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周晓凤
地区： 四川省 - 阿 坝 - 松潘县 学校：松潘县镇江九年一贯制学校 共1课时14.1 整式的乘法 初中数学 人教2011课标版 1教学目标知识与技能 1、探索多项式与多项式相乘的乘法法则。 2. 能灵活地进行整式的乘法运算。 过程与方法 1、经历探索多项式与多项式相乘的乘法法则的过程，体会乘法分配律的作用以及“整体”和“转化”的数学思想； 2、通过对乘法法则的探索，归纳与描述，发展有条理思考的能力和语言表达能力； 情感、态度与价值观 体验学习和把握数学问题的方法，树立学好数学的信心，培养学习数学的兴趣。 2重点难点教学重点：多项式的乘法法则及其应用。 教学难点：探索多项式的乘法法则，灵活地进行整式的乘法运算。 关键：多项式的乘法应先转化为单项式与多项式相乘进行运算，进一步转化为单项式的乘法，紧紧扣住这一线索。 3教学过程 3.1 第一学时 评论(0) 新设计知识回顾 师：前面我们学习了整式的乘法运算 生：交流 师生共同回忆： 诉述刚学过的整式乘法运算法则 、同底数幂的乘法法则： aman=am+n (m、n都是正整数） 、幂的乘方 （am）n=amn (m、n都是正整数） 、积的乘方 （ab）n=（ab）n （ n都是正整数） 如何进行单项式乘以单项式的运算 （1）单项式的系数？ （2）相同字母的幂？ （3）单独出现的幂？ 单 单=（系数 系数）（同底数幂相乘）（单独的幂） 3、如何进行单项式乘以多项式的运算 （1）单项式与多项式的项？ （2）把所得的幂？ 单 多=（单 多第一项）（单 多第二项）（单 多第三项）、、、、、、 师：根据前面我们学习了整式的乘法，快速做一做，看看你掌握的怎样？ 比赛：看谁做得又对又快
生：交流答案 师生共同小结 ： 单 多时，要注意：（1）不能漏乘，即单项式乘遍多项式的每一项 ；（2）去括号是要注意符号的确定 师：同学们看这道题怎样做？ ，当x=m+n时， （多媒体展示）他和我们以前所学的有何不同？ 生：现在是多项式乘多项式 师：那多项式乘多项式如何去计算呢？这节课我们一起来探究吧！ 师：看到这个课题你想学习哪些知识呢？ 生：交流 师：（多媒体呈现） 1、探究并了解多项式与多项式相乘的法则 2、熟练的运用法则进行运算 三、探究新知 n m a b 某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你表示这块林区现在的面积。（多媒体）
师：你能用不同的方法表示此长方形的面积吗？ 生1：(m+n)(a+b) 生2：ma+mb+na+nb 生3：(m+n)a+(m+n)b 师：由于都表示同一块面积，则有(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb ，那么如何进行多项式乘以多项式的运算？实际上，把（m+n）看成一个整体，有(m+n)(a+b)=(m+n)a+(m+n)b=ma+mb+na+nb 师生共同小结： 多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项去乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积加起来。 立体精讲 例1、计算 师：注意（1）两相乘以两项时，注意项的符号 （2）最后的结果要合并同类项 即时练习：计算（1）（x+2y）（5a+3b） (2)(2a+b)2 学生独立完成后，教师评讲（抽学生上黑板做） 教材拓展 例2、计算 师：公式拓展：（a+b)(m+n+p)=am+an+ap+bm+bn+bp 例3、 变式练习：（1+x)(2x2+ax+1) 的结果中不含x2 项 ，求a的值 课堂练习 1、计算（1） 2、若多项式x-1与2-kx乘积不含x的一次项，求k的值 六、课堂小结 多项式乘法法则： 文字叙述：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加 （2）用字母表示：(m+b)(n+a) = mn + ma + bn + ba 法则的形成是本节课的重点之一。在学生归纳法则的过程中，结合学生讨论的情况，播放法则的形成动画，并在此过程中进行启发讲解，让学生明白两个“每一项”的含义。 （3）公式拓展：（a+b)(m+n+p)=am+an+ap+bm+bn+bp 七、作业布置 1、P105 习题14.1 第5题 2、练习册《14.1》（五） 3、思考题：求证（x+a）（x+b）=x2+(a+b)x+ab 教学活动14.1 整式的乘法 课时设计 课堂实录14.1 整式的乘法 1第一学时 新设计知识回顾 师：前面我们学习了整式的乘法运算 生：交流 师生共同回忆： 诉述刚学过的整式乘法运算法则 、同底数幂的乘法法则： aman=am+n (m、n都是正整数） 、幂的乘方 （am）n=amn (m、n都是正整数） 、积的乘方 （ab）n=（ab）n （ n都是正整数） 如何进行单项式乘以单项式的运算 （1）单项式的系数？ （2）相同字母的幂？ （3）单独出现的幂？ 单 单=（系数 系数）（同底数幂相乘）（单独的幂） 3、如何进行单项式乘以多项式的运算 （1）单项式与多项式的项？ （2）把所得的幂？ 单 多=（单 多第一项）（单 多第二项）（单 多第三项）、、、、、、 师：根据前面我们学习了整式的乘法，快速做一做，看看你掌握的怎样？ 比赛：看谁做得又对又快
生：交流答案 师生共同小结 ： 单 多时，要注意：（1）不能漏乘，即单项式乘遍多项式的每一项 ；（2）去括号是要注意符号的确定 师：同学们看这道题怎样做？ ，当x=m+n时， （多媒体展示）他和我们以前所学的有何不同？ 生：现在是多项式乘多项式 师：那多项式乘多项式如何去计算呢？这节课我们一起来探究吧！ 师：看到这个课题你想学习哪些知识呢？ 生：交流 师：（多媒体呈现） 1、探究并了解多项式与多项式相乘的法则 2、熟练的运用法则进行运算 三、探究新知 n m a b 某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你表示这块林区现在的面积。（多媒体）
师：你能用不同的方法表示此长方形的面积吗？ 生1：(m+n)(a+b) 生2：ma+mb+na+nb 生3：(m+n)a+(m+n)b 师：由于都表示同一块面积，则有(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb ，那么如何进行多项式乘以多项式的运算？实际上，把（m+n）看成一个整体，有(m+n)(a+b)=(m+n)a+(m+n)b=ma+mb+na+nb 师生共同小结： 多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项去乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积加起来。 立体精讲 例1、计算 师：注意（1）两相乘以两项时，注意项的符号 （2）最后的结果要合并同类项 即时练习：计算（1）（x+2y）（5a+3b） (2)(2a+b)2 学生独立完成后，教师评讲（抽学生上黑板做） 教材拓展 例2、计算 师：公式拓展：（a+b)(m+n+p)=am+an+ap+bm+bn+bp 例3、 变式练习：（1+x)(2x2+ax+1) 的结果中不含x2 项 ，求a的值 课堂练习 1、计算（1） 2、若多项式x-1与2-kx乘积不含x的一次项，求k的值 六、课堂小结 多项式乘法法则： 文字叙述：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加 （2）用字母表示：(m+b)(n+a) = mn + ma + bn + ba 法则的形成是本节课的重点之一。在学生归纳法则的过程中，结合学生讨论的情况，播放法则的形成动画，并在此过程中进行启发讲解，让学生明白两个“每一项”的含义。 （3）公式拓展：（a+b)(m+n+p)=am+an+ap+bm+bn+bp 七、作业布置 1、P105 习题14.1 第5题 2、练习册《14.1》（五） 3、思考题：求证（x+a）（x+b）=x2+(a+b)x+ab 教学活动Tags：14.1,整式,乘法,优秀,课稿
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