18.1 平行四边形名师教学实录

日期:2015-11-23 09:25 阅读:

李秀娟

地区：云南省 - 曲靖市 - 麒麟区

学校：曲靖市麒麟区三宝镇第一中学

共1课时

18.1 平行四边形 初中数学人教2011课标版

1新设计 2教学目标

1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．

2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．

3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．

3学情分析

在探索平行四边形的判定定理过程中，从学生已有知识出发，先得到性质定理的逆命题，然后动手操作得到猜想，最后经过推理证明得到定理，这个过程在课堂完整呈现，让学生在活动过程中体会探索知识的乐趣，同时获得解决问题的一般方法。

4重点难点

重点：平行四边形的判定方法及应用．

难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．

5教学过程 5.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】一．欣赏图片、提出问题

展示图片，提出问题，在刚才演示的图片中，有哪些是平行四边形？你是怎样判断的？

活动2【活动】二、探究

小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？

让学生利用手中的学具——硬纸板条通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：

（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？

（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？

（3）你能说出你的做法及其道理吗？

（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？

（5）你还能找出其他方法吗？

从探究中得到：

平行四边形判定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

平行四边形判定方法2 对角线互相平分的四边形是平行四边形。

活动3【讲授】三、例习题分析

例1已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．

求证：四边形BFDE是平行四边形．

分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明．

（证明过程学生自己完成）

问；你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单．

例2（补充）已知：如图，A′B′∥BA，B′C′∥CB， C′A′∥AC．

求证：(1) ∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；

(2) △ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点．

证明：(1) ∵ A′B′∥BA，C′B′∥BC，

∴ 四边形ABCB′是平行四边形．

∴　∠ABC＝∠B′(平行四边形的对角相等)．

同理∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′．

(2) 由(1)证得四边形ABCB′是平行四边形．同理，四边形ABA′C是平行四边形．

∴ AB＝B′C， AB＝A′C(平行四边形的对边相等)．

∴ B′C＝A′C．

同理　 B′A＝C′A， A′B＝C′B．

∴　△ABC的顶点A、B、C分别是△B′C′A′的边B′C′、C′A′、A′B′的中点．

活动4【练习】　四、随堂练习

1．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，

（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___ _cm，CD=___ _cm时，四边形ABCD为平行四边形；

（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=__ _cm，DO=__ _cm时，四边形ABCD为平行四边形．

18.1 平行四边形

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