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胡僖
地区： 四川省 - 广安市 - 邻水县
学校：四川省邻水县第二中学
共1课时
18.1 平行四边形 初中数学 人教2011课标版
1教学目标
1、知识与技能：经历菱形的性质的探究过程，掌握菱形的两条性质.
2、过程与方法：
（1）经历菱形的性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力.
（2）根据菱形的性质进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力.
3、情感态度：在探究菱形的性质的活动中获得成功的体验，通过运用菱形的性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心.
2学情分析
学生在相交线、平行线、三角形、轴对称图形以及平行四边形等知识的基础上，对图形有了较为丰富的体验和感受，也具备了一定的观察、操作、推理、想象等探索能力.
3重点难点
重点：菱形性质的探求.
难点：菱形性质的探求和应用.
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【讲授】菱形的性质
活动1：课题引入
1.用图片展示图形复习平行四边形的定义及性质
2.用图片展示图形复习矩形的定义
【学情预设】回答问题1时可能会较乱，教师应当启发学生从“边、角、对角线”三个方面进行归纳和总结，提高学生的归纳能力.
【设计意图】用图片引入课题可以很快吸引学生的注意力，同时学生对平行四边形性质的再认识可以加深对知识的理解也是探求菱形性质的基础.从矩形是特殊的平行四边形为得出另一类特殊的平行四边形菱形作好过渡。
活动2：认识菱形
运用多媒体动态地展示将平行四边形的一边进行平移的过程，让学生的观察.
问题1 如图，在平行四边形中，保持角的度数不变，改变边的长度能否得到一个特殊的平行四边形？
小结：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.( 菱形的定义)
问题2 你能举出生活中你看到的菱形吗？
学生回答，并用图片展示生活中的菱形
【设计意图】：引入菱形的定义，激发学生探究的欲望.
活动3：菱形性质的探究
1、师生互动：将一个矩形的纸对折两次，沿图中虚线剪下，再打开，就得到一个菱形.
观察得到的菱形，它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？你能看出图中哪些线段或角相等？
【学情预设】学生容易发现菱形是轴对称图形而且有两条对称轴互相垂直，根据图形的轴对称性让学生口头表述出探究的结果.在此过程中要深入学生，了解、观察学生的探究方法，接受学生的质疑，并及时的指导学生正确地进行探究.
在这个过程中教师应重点关注以下几点：
（1）学生动手操作时，是否能恰当的质疑，探究的方向正确、合理，能否有意识地利用自己的知识储备进行合理的研究，并合情地做出猜想.
（2）学生口头表述性质时，所用的语言是否恰当、准确，若有出现语言表述不恰当时应当及时给予纠正.
2、探究菱形的性质：
（1）菱形的四条边都相等.（口述证明过程）
（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.
【设计意图】：通过动手操作，经历探究对图形的对折，即对轴对称图形的再认识，感受动手实验的乐趣，培养猜想的意识，感受直观操作得出猜想的便捷性，培养学生的观察、实验、猜想等合情推理能力.
3.这还只是我们直观折纸得出来的，那么如何证明它们呢？
求证：菱形的两条对角线互相垂直，
并且每一条对角线平分一组对角.
如图，四边形ABCD是菱形，
求证：（1）AC⊥BD，
AC平分∠DAB和∠DCB
BD平分∠ADC和∠ABC
在这个活动中教师应当关注以下几点：
1）根据已知条件，如何在自己的知识储备中选取必要的知识为解题服务.
2）重点关注学生在写解题过程之前，是否能够口头表述出必要的逻辑推理，是否已经把必要的思路理顺，应重点培养学生解答过程的书写能力.
3）关注培养学生一题多解的思想，性质2的证明还可以通过证明被对角线分成的四个小直角三角形全等进行证明.
【设计意图】通过对猜想的论证，进一步突出图形性质的探索过程，体现了直观操作和逻辑推理的有机结合，进一步让学生认识到逻辑推理的必要性，进一步让学生感受到逻辑推理是得出结论的重要手段，很好地突出了教学的重点.此外，通过独立思考与合作学习，交给学生一个独立的探求空间，让学生经历探究的过程，并体现学生是活动的主体.
活动4：菱形性质的应用
例：已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，
且DE⊥AB，AE=2。
求（1）∠ABC的度数；
（2）对角线AC、BD的长。
【设计意图】通过例题，让学生掌握菱形性质的应用，巩固了菱形性质，达到了学以致用的目的，培养了学生的应用意识。
活动5：菱形性质的运用
练一练：
1、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.
2、菱形ABCD中∠BAD＝60度，则∠ABD＝_______.
3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）
4、菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。
【设计意图】：从简单的问题入手，运用菱形的性质解决问题，让学生在解题过程中掌握菱形的应用，达到“学数学，用数学”的目的，进一步培养学生解决问题的能力和推理论证的能力.
活动6：课堂小结
1个定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形
3个特性：特在“边、对角线、对称性”
【设计意图】通过小结让学生理清本节课的知识结构，掌握菱形的两条性质，感受探究过程中的乐趣，体验克服困难的过程，树立自信心.
活动7：作业布置
• 1教材：P60页第5题
• 2 自学书本P56-P58。
七、板书设计
1、菱形的定义：
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
2、菱形的性质：
（1）它具有平行四边形的一切性质
（2）菱形的四条边相等
（3）菱形的对角线互相垂直并且一条对角线平分一组对角
【设计意图】：通过课外练习的布置使学生能在课外时间里也能加强巩固当天所学知识，从而加
深对菱形性质的理解.
设计思路说明：
本节课是菱形的第1课时，主要内容是菱形的性质，为了体现新课标的要求，在性质的教学方面，采用直观操作和几何论证相结合的探究式的教学方法，即关注学生学习的结果，更关注他们学习的过程，进一步培养学生的形象思维和逻辑推理能力.在学生的学习方式上，采用动手实验、自主探索与合作交流相结合的方式，使学习过程直观化、形象化.
本节课活动3通过学生动手实验、观察、发现、猜想、论证等环节，探究出菱形的性质.活动4，5是性质的应用，让学生学会如何应用菱形的性质进行解决问题，培养学生的推理和论证能力.活动3和活动4是本节课的重点内容活动3中性质的证明以及活动4中解题过程的书写是本节课的难点，为了突破难点，采用学生独立思考，教师引导，学生交流的方式分析问题并解决问题.
18.1 平行四边形
课时设计 课堂实录
18.1 平行四边形
1第一学时
教学活动
活动1【讲授】菱形的性质
活动1：课题引入
1.用图片展示图形复习平行四边形的定义及性质
2.用图片展示图形复习矩形的定义
【学情预设】回答问题1时可能会较乱，教师应当启发学生从“边、角、对角线”三个方面进行归纳和总结，提高学生的归纳能力.
【设计意图】用图片引入课题可以很快吸引学生的注意力，同时学生对平行四边形性质的再认识可以加深对知识的理解也是探求菱形性质的基础.从矩形是特殊的平行四边形为得出另一类特殊的平行四边形菱形作好过渡。
活动2：认识菱形
运用多媒体动态地展示将平行四边形的一边进行平移的过程，让学生的观察.
问题1 如图，在平行四边形中，保持角的度数不变，改变边的长度能否得到一个特殊的平行四边形？
小结：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.( 菱形的定义)
问题2 你能举出生活中你看到的菱形吗？
学生回答，并用图片展示生活中的菱形
【设计意图】：引入菱形的定义，激发学生探究的欲望.
活动3：菱形性质的探究
1、师生互动：将一个矩形的纸对折两次，沿图中虚线剪下，再打开，就得到一个菱形.
观察得到的菱形，它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？你能看出图中哪些线段或角相等？
【学情预设】学生容易发现菱形是轴对称图形而且有两条对称轴互相垂直，根据图形的轴对称性让学生口头表述出探究的结果.在此过程中要深入学生，了解、观察学生的探究方法，接受学生的质疑，并及时的指导学生正确地进行探究.
在这个过程中教师应重点关注以下几点：
（1）学生动手操作时，是否能恰当的质疑，探究的方向正确、合理，能否有意识地利用自己的知识储备进行合理的研究，并合情地做出猜想.
（2）学生口头表述性质时，所用的语言是否恰当、准确，若有出现语言表述不恰当时应当及时给予纠正.
2、探究菱形的性质：
（1）菱形的四条边都相等.（口述证明过程）
（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.
【设计意图】：通过动手操作，经历探究对图形的对折，即对轴对称图形的再认识，感受动手实验的乐趣，培养猜想的意识，感受直观操作得出猜想的便捷性，培养学生的观察、实验、猜想等合情推理能力.
3.这还只是我们直观折纸得出来的，那么如何证明它们呢？
求证：菱形的两条对角线互相垂直，
并且每一条对角线平分一组对角.
如图，四边形ABCD是菱形，
求证：（1）AC⊥BD，
AC平分∠DAB和∠DCB
BD平分∠ADC和∠ABC
在这个活动中教师应当关注以下几点：
1）根据已知条件，如何在自己的知识储备中选取必要的知识为解题服务.
2）重点关注学生在写解题过程之前，是否能够口头表述出必要的逻辑推理，是否已经把必要的思路理顺，应重点培养学生解答过程的书写能力.
3）关注培养学生一题多解的思想，性质2的证明还可以通过证明被对角线分成的四个小直角三角形全等进行证明.
【设计意图】通过对猜想的论证，进一步突出图形性质的探索过程，体现了直观操作和逻辑推理的有机结合，进一步让学生认识到逻辑推理的必要性，进一步让学生感受到逻辑推理是得出结论的重要手段，很好地突出了教学的重点.此外，通过独立思考与合作学习，交给学生一个独立的探求空间，让学生经历探究的过程，并体现学生是活动的主体.
活动4：菱形性质的应用
例：已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，
且DE⊥AB，AE=2。
求（1）∠ABC的度数；
（2）对角线AC、BD的长。
【设计意图】通过例题，让学生掌握菱形性质的应用，巩固了菱形性质，达到了学以致用的目的，培养了学生的应用意识。
活动5：菱形性质的运用
练一练：
1、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.
2、菱形ABCD中∠BAD＝60度，则∠ABD＝_______.
3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）
4、菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。
【设计意图】：从简单的问题入手，运用菱形的性质解决问题，让学生在解题过程中掌握菱形的应用，达到“学数学，用数学”的目的，进一步培养学生解决问题的能力和推理论证的能力.
活动6：课堂小结
1个定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形
3个特性：特在“边、对角线、对称性”
【设计意图】通过小结让学生理清本节课的知识结构，掌握菱形的两条性质，感受探究过程中的乐趣，体验克服困难的过程，树立自信心.
活动7：作业布置
• 1教材：P60页第5题
• 2 自学书本P56-P58。
七、板书设计
1、菱形的定义：
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
2、菱形的性质：
（1）它具有平行四边形的一切性质
（2）菱形的四条边相等
（3）菱形的对角线互相垂直并且一条对角线平分一组对角
【设计意图】：通过课外练习的布置使学生能在课外时间里也能加强巩固当天所学知识，从而加
深对菱形性质的理解.
设计思路说明：
本节课是菱形的第1课时，主要内容是菱形的性质，为了体现新课标的要求，在性质的教学方面，采用直观操作和几何论证相结合的探究式的教学方法，即关注学生学习的结果，更关注他们学习的过程，进一步培养学生的形象思维和逻辑推理能力.在学生的学习方式上，采用动手实验、自主探索与合作交流相结合的方式，使学习过程直观化、形象化.
本节课活动3通过学生动手实验、观察、发现、猜想、论证等环节，探究出菱形的性质.活动4，5是性质的应用，让学生学会如何应用菱形的性质进行解决问题，培养学生的推理和论证能力.活动3和活动4是本节课的重点内容活动3中性质的证明以及活动4中解题过程的书写是本节课的难点，为了突破难点，采用学生独立思考，教师引导，学生交流的方式分析问题并解决问题.
Tags：18.1,平行四边形,PPT,配套,教学设计
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