21.1 一元二次方程第一课时教学设计

地区： 湖北省 - 襄阳市 - 宜城市

学校：宜城市郑集镇楚都初级中学

21.1　一元二次方程 初中数学       人教2011课标版

1、 理解一元二次方程的概念.

2、掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项.

1、培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识.

2、激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识.

重点

一元二次方程的概念及一般形式.

难点

1、由实际问题向数学问题的转化过程.

2、正确识别一般式中的“项”及“系数”.

复习一元一次方程有关概念；通过实际问题引入新知。

通过类比一元一次方程的概念和一般形式，让学生获得一元二次方程的有关概念。

巩固训练，加深对一元二次方程有关概念的理解。

回顾梳理本节内容，拓展提高学生对知识的理解。

分层次布置作业，提高学生学习数学的兴趣。

1、一元二次方程的概念：

等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程。

眼疾口快:

请抢答下列各式是否为一元二次方程：4x2=84;2(x2-1)=3y;2x²+3x-1;

2、一元二次方程的一般式：ax²+bx+c=0.(a不等于0）

试一试:

下面给出了某个方程的几个特点：

（1）它的一般形式为                     

（2）它的二次项系数为5；

（3）常数项是一次项系数的倒数的相反数。

「活动3」

例1.天津四中为树立学生的团结、拼搏精神，组织了一次篮球比赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，依据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，请问全校有多少个队参赛？(列方程并整理成一般形式）

小试牛刀:

你能否把下列方程整理成一般形式?

例2、当m取何值时，方程

是关于x的一元二次方程？

考考你:

判断下列关于x的方程是否是一元二次方程：

(     为有理数);

「活动4」

1．问题：

本节课你又学会了哪些新知识？

2．思维拓展：       

若方程x2m+n +xm-n +3=0是关于x的一元二次方程，求m,n的值。

课后作业：

(A)教科书第98页习题17.1第1、2、5、6、7题. 

 (B)请根据所给方程：

（16-2x）(10-2x)=112，

联系实际，编写一道应用题

（ 要求题目完整，题意清楚，不要求解方程）。

21.1　一元二次方程

21.1　一元二次方程

复习一元一次方程有关概念；通过实际问题引入新知。

通过类比一元一次方程的概念和一般形式，让学生获得一元二次方程的有关概念。

巩固训练，加深对一元二次方程有关概念的理解。

回顾梳理本节内容，拓展提高学生对知识的理解。

分层次布置作业，提高学生学习数学的兴趣。

1、一元二次方程的概念：

等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程。

眼疾口快:

请抢答下列各式是否为一元二次方程：4x2=84;2(x2-1)=3y;2x²+3x-1;

2、一元二次方程的一般式：ax²+bx+c=0.(a不等于0）

试一试:

下面给出了某个方程的几个特点：

（1）它的一般形式为                     

（2）它的二次项系数为5；

（3）常数项是一次项系数的倒数的相反数。

「活动3」

例1.天津四中为树立学生的团结、拼搏精神，组织了一次篮球比赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，依据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，请问全校有多少个队参赛？(列方程并整理成一般形式）

小试牛刀:

你能否把下列方程整理成一般形式?

例2、当m取何值时，方程

是关于x的一元二次方程？

考考你:

判断下列关于x的方程是否是一元二次方程：

(     为有理数);

「活动4」

1．问题：

本节课你又学会了哪些新知识？

2．思维拓展：       

若方程x2m+n +xm-n +3=0是关于x的一元二次方程，求m,n的值。

课后作业：

(A)教科书第98页习题17.1第1、2、5、6、7题. 

 (B)请根据所给方程：

（16-2x）(10-2x)=112，

联系实际，编写一道应用题

（ 要求题目完整，题意清楚，不要求解方程）。