14.2乘法公式（通用）课堂实录【3】

日期:2015-11-23 13:11 阅读:

陈学兵

地区：云南省 - 曲靖市 - 麒麟区

学校：曲靖市麒麟区茨营乡中学

共1课时

14.2 乘法公式 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1.经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式并能运用公式进行运算。

2.在探索平方差公式的过程中，培养学生观察、归纳和推理能力。

3.在计算过程中发现规律，并能用符号表示平方差公式，从而体会数学的简洁美。

2学情分析

学生已经学习了单项式乘多项式，多项式乘多项式的有关知识，理解了多项式乘多项式的法则并能加以运用，学生在此基础上学习平方差公式，它是两个特殊的多项式相乘，通过推导平方差公式，运用公式，加深学生对整式乘法的理解与运用。

3重点难点

1.平方差公式的推导和运用。

2.理解平方差公式的结构特征，灵活运用平方差公式进行计算。

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】复习引入

1.提问：多项式乘多项式法则是什么？

2.计算：（x+3）（x+5）

3.想一想：

一个正方形边长为a，若把它变为一个长为a+5,宽为a-5的长方形，它的面积有什么变化？

活动2【讲授】探究新课

1.计算：

(1）（x+4）（x-4）

(2) (1+2a）（1-2a）

（3）(m+6n)(m-6n)

(4) (5y+z)(5y-z)

观察算式结构，它们有什么特点？各小题结果有什么特点？

学生分组讨论并归纳。

结构是两个因式相乘，都是两个数的和与这两个数的差的积，结果等于这两个数的平方差。

2.计算

（a+b）（a-b）

=a²-ab+ab+b²

=a²-b²

3.归纳 : 平方差公式 (a+b)(a-b)=a²-b²

^{两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。}

4.运用举例

口答下列各题

（-a+b）（a+b）

（a-b）（b+a）

（-a-b）（-a+b）

（a-b）（-a-b）

例题学习：运用平方差公式进行计算。

（1）（x+2y）（x-2y）

解：原式=x²-（2y）²

=x²-4y²

^{（2）（3x+2）（3x-2）}

^{（3）（b+2a）（b-2a）}

^{（4）（-x+2y）（-x-2y）}

^{分析：分清式子中的a与b，再利用平方差公式进行计算。}

^计算：

^（1）102×98

（2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）

分析：利用平方差公式简化计算，不能用公式的按乘法法则进行计算。

5.练习

108页1,2,题。

6.小结

平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²

^7.作业

^{112页第1题。}

14.2 乘法公式

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