14.1 整式的乘法教学设计及教案分析

日期:2015-11-23 09:22 阅读:

赵华

地区：河北省 - 邢台市 - 威　县

学校：威县侯贯镇王村中学

共1课时

14.1　整式的乘法 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1．理解同底数幂的乘法法则．

2．运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题．

3．在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力．

4．通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊──一般──特殊的认知规律．

2重点难点

教学重点

正确理解同底数幂的乘法法则．

教学难点

正确理解和应用同底数幂的乘法法则．

3教学方法

透思探究教学法：利用学生已有的知识、经验对所学内容进行自主探究、发现，在对新知识的再创造和再发现的活动中培养学生的探索创新精神与创新能力．

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】一、复习旧知，提出问题

an表示的意义是什么，其中a、n、an分别叫做什么？

an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数．

（出示投影片）

那么怎么去求幂与幂之间的乘积呢?

活动2【讲授】二、探究新知

1．做一做出示投影片

计算下列各式：

(1)23×24

(2)53×54

(3)a3·a4

你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述．如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n，你能得出am·an的结果吗？

根据乘方的意义，同学们可以独立解决上述问题．

(1) 23×24=（2×2×2）×（2×2×2×2）=27=23+4．

因为23表示3个2相乘，；24表示4个2相乘，根据乘方的意义，同样道理可得53×54=（5×5×5）×（5×5×5×5）=57=53+4

a 3×a 4=（a×a×a）×（a×a×a×a）= a 7= a 3+4

（让学生自主探索，在启发性设问的引导下发现规律，并用自己的语言叙述）．

我们可以发现下列规律：

（一）这三个式子都是底数相同的幂相乘．

（二）相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和．

2．议一议

[文本框: am•an等于什么（m、n都是正整数）？为什么？] 出示投影片

am·an表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：

am·an=am+n（m、n都是正整数），用语言来描述此法则即为：

“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”．

请同学们用自己的语言解释“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的道理，深刻理解同底数幂的乘法法则．

am表示n个a相乘，an表示n个a相乘，am·an表示m个a相乘再乘以n个a相乘，也就是说有（m+n）个a相乘，根据乘方的意义可得am·an=am+n．

也就是说同底数幂相乘，底数不变，指数要降一级运算，变为相加．

3、例题讲解

[例1]计算：

（1）x2·x5 （2）a·a6

（3）2×24×23 （4）xm·x3m+1

[例2]计算am·an·ap后，能找到什么规律

我们先来看例1，是不是可以用同底数幂的乘法法则呢？

（1）、（2）、（4）可以直接用“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的法则．（3）也可以，先算2个同底数幂相乘，将其结果再与第三个幂相乘，仍是同底数幂相乘，再用法则运算就可以了．

当三个或三个以上同底数幂相乘时，同样具有这一性质，不管是多少个幂相乘，只要是同底数幂相乘，就一定是底数不变，指数相加。

活动3【练习】三、随堂练习

计算

(1) 107×104 (2) x3·x5

(3) 2×24×23 (4) y×y2×y3

活动4【活动】四、课时小结

这节课我们学习了同底数幂的乘法的运算性质，请同学们谈一下有何新的收获和体会呢？

在探索同底数幂乘法的性质时，进一步体会了幂的意义．了解了同底数幂乘法的运算性质．

同底数幂的乘法的运算性质是底数不变，指数相加．应用这个性质时，应注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，即am·an=am+n（m、n是正整数）．

活动5【作业】五、课后作业

教材第96页练习

14.1　整式的乘法

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