阅读与思考黄金分割数名师课堂实录

日期:2015-11-23 09:26 阅读:

于娜 [ 北京市省级优课]

地区：北京市 - 北京市 - 东城区

学校：北京市文汇中学

共1课时

阅读与思考黄金分割数 初中数学人教2011课标版

1教学目标

知识与技能目标：1、掌握配方法步骤；

2、会用配方法解一元二次方程.

过程与方法目标：1、在观察、猜想、概括、判断的过程中，培养学生思维能力；2、自主思考，在探究的过程中，学生感知转化的思想.

情感态度与价值观：1、给学生足够的思考空间，通过自主探究解决问题，提升学生学习的自信心及增强学习的价值感.

2、通过与其他同学的交流，初步形成他人合作交流的意识.

数学思考：经历观察、实验、交流等数学活动过程，体会探索问题的方法.

2学情分析

九年级的学生在之前的学习中，已经掌握了完全平方式的结构特征，数学思维已基本形成，对于一些基本数学思想也有了一定的了解，但在具体问题的应用上，还存在不足，因此需要教师做适当的引导，孩子在探究的过程中体会转化的数学思想，并应用这种思想去思考并解决问题.

3重点难点

教学重点：理解配方法的基本思想，会用配方法解一元二次方程.

教学难点：探究如何配方？寻找解决问题的核心.

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】情境引入

问题：要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2，场地的长和宽应各是多少？

活动2【讲授】探究新知

根据例题所列方程x2+6x-16=0探究解此方程的方法.

解：设场地宽为x米，则长为(x+6)

米，

根据题意得:

x2+6x-16=0

x2+6x=16 移项

x2+6x+9=16+9 等式性质

（x+3）2=25 配方

x+3=±5

x1=2 x2=-8

∵x＞0

∴x=2

答：矩形宽为2米.长为8米.

将 x2+6x与

a2+2ab+b2 作对比

体会如何配方？

配方当二次项系数为1时，需要在二次式加上一次项系数一半的平方.

如何从几何的角度解释？

活动3【讲授】引出概念

配方法：像这种通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法。

配方法的关键：配方

活动4【讲授】举一反三

求3x2-6x+1=0的解

关键：将系数不为1的一元二次方程转化为系数为1的一元二次方程进而利用配方法求解

活动5【讲授】课堂小结

（1）什么是配方法？

（2）配方法的作用是什么？

（3）如何配方

活动6【测试】自我检测

x2+5x+1=0

2x2-3x-1=0

活动7【作业】课后思考

将ax2+bx+c=0 (a≠0) 配方

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