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吴国昌
地区： 湖北省 - 随州市 - 随县 学校：随县吴山镇中心学校 共1课时21.1 一元二次方程 初中数学 人教2011课标版 1教学目标1、知识目标：掌握一元二次方程的定义，会判断一元二次方程。 2能力目标：培养学生的判断分析能力 3、情感目标：感受数学知识来源于实践，体现数学中未知量的美 2学情分析使学生熟悉一元二次方程的概念和解法 3重点难点学习重点：一元二次方程的概念及一般形式。 学习难点：由实际问题向数学问题的转化过程。 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【讲授】自主学习1、展示课本P.25问题一 引导学生设正方形边长为am，则盒底长为100-2am，找等量关系，列出方程. ① 2、展示课本P．25问题二 引导思考：一个队打多少场？全部比赛共计多少场? 通过思考上述问题，引导学生设有x个队，每个队要与其它（x-1）个队各赛一场，利用等量关系列出方程 ② 3、能把①，②化成右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式的形式吗？让学生展开讨论，并引导学生把①，②化成下列形式： ③ ④ 说一说观察上述方程③和④，它们有什么共同点？ ⑴它们分别含有几个未知数？⑵它们的左边分别是a和x的几次多项式？ 概括一元二次方程的定义： 一般形式： 其中a b c分别代表什么？ ⑶议一议 一元二次方程的三要素是什么？ ① 反例 ② 反例 ③ 反例 活动2【讲授】合作探究例1：把方程3x(x-1)=5(x+2)化成一般形式，并指出它的二次项系数、一次项系数和常数项. 变式训练 例2.若方程(m-2)xn-1+3x+1=0是一元二次方程，那么m、n的值是多少？ 活动3【讲授】展示质疑与探究你能举出几个一元二次方程的例子？ 本节课我们学习了哪些内容？你能所给同学听听吗？ 活动4【测试】能力检测1.下列方程中，一元二次方程有（ ） （1）x2+x+1=0 （2）ax2+bx+c=0（3） （4）a-2x+1=0(a是实数)（5）2x(3x+2)=(x+1)(6x-3) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 2. 把方程：（2x-1）(2x+1)=0 化成一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A 5,-4,-5; B 3,-4,-5 C 3 ,-4 ,5 D 3, 4 -5 3.方程-=0的各项项系数乘积的为____. 4.若关于x的一元二次方程（m-2）+3x+-4=0的常数项为0,则m的值为__ 5.关于x的方程： (a-1)x2 +3ax-3=0，当a为____值时它是一元二次方程，当a为____值时，它为一元一次方程。 21.1 一元二次方程 课时设计 课堂实录21.1 一元二次方程 1第一学时 教学活动 活动1【讲授】自主学习1、展示课本P.25问题一 引导学生设正方形边长为am，则盒底长为100-2am，找等量关系，列出方程. ① 2、展示课本P．25问题二 引导思考：一个队打多少场？全部比赛共计多少场? 通过思考上述问题，引导学生设有x个队，每个队要与其它（x-1）个队各赛一场，利用等量关系列出方程 ② 3、能把①，②化成右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式的形式吗？让学生展开讨论，并引导学生把①，②化成下列形式： ③ ④ 说一说观察上述方程③和④，它们有什么共同点？ ⑴它们分别含有几个未知数？⑵它们的左边分别是a和x的几次多项式？ 概括一元二次方程的定义： 一般形式： 其中a b c分别代表什么？ ⑶议一议 一元二次方程的三要素是什么？ ① 反例 ② 反例 ③ 反例 活动2【讲授】合作探究例1：把方程3x(x-1)=5(x+2)化成一般形式，并指出它的二次项系数、一次项系数和常数项. 变式训练 例2.若方程(m-2)xn-1+3x+1=0是一元二次方程，那么m、n的值是多少？ 活动3【讲授】展示质疑与探究你能举出几个一元二次方程的例子？ 本节课我们学习了哪些内容？你能所给同学听听吗？ 活动4【测试】能力检测1.下列方程中，一元二次方程有（ ） （1）x2+x+1=0 （2）ax2+bx+c=0（3） （4）a-2x+1=0(a是实数)（5）2x(3x+2)=(x+1)(6x-3) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 2. 把方程：（2x-1）(2x+1)=0 化成一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A 5,-4,-5; B 3,-4,-5 C 3 ,-4 ,5 D 3, 4 -5 3.方程-=0的各项项系数乘积的为____. 4.若关于x的一元二次方程（m-2）+3x+-4=0的常数项为0,则m的值为__ 5.关于x的方程： (a-1)x2 +3ax-3=0，当a为____值时它是一元二次方程，当a为____值时，它为一元一次方程。 Tags：21.1,一元二次方程,开课,教案,教学设计
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