21.3 实际问题与一元二次方程优秀说课稿

地区： 河南省 - 固始县 -

学校：固始观堂乡初级中学

21.3　实际问题与一元二次… 初中数学       人教2011课标版

一、知识技能：

1、会根据具体问题（按一定传播速度传播问题和平均增长率或降低率问题）中的数量关系列一元二次方程并求解．

2、 能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理．

3、进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键．

二、过程与方法：

    经历由实际问题转化为一元二次方程的过程，探索问题中    的数量关系，并能运用一元二次方程对其进行描述。培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。

三、情感态度：

    通过主动探究用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识的应用价值，激发学生学习数学的兴趣，让学生在学习活动中培养合作协助精神和克服困难的勇气，从而使学生获得成功的体验，建立自信心。

本届九年级学生基础高低参差不齐，有的基础较牢，成绩较好。当然也有个别学生没有养成良好的学习习惯、行为习惯。这样要因材施教，使他们在各自原有的基础上不断发展进步。从考试情况来看：优等生占8%，学习发展生占55%。总体情况分析：学生两极分化十分严重，优等生比例偏小，学习发展生所占比例太大，其中发展生大多数对学习热情不高，不求上进。而其中的优等生大多对学习热情高，但对问题的分析能力、计算能力、、概括能力存在严重的不足，尤其是所涉及的知识拓展和知识的综合能力方面不够好，学生反应能力弱。

 根据以上情况分析：产生严重两极分化的主要原因是学生在学生基础太差，学习习惯差，许多学生不会进行知识的梳理，同时学生面临毕业和升学的双重压力等，致使许多学生产生了厌学心理。 为了彻底解决了以上问题，应据实际情况，创新课堂教学模式，推行“自主互动”教学法，真正让学生成为课堂的主人，体验到“我上学，我快乐；我学习，我提高”。

一、重点：

    进一步反应医院二次方程与实际问题的密切联系，再次体现数学建模思想，加强培养运用一元二次方程分析和解决实际问题的能力.

二、难点：

   在探究过程中正确地建立一元二次方程，特别是找出可以作为列方程依据的主要等量关系.

问题：你若和班级所有同学都握手，你需握手多少次？

教师展示问题情景    教师组织学生回答结果

探究1：在老师所教的班级中，每两个学生都握手一次，全班学生一共握手780次，那么谁能计算出老师所教的班级共有多少名学生？（设老师所教班级有x个人）

          教师展示“探究1”，学生读题：

思考：

1、则每个人与                人握手。

2、全班共握手                 次（用含有x的式子表示）

3、依题意，可列方程为_______________________

探究2：有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？

问题：

开始有一人患了流

感，第一轮设他传染了 x个人，则第一轮后，共有      个人患了流感。

在第二轮中， 这些

人中的每个人又传染了    x个人，则第二轮中总共传染了     个人。

3、此时，共有   个人患了流感（用含有x 的式子表示）

4、可列方程为___________.

教师提出问题（1）学生根据教师提问思考问题（1），并通过学生交流，明确由“每轮传染中平均一个人传染了几个人”可把本问题中的每轮传染中每一个人传染的人数看作是相同的.

教师提出问题（2）

学生独立思考，完成填空.小组内讨论交流．

教师引导学生列出方程：教师示范解答求解过程，并根据实际情况作答.教师引导学生观察方程的结构，发现方程的左边可化为（a+1）2 ，进而可引导学生猜想：按此传播速度，经过三轮后共有多少人患了流感？最后得出三轮后共有多少人患了流感.

教师提提出问题（4）

学生归纳，教师指出：生活中象细胞的分裂、流感的传染、信息的传播等都是在传播速度一定的情况下呈几何倍数增长的.

教科书 P 48第4题与第6题

1、本节课我们学习了哪些知识?

2、在学习过程中掌握了哪些方法？

3、在解方程时，要注意哪些问题？

     学生讨论后请多位学生回答，其他学生给予补充。

      鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价，培养学生归纳和语言表达能力。使学生的知识更加完整和清晰，形成知识体系。

活动5、作业设计，延续拓展

1、必做：教科书P 48第4题    P 53  第 7题

2、选做：结合身边的实例，自己编一道符合实际意义的应用题。

     学生独立解答。 

   考虑学生的个别差异，体现分层教学，让“不同的人在数学上得到不同的发展”。

21.3　实际问题与一元二次方程

21.3　实际问题与一元二次方程

问题：你若和班级所有同学都握手，你需握手多少次？

教师展示问题情景    教师组织学生回答结果

探究1：在老师所教的班级中，每两个学生都握手一次，全班学生一共握手780次，那么谁能计算出老师所教的班级共有多少名学生？（设老师所教班级有x个人）

          教师展示“探究1”，学生读题：

思考：

1、则每个人与                人握手。

2、全班共握手                 次（用含有x的式子表示）

3、依题意，可列方程为_______________________

探究2：有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？

问题：

开始有一人患了流

感，第一轮设他传染了 x个人，则第一轮后，共有      个人患了流感。

在第二轮中， 这些

人中的每个人又传染了    x个人，则第二轮中总共传染了     个人。

3、此时，共有   个人患了流感（用含有x 的式子表示）

4、可列方程为___________.

教师提出问题（1）学生根据教师提问思考问题（1），并通过学生交流，明确由“每轮传染中平均一个人传染了几个人”可把本问题中的每轮传染中每一个人传染的人数看作是相同的.

教师提出问题（2）

学生独立思考，完成填空.小组内讨论交流．

教师引导学生列出方程：教师示范解答求解过程，并根据实际情况作答.教师引导学生观察方程的结构，发现方程的左边可化为（a+1）2 ，进而可引导学生猜想：按此传播速度，经过三轮后共有多少人患了流感？最后得出三轮后共有多少人患了流感.

教师提提出问题（4）

学生归纳，教师指出：生活中象细胞的分裂、流感的传染、信息的传播等都是在传播速度一定的情况下呈几何倍数增长的.

教科书 P 48第4题与第6题

1、本节课我们学习了哪些知识?

2、在学习过程中掌握了哪些方法？

3、在解方程时，要注意哪些问题？

     学生讨论后请多位学生回答，其他学生给予补充。

      鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价，培养学生归纳和语言表达能力。使学生的知识更加完整和清晰，形成知识体系。

活动5、作业设计，延续拓展

1、必做：教科书P 48第4题    P 53  第 7题

2、选做：结合身边的实例，自己编一道符合实际意义的应用题。

     学生独立解答。 

   考虑学生的个别差异，体现分层教学，让“不同的人在数学上得到不同的发展”。