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葛维佳
地区： 江苏省 - 南通市 - 崇川区 学校：南通市八一中学 共1课时19.1 函数 初中数学 人教2011课标版 1教学目标1．知识目标：（1）理解一次函数的定义，通过图象和性质求函数解析式． （2）会用待定系数法求一次函数的解析式． （3）学会用轴对称的知识求一次函数的解析式． 2．能力目标：理解数形结合的数学思想，强化数学建模意识，提高利用演绎和归纳进行复习的能力． 3．情感目标：通过对零散知识点的系统整理、归纳和总结，让学生认识到事物是有规律可循的，同时帮助他们提高复习效果，增进数学学习的兴趣． 2重点难点教学重点、难点 教学重点：根据不同条件求一次函数的解析式． 教学难点：运用一次函数的图象性质及几何建模求一次函数的解析式． 3教学过程 3.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】1一．知识回顾 活动一 1． 是关于 的一次函数，则此函数的解析式是： ． 答： ． 归纳：形如 的函数，叫做一次函数． 当 时， 为正比例函数． 活动二 2． 是一次函数 若 随 的增大而增大，则该函数的解析式是： ． 若 随 的增大而减小，则该函数的解析式是： ． 答： ， ． 归纳：当 随 的增大而增大时， ． 当 随 的增大而减小时， ． 活动三 3．一次函数 过第一、二、三象限，且 为整数，则该函数的解析式是： ． 答： ． 归纳： 决定了直线与 轴交点的位置： 当直线与 轴相交于正半轴时， ． 当直线与 轴相交于负半轴时， ． 活动四 4．把一次函数 的图象向上平移3个单位，得到的直线解析式为：____________． 5．一次函数 的图象经过点 ，且与直线 平行，则此一次函数的解析式为： ． 答： ， 归纳：当两条直线平行时，这两条直线的比例系数相等． 二．能力提升 例1．已知：直线： 与 轴、 轴分别交于点A和点B. (1)将 沿 轴翻折，点 落在 轴上点 处，求直线 的解析式． (2)将 沿 轴翻折，点 落在 轴上点 处，求直线 的解析式． (3)若 是 上的点，将 沿 折叠，点 正好落在 轴上的点 处，求直线 的解析式． (4)若 是 上的点，将 沿 折叠，点 正好落在 轴上的点 处，求直线 的解析式． 解： (1) 由解析式可求出 ∵ 沿 轴翻折∴ ∴将 代入 中得∴ ． (2) 由解析式可求出 ∵ 沿 轴翻折∴ ∴将 代入 中得∴ ． (3) 由解析式可求出 由勾股定理得： ∵ 沿 折叠∴ , ∴ 设 ∵ 又∵ , ， ， ∴ ∴ ∴ 再把 和 代入 中得 ． (4) 由解析式可求出 由勾股定理得： ∵ 沿 折叠∴ , ∴ 设 ∵ 又∵ , ， ， ∴ ∴ ∴ 再把 和 代入 中得 ． 归纳：1.用几何中轴对称的性质，得出相等的线段． 2.用函数解析式求出与坐标轴的交点坐标，并学会在点坐标和线段长度之间的互相转换，继而求出未知点的坐标和函数解析式． 3.引导学生从几何建模角度分析，领会数形结合的思想． 三．归纳小结 通过这节课同学们有哪些收获？ 四．课后作业 1. 一次函数 过第一、二、三象限，且 为整数，则该函数的解析式是： ． 2． 是一次函数 若 随 的增大而增大，则该函数的解析式是： ． 若 随 的增大而减小，则该函数的解析式是： ． 3.若函数 的图象平行于直线 ，则函数的表达式是 ． 4.如果直线 与 轴和 轴的交点分别是 和 ，那么直线 所表示的函数解析式是 ． 5. 已知： 与 轴、 轴分别交于点A和点B.若 是 上的点，将 沿 折叠，点 正好落在 轴上的点 处，求直线 的解析式． 19.1 函数 课时设计 课堂实录19.1 函数 1第一学时 教学活动 活动1【导入】1一．知识回顾 活动一 1． 是关于 的一次函数，则此函数的解析式是： ． 答： ． 归纳：形如 的函数，叫做一次函数． 当 时， 为正比例函数． 活动二 2． 是一次函数 若 随 的增大而增大，则该函数的解析式是： ． 若 随 的增大而减小，则该函数的解析式是： ． 答： ， ． 归纳：当 随 的增大而增大时， ． 当 随 的增大而减小时， ． 活动三 3．一次函数 过第一、二、三象限，且 为整数，则该函数的解析式是： ． 答： ． 归纳： 决定了直线与 轴交点的位置： 当直线与 轴相交于正半轴时， ． 当直线与 轴相交于负半轴时， ． 活动四 4．把一次函数 的图象向上平移3个单位，得到的直线解析式为：____________． 5．一次函数 的图象经过点 ，且与直线 平行，则此一次函数的解析式为： ． 答： ， 归纳：当两条直线平行时，这两条直线的比例系数相等． 二．能力提升 例1．已知：直线： 与 轴、 轴分别交于点A和点B. (1)将 沿 轴翻折，点 落在 轴上点 处，求直线 的解析式． (2)将 沿 轴翻折，点 落在 轴上点 处，求直线 的解析式． (3)若 是 上的点，将 沿 折叠，点 正好落在 轴上的点 处，求直线 的解析式． (4)若 是 上的点，将 沿 折叠，点 正好落在 轴上的点 处，求直线 的解析式． 解： (1) 由解析式可求出 ∵ 沿 轴翻折∴ ∴将 代入 中得∴ ． (2) 由解析式可求出 ∵ 沿 轴翻折∴ ∴将 代入 中得∴ ． (3) 由解析式可求出 由勾股定理得： ∵ 沿 折叠∴ , ∴ 设 ∵ 又∵ , ， ， ∴ ∴ ∴ 再把 和 代入 中得 ． (4) 由解析式可求出 由勾股定理得： ∵ 沿 折叠∴ , ∴ 设 ∵ 又∵ , ， ， ∴ ∴ ∴ 再把 和 代入 中得 ． 归纳：1.用几何中轴对称的性质，得出相等的线段． 2.用函数解析式求出与坐标轴的交点坐标，并学会在点坐标和线段长度之间的互相转换，继而求出未知点的坐标和函数解析式． 3.引导学生从几何建模角度分析，领会数形结合的思想． 三．归纳小结 通过这节课同学们有哪些收获？ 四．课后作业 1. 一次函数 过第一、二、三象限，且 为整数，则该函数的解析式是： ． 2． 是一次函数 若 随 的增大而增大，则该函数的解析式是： ． 若 随 的增大而减小，则该函数的解析式是： ． 3.若函数 的图象平行于直线 ，则函数的表达式是 ． 4.如果直线 与 轴和 轴的交点分别是 和 ，那么直线 所表示的函数解析式是 ． 5. 已知： 与 轴、 轴分别交于点A和点B.若 是 上的点，将 沿 折叠，点 正好落在 轴上的点 处，求直线 的解析式． Tags：19.1,函数,通用,优秀,教学
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