阅读与思考黄金分割数教案2

日期:2015-11-23 09:27 阅读:

姜雪 [ 辽宁省-铁岭市-西丰县县级优课]

地区：辽宁省 - 铁岭市 - 西丰县

学校：西丰县和隆乡中学

共1课时

阅读与思考　黄金分割数 初中数学人教2011课标版

1教学目标

（1）知识目标

1.理解求根公式的推导过程和判别公式；
2.使学生能熟练地运用公式法求解一元二次方程.

（2）能力目标

1.通过由配方法推导求根公式，培养学生推理能力和由特殊到一般的数学思想．

2．结合的使用求根公式解一元二次方程的练习，培养学生运用公式解决问题的能力，全面培养学生解方程的能力，使学生解方程的能力得到切实的提高。

(3)德育目标

让学生体验到所有一元二次方程都能运用公式法去解，形成全面解决问题的积极情感，感受公式的对称美、简洁美，产生热爱数学的情感．

2学情分析

本节是在学生已经掌握了配方法解一元二次方程的基础上，从问题入手，推导求根公式，并能用公式法解简单系数的一元二次方程

3重点难点

（1）教学的重点

1.掌握公式法解一元二次方程的一般步骤.

2.熟练地用求根公式解一元二次方程。

（2）教学的难点：

理解求根公式的推导过程及判别公式的应用。

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】引用导入

1824年，年轻的挪威数学家阿贝尔证实了，当

n≥5时，一元n次方程没有公式解（即无求根

公式），那么换句话说，一元二次方程有公式

解（即有求根公式），你知道一元二次方程的

求根公式吗？

活动2【讲授】探究求根公式

1 呈现问题，层层递进，探索新知

你能用配方法解般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)吗?

化简、移项、配方、变形由我和学生一起探究完成，最终共同完成求根公式的推导过程。并告知学生这个公式就称为“求根公式”。利用它解一元二次方程叫做公式法。

师生共同完成前四步，这样与利于减轻学生的思维负担，便于将主要精力放在后边公式的推导上。通过小组的讨论有利于发挥学生的互帮互助；有利于发挥集体的优势；有利于突破难点。对学生的出色表现应予以及时的鼓励。

2 例题讲解

和学生共同完成用公式法解方程通过讲解例题规范解题格式，体验用公式法解一元二次方程的步骤。

3 总结步骤

由学生根据例题自己总结出用求根根式解方程的一般步骤：（1）（2）（3）（4）

活动3【练习】巩固练习

巩固练习

给出习题然后由学生自己去做。由于没说用何种方法，有些人可能习惯配方，有些人想用公式法尝试，都可以从做题速度与准度去比较这几个题哪种方法更好。让三个不同层次的学生上讲台板演，同时走下来看看下面的学生有何问题，及时纠正。

活动4【活动】总结反思

采用学生小结教师补充的方式来概括本节课的知识

（1）引导学生作知识总结：本节课通过配方法求解一般形式的一元二次方程的根，推出了一元二次方程的求根公式，并按照公式法的步骤解一元二次方程．

（2）教师扩展：（方法归纳）求根公式是一元二次方程的专用公式，只有在确定方程是一元二次方程时才能使用，同时，求根公式也适用于解任何一元二次方程，是常用而重要的一元二次方程的万能求根公式．

活动5【测试】当堂验收

小卷测试，考查学生的掌握情况。

活动6【作业】布置作业

布置作业（一）P59 习题2.6 1、2（二）预习内容：P59～P61

阅读与思考　黄金分割数

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