奇次幂得_______,

学习过程： 

预习导学我能行

一、旧知回顾：

1、an表示_____________,其中a、n、an分别叫做_______________

2、（−2）^3‍ 表示________，底数为__________，x的指数为__________。

3、2^2‍ =____、2^3‍ =____,（−2）^2‍ =____、（−2）^3‍ =____，（−X‍）³ =___,(a+b)·(a+b)·(a+b)可表示为__________.

4、正数的任何次幂得_______,负数的偶次幂得_______,负数的奇次幂得_______,

二、自学探究：同底数幂的乘法的性质

阅读课本P95，解决下面的问题：

某计算机每秒可进行10^15‍ 次运算，则它工作10^3‍ 秒可进行________次计算（列式表示），这是怎样的一种运算____________
探究：利用“乘方的意义”完成下表

由上发现了什么？根据你的发现填空。

①10^15‍ ×10^3‍ =_____②(13 )^10‍ ×(13 )2‍ =______   ③(−15 )m‍  ·(−15 )^n‍  =_________

4、猜想：a^m‍ ·a^n‍ =________(m、n都是正整数)

5、试用乘方的意义说明你的猜想：

6、结论（语言描述）__________________________________________。

合作探究我成长

合作探究一：

1、①x^2‍ ·x^5‍ =          ②a·a^6‍ =         ③(a+b)^6‍ (a+b)=

  ④ (−12‍ ) ×(−12 )^2‍ ×(−12 )^3‍ =            ⑤y^2n+1‍ ·y^‍n+1 =

2、判断下列运算是否正确？对的打“√”；错的打“×”，并加以改正。

(1)x3·x5= x15     (     )  ；  (2) b7×b7=2b 7         (     ) ；

(3)x·x2·x3=x5   (     )  ;     (4) –a2·(-a)4=(-a)6    (     ) ；

(5) (b- a)2=-(a- b)2 (     ) ；   (6) 2x‍³ + ‍x³ =3x^6‍      (     ) ；

合作探究二：

填空：

(1)10^m−2‍ ·10^m+‍2 =_________  (2)x3·(-x)2·x=_________  (3)-m^2‍  ·m^4‍ =__________

(4)(x-2y)3·(2y-x)2=___________  (5)若a^3‍ ·a^m‍ =a7,则m=_________

2、计算：

(1)23×22-32×3            (2)xn+1·x－xn·x2       (3) 10 · 1000

(4)(-a)2·a4+a3·a2·(-a)               (5) 若x =2， x =3，  求x  的值。

拓展提高我更棒

1、已知：a3·am·a2m+1=a25,求(6-m)2014的值。

2、（2013•张家界）阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．

解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：

   2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014

   将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1

   即S=22014﹣1

   即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1

请你仿照此法计算：

（1）1+2+22+23+24+…+210

（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．

【课堂小结】请你谈谈本节课的收获：___________________________________________________。

【课外作业】1、《数学作业本》P27          2、预习：幂的乘方

老师期待你们最优秀的表现！三中八（4）班的同学们是最棒的！

14.2 乘法公式

14.2 乘法公式

一、旧知回顾：

1、an表示_____________,其中a、n、an分别叫做_______________

2、−（2）^3‍表示________，底数为__________，x的指数为__________。

3、2² =____、2^3‍ =____,（−2）^3‍ =____、（−2）^2‍ =____，（−X）^4‍ =___,(a+b)·(a+b)·(a+b)可表示为__________.

4、正数的任何次幂得_______,负数的偶次幂得_______,负数的奇次幂得_______,

学习过程： 

预习导学我能行

一、旧知回顾：

1、an表示_____________,其中a、n、an分别叫做_______________

2、（−2）^3‍ 表示________，底数为__________，x的指数为__________。

3、2^2‍ =____、2^3‍ =____,（−2）^2‍ =____、（−2）^3‍ =____，（−X‍）³ =___,(a+b)·(a+b)·(a+b)可表示为__________.

4、正数的任何次幂得_______,负数的偶次幂得_______,负数的奇次幂得_______,

二、自学探究：同底数幂的乘法的性质

阅读课本P95，解决下面的问题：

某计算机每秒可进行10^15‍ 次运算，则它工作10^3‍ 秒可进行________次计算（列式表示），这是怎样的一种运算____________
探究：利用“乘方的意义”完成下表

由上发现了什么？根据你的发现填空。

①10^15‍ ×10^3‍ =_____②(13 )^10‍ ×(13 )2‍ =______   ③(−15 )m‍  ·(−15 )^n‍  =_________

4、猜想：a^m‍ ·a^n‍ =________(m、n都是正整数)

5、试用乘方的意义说明你的猜想：

6、结论（语言描述）__________________________________________。

合作探究我成长

合作探究一：

1、①x^2‍ ·x^5‍ =          ②a·a^6‍ =         ③(a+b)^6‍ (a+b)=

  ④ (−12‍ ) ×(−12 )^2‍ ×(−12 )^3‍ =            ⑤y^2n+1‍ ·y^‍n+1 =

2、判断下列运算是否正确？对的打“√”；错的打“×”，并加以改正。

(1)x3·x5= x15     (     )  ；  (2) b7×b7=2b 7         (     ) ；

(3)x·x2·x3=x5   (     )  ;     (4) –a2·(-a)4=(-a)6    (     ) ；

(5) (b- a)2=-(a- b)2 (     ) ；   (6) 2x‍³ + ‍x³ =3x^6‍      (     ) ；

合作探究二：

填空：

(1)10^m−2‍ ·10^m+‍2 =_________  (2)x3·(-x)2·x=_________  (3)-m^2‍  ·m^4‍ =__________

(4)(x-2y)3·(2y-x)2=___________  (5)若a^3‍ ·a^m‍ =a7,则m=_________

2、计算：

(1)23×22-32×3            (2)xn+1·x－xn·x2       (3) 10 · 1000

(4)(-a)2·a4+a3·a2·(-a)               (5) 若x =2， x =3，  求x  的值。

拓展提高我更棒

1、已知：a3·am·a2m+1=a25,求(6-m)2014的值。

2、（2013•张家界）阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．

解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：

   2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014

   将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1

   即S=22014﹣1

   即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1

请你仿照此法计算：

（1）1+2+22+23+24+…+210

（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．

【课堂小结】请你谈谈本节课的收获：___________________________________________________。

【课外作业】1、《数学作业本》P27          2、预习：幂的乘方

老师期待你们最优秀的表现！三中八（4）班的同学们是最棒的！