19.1函数（通用）公开课教案

日期:2015-11-23 09:26 阅读:

李一

地区：内蒙古 - 包头市 - 东河区

学校：包头市第二中学

共1课时

19.1 函数 初中数学人教2011课标版

1教学目标

能从实际问题出发，分析变量之间的关系，理解函数的图象与意义，会对实际问题用两个变量之间的关系的图象进行描述，初步认识函数与图象的对应关系。

2学情分析

函数有三种表示方法，分别是列表法、解析式法、图象法，。图象法是函数表示方法中最直观的一种，通过函数的图象要把握变量的变化的趋势，以及从图象中提取有效的信息。从而获得解题的突破口。识图是中学生学习数学的基本能力。所以打好基础十分必要。

3重点难点

重点：对实际问题用两个变量之间的关系的图象进行描述

难点：在同一坐标系中，两个图象的问题

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】函数的图象

1.写出下列函数中y与x的函数关系

（1）汽车以60千米/时的速度行驶，行驶时间x（小时），与行驶路程y（千米）的关系。

（2）钢笔的单价是8元/支，则购买钢笔数量x（支）与总价y元的关系。

2.求下列函数中自变量x的取值范围

活动2【讲授】函数的图象

用解析式描述函数关系的方法叫解析式法，此外我们还有另一种直观的方法反映自变量与函数之间的关系，那就是函数图象。

例1.小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他漫步到例假较远的公园，打了一会儿太极拳后跑步回家，下面能反映当天小华爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的图象是（）

活动3【活动】函数的图象

例2.下面的图象反映的过程是，张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔。然后散步走回甲，图中x表示时间，y表示张强离家的距离。

根据图象回答下列问题：

体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？
体育场离文具店多远？
张强在文具店停留了多少时间？
张强从文具店回家的平均速度是多少？

活动4【练习】函数的图象

1.如图是甲乙两人追赶过程中路程和时间之间的函数关系的图象，回答下列问题

两人_____出发早，早_____小时，_____追赶_______.
甲出发后______小时后两人相遇，此时他们走了______千米。

2.甲乙两车从A乘出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示。

（1）A、B两城相距________千米；

（2）_____车先出发，_____车先到B城；

（3）甲车的平均速度是________，乙车的平均速度是_______。

（4）你还能从图中得到哪些信息。

3.“龟兔赛跑”是同学们熟知寓言故事，下图是表示路程s（米）与时间t（分钟）之间的关系，那么可以知道，赛跑中

（1）兔子共睡了______分钟；

（2）乌龟在这次赛跑中的平均速度为__________米/分钟。

活动5【测试】函数的图象

小明骑单车上学，当他骑了一段路时想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校，如图是他本次上学所用时间与路程之间关系的图象。

小明家到学校的路程是________米；
小明在书店停留了________分钟；

本次上学途中小明共行驶了________米

19.1 函数

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