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赵凌宇
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内蒙古自治区 省级优课]
地区： 内蒙古 - 鄂尔多斯 - 伊金霍洛旗 学校：伊金霍洛旗第二中学 共1课时14.2 乘法公式 初中数学 人教2011课标版 1教学目标1、会推导完全平方公式，能说出完全平方公式的结构特征。 2、会运用完全平方公式进行简单的计算 2教学重难点重点：(a±b)2=a2±2ab+b2 的推导及应用。 难点：能够灵活运用完全平方公式解决简单问题 3教学过程 3.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】复习导入
计算：(2a+3b)(2a-3b) 上节课我们已经探究了一种特殊形式的多项式乘法，学会了平方差公式的一些简单应用，今天我们在这个基础上要继续学习另一种特殊形式的多项式乘法。 活动2【活动】探究计算下列各式，你能发现它们的运算形式与结果有什么规律吗？ (1)(p+1)2=(p+1)(p+1)= (2)(m+2)2=(m+2)(m+2)= (3)(p−1)2=(p−1)(p−1)= (4)(m−2)2=(m−2)(m−2)= 上面的四个运算都是形如（a±b）2 的多项式相乘，由于（a+b）2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2 （a−b）2=(a−b)(a−b)=a2−ab−ab+b2=a2−2ab+b2 所以，对于具有与此相同形式的多项式相乘，我们可以直接写出运算结果，即 （a+b）2=a2+2ab+b2 （a−b）2=a2−2ab+b2 两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。 活动3【讲授】例题讲解例1.运用完全平方公式计算 (1)(4m+n)2 (2)(y−12 )2 例2.运用完全平方公式简便计算 (1)1022 (2)982 活动4【活动】思考1、（a+b）2 与（−a−b）2 相等吗？ 2、（a−b）2 与（b−a）2 相等吗？ 3、（a−b）2 与a2−b2 相等吗？为什么？ 活动5【活动】小结谈一谈：你对完全平方公式有了哪些认识？它与平方差公式有什么区别和联系？ 活动6【作业】作业必做题：教材112页习题14.2第2、3题 选做题：教材112页习题14.2第7、8、9题 14.2 乘法公式 课时设计 课堂实录14.2 乘法公式 1第一学时 教学活动 活动1【导入】复习导入
计算：(2a+3b)(2a-3b) 上节课我们已经探究了一种特殊形式的多项式乘法，学会了平方差公式的一些简单应用，今天我们在这个基础上要继续学习另一种特殊形式的多项式乘法。 活动2【活动】探究计算下列各式，你能发现它们的运算形式与结果有什么规律吗？ (1)(p+1)2=(p+1)(p+1)= (2)(m+2)2=(m+2)(m+2)= (3)(p−1)2=(p−1)(p−1)= (4)(m−2)2=(m−2)(m−2)= 上面的四个运算都是形如（a±b）2 的多项式相乘，由于（a+b）2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2 （a−b）2=(a−b)(a−b)=a2−ab−ab+b2=a2−2ab+b2 所以，对于具有与此相同形式的多项式相乘，我们可以直接写出运算结果，即 （a+b）2=a2+2ab+b2 （a−b）2=a2−2ab+b2 两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。 活动3【讲授】例题讲解例1.运用完全平方公式计算 (1)(4m+n)2 (2)(y−12 )2 例2.运用完全平方公式简便计算 (1)1022 (2)982 活动4【活动】思考1、（a+b）2 与（−a−b）2 相等吗？ 2、（a−b）2 与（b−a）2 相等吗？ 3、（a−b）2 与a2−b2 相等吗？为什么？ 活动5【活动】小结谈一谈：你对完全平方公式有了哪些认识？它与平方差公式有什么区别和联系？ 活动6【作业】作业必做题：教材112页习题14.2第2、3题 选做题：教材112页习题14.2第7、8、9题 Tags：14.2,乘法,公式,通用,ppt
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