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叶金坤
地区： 江西省 - 赣州市 - 安远县 学校：安远县岽坑学校（初中部） 共1课时18.1 平行四边形 初中数学 人教2011课标版 1教学目标知识与技能：探索平行四边形的对角线互相平分的性质；会应用平行四边形的三个性质。 过程与方法：经历探索平行四边形的过程，发展学生的合情推理的意识，提高应用能力。 情感态度与价值观：在探究过程中，培养学生严谨的推理能力和合作交流的习惯，体会平行四边形的实际应用价值。 2学情分析由于学生基础比较差，逻辑思维肉较低‘所讲解庶详细，注重数形结合 3重点难点理解和应用平行四边形的对角线互相平分的性质 复习巩固 （总结）平行四边形的性质 1 平行四边形的对边相等； ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD AD=BC 2 平行四边形的对角相等 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠A=∠C ∠B=∠D （二）探究新知 如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么? 你有什么猜想？ 结论 1. ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说 ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心。 2.平行四边形的对角线互相平分. 已知：如图： ABCD的对角线AC、BD相交于点O. 求证：OA=OC，OB=OD. 证明： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD=BC，AD∥BC. ∴ ∠1=∠2，∠3=∠4. ∴ △AOD≌△COB（ASA）. ∴ OA=OC，OB=OD. （总结）平行四边形的性质： 平行四边形的对角线互相平分. 几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OA=OC OB=OD （三）例题讲解 例1,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积. 解：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴BC=AD=8，CD=AB=10 又∵AC⊥BC ∴△ABC是直角三角形
又∵OA=OC ∴S ABCD = BC×AC=8×6=48 （四）巩固练习 1.如图，在 ABCD中，BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1）△ AOD的周长是多少？为什么？ 解： △ AOD的周长是21cm。 （2）△ ABC与△ DBC的周长哪个长？长多少？ 解： △ DBC的周长长，长6cm。 2. ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点O与AB、CD分别相交于E、F, 求证：OE=OF 在上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至下图的位置时,上述结论是否仍然成立？ 小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。 3.如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是 _________. 4.如图,在 ABCD中, 对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20, △AOB的周长等于15,则CD=______. （五）思维延伸 1.一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的： 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？ 2.小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分. 同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？ 18.1 平行四边形 课时设计 课堂实录18.1 平行四边形 1第一学时 教学活动 活动1【讲授】平行四边形的性质复习巩固 （总结）平行四边形的性质 1 平行四边形的对边相等； ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD AD=BC 2 平行四边形的对角相等 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠A=∠C ∠B=∠D （二）探究新知 如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么? 你有什么猜想？ 结论 1. ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说 ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心。 2.平行四边形的对角线互相平分. 已知：如图： ABCD的对角线AC、BD相交于点O. 求证：OA=OC，OB=OD. 证明： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD=BC，AD∥BC. ∴ ∠1=∠2，∠3=∠4. ∴ △AOD≌△COB（ASA）. ∴ OA=OC，OB=OD. （总结）平行四边形的性质： 平行四边形的对角线互相平分. 几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OA=OC OB=OD （三）例题讲解 例1,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积. 解：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴BC=AD=8，CD=AB=10 又∵AC⊥BC ∴△ABC是直角三角形
又∵OA=OC ∴S ABCD = BC×AC=8×6=48 （四）巩固练习 1.如图，在 ABCD中，BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1）△ AOD的周长是多少？为什么？ 解： △ AOD的周长是21cm。 （2）△ ABC与△ DBC的周长哪个长？长多少？ 解： △ DBC的周长长，长6cm。 2. ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点O与AB、CD分别相交于E、F, 求证：OE=OF 在上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至下图的位置时,上述结论是否仍然成立？ 小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。 3.如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是 _________. 4.如图,在 ABCD中, 对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20, △AOB的周长等于15,则CD=______. （五）思维延伸 1.一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的： 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？ 2.小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分. 同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？ Tags：18.1,平行四边形,优秀,开课,教案
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