阅读与思考黄金分割数ppt课件教学实录

日期:2015-11-23 09:27 阅读:

张迅

地区：云南省 - 昭通市 - 昭阳区

学校：昭阳区小龙洞乡中学

共1课时

阅读与思考　黄金分割数 初中数学人教2011课标版

1教学目标

<1 >．掌握一元二次方程的根与系数关系，会运用关系定理求已知一元二次方程的两根之和及两根之积。

<2 >．经历一元二次方程根与系数关系的探究过程，培养学生的观察思考、归纳能力，培养学生解决问题的能力。

2学情分析

一元二次方程根与系数关系的探究过程，培养学生的观察思考、归纳能力，培养学生解决问题的能力。

3重点难点

一元二次方程根与系数的关系的探究

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【讲授】一元二次方程根与系数的关系

教学过程

复习知识，回顾方法

问题1

一元二次方程的根与方程中的系数之间有
怎样的关系？

2．小组合作，类比探究

问题2

方程　（x – x‑1）（ x - x2 ） = 0（x1、x2 为已知数）的两根是什么？将方程化为 x 2 + px + q = 0 的形式，你能看出 x1，x2 与 p，q 之间的关系吗？

归纳：________________________________________________________________________.

问题3

一元二次方程 ax 2 + bx + c = 0 中，二次项系数 a 未必是 1，它的两个根的和、积与系数又有怎样的关系呢？

如何利用一元二次方程的一般形式和求根公式．

一元二次方程根与系数关系的证明：让学生尝试独立证明归纳一元二次方程的两个根 x1，x2 和系数 a，b，c 有如下关系?

_____________________________________________________________________________.

例　根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程两个根 x1，x2 的和与积：
（1）x 2 - 6x - 15 = 0 ；（2）3x 2 + 7x - 9 = 0

（3）5x - 1 = 4x 2 （4） 3x2-7x+2=0；

3．运用性质，巩固练习

练习　不解方程，求下列方程两个根的和与积：

（1） x 2 - 3x = 15 （2）3x2 + 2 = 1- 4x

（3） 5x 2 - 1 = 4x 2 + x （4） 2x 2 - x + 2 = 3x + 1

4．小结知识，梳理方法

（1）一元二次方程根与系数的关系是什么？

（2）我们是如何得到一元二次方程根与系数关系的？

5．课后反思，布置作业

课本：P17：7

阅读与思考　黄金分割数

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