18.1 平行四边形教案设计

地区： 江西省 - 瑞金市 -

学校：瑞金市沙洲坝初级中学

18.1　平行四边形 初中数学       人教2011课标版

       教材对于图形认识的教材处理基本采用“2阶段”的方式：“实验操作----演绎推理”，   第1阶段，实验、操作、测量+说理，认识图形的基本性质；  第2阶段，进一步认识图形的性质，重点是证明意义的体会和学习演绎推理论证．

证明（三）是第二阶段的内容，是证明（一）和证明（二）的延续，是初中几何证明阶段的完结篇．在八年级教材中，学生已经对特殊平行四边形的性质及其判别方法，通过一些直观的方法进行了大量的探索，所以学生对所要学习的结论已经有所了解．其次经历了《证明（一）》、《证明（二）》的学习，通过推理训练，学生已经具备了一定的推理能力，树立了初步的推理意识，为严格的推理证明打下了基础．

       本课时是对原来探索出的命题（特殊平行四边形菱形的性质和判定）进行逻辑上的证明．因为这节课所涉及的很多命题，学生已有所了解，对于这些命题，在教学中可以先让学生回忆梳理基于合情推理上的性质、判定及相互关系，然后利用已有的定理证明它们，让学生从中体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，感受公理化思想．因此，本节课注重新旧知识的结合及学生推理能力的提高，对于命题的证明要关注证明思路的获得和方法的多样性,而不要追求证明题的数量和证明的技巧．

        此外，这部分题目多数有多种思路，注意引导学生选用不同的知识点、从不同的角度思考问题；注意让学生对解题思路和办法进行辨析，从而能对众多解法作优化选择；注意渗透归纳、类比、转化等数学思想方法，而不是给学生一个固有的模式在题目中套用．

1．理解平行四边形的定义及有关概念

2．能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质

3．了解平行四边形在实际生活中的应用,能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明

在探究讨论中养成与他人合作交流的习惯;在性质应用过程中培养独立思考的习惯;在数学活动中获得成功的体验,提高克服困难的勇气和信心。

1．平行四边形的性质

2．平行四边形的概念、性质的应用

3．平行四边形的性质的探究

探究平行四边形的性质

运用性质进行简单的计算和证明

学生小结、布置作业

活动一、了解四边形与平行四边形的关系   

活动二、了解生活中的平行四边形，理解平行四边形的定义

活动三、探究平行四边形的边、角之间的关系

活动四、平行四边形性质的应用

活动五、评价和反思 了解四边形与平行四边形的关系，引出课题

了解生活中的平行四边形的形象，抽象出平行四边形的定义

问题与情境

师生行为

设计意图

活动一

问题

（1）观察（教材50页章前图）说说你的发现？

（2）四边形与平行四边形有怎样的从属关系？

师：我们的生活离不开数学，图形与我们生活的密切联系，观察图说说你的发现（指出长方形、正方形、梯形都是特殊的四边形）

生：

（1）利用章前图寻找四边形

（2）说说自己眼中的四边形

指明学习任务，理清四边形与特殊的四边形之间的关系，引出课题

活动二

问题

（1）    说说你所见过的平行四边形的例子吗？

（2）    小组活动：组装平行四边形  说说自己的发现？

（3）平行四边形的定义

如图，平行四边ABCD

记作    ABCD

活动三

问题探究

利用书附页141的平行四边形，动手操作：观察-剪-移-拼，除了“两组对边分别平行以”外它的边角之间还有其他的关系吗？度量一下，是否和你的猜想一致？

（2）你能证明你发现的结论吗？

教师用多媒体展示图片。

学生举例

生结合小学已有的知识以及对图片的观察和思考，通过动手操作，感受，验证，归纳：

两组对边分别平行的四边形是平行四边形，它具有不稳定性，长方形、正方形是特殊的平行四边形。

师提出问题后深入到小组中参与活动与指导

生动手操作，猜想，度量，验证，得出

（1）平行四边形的对边相等

（2）平行四边形的对角相等，邻角互补 

由现实生活入手，使学生获得平行四边形的感性认识，同时能调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲，再动手操作组装平行四边形，增强学生的过程感受。 但是不能用操作代替思考，在操作中感受、验证，思考、总结。培养学生抽象思维能力。

经历猜想—实践---验证的过程，从中体会亲自动手实践学到知识的乐趣，获得成功得体验。

活动四

问题

例1．公园里有一块平行四边形的草坪，小红走一圈是56.8米（如图）一条边是14米。这块草坪的其他三边是多少米？ 

（2）学生反馈练习

教材54页

练一练

师引导学生审题

生弄清题意后

师示范解题过程

强调平行四边形性质的几何表达

在  ABCD

①AB∥CD    AD∥BC

②AB=CD    AD=BC

③∠A=∠C    ∠B=∠D

生练习，师指导

引导学生学会审题，这是解题的关键，同时体会生活中处处有数学

训练学生能清晰有条理的表达自己的思考过程，做到“言之有理，落笔有据”

练习，实践，巩固所学知识，了解教学效果

活动五

知识梳理：通过学习，本节课你学到了那些知识？

布置作业：教材55页第1题，第2题 第3题

生交流获得的知识和得到的感受

师聆听，与生交流

课后独立完成

通过梳理，一方面让学生理清本节课的知识结构，另一方面感受探究过程的乐趣，体验克服困难的勇气树立自信心。

通过复习，完成作业，进一步巩固提高

学习效果评价设计

本节课，通过学生们自己动手操作，自己推导，自己发现从而得到平行四边形的有关知识，充分发挥学生们的探究意识和合作交流习惯。

本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点(300-500字数)

在把握教材内涵的基础上，我注重把教材的知识结论变成学生主动参与、探究问题、发现规律的创新过程，培养了学生科学探究的精神，不仅使学生的智慧、能力得到发展，而且获得了深层次的情感体验。 

一、动手组装图形。

这一教学环节的安排，主要是给学生提供自我创造的平台，让学生自己选择适合的学习内容与创作方式而达成自我创造知识，使不同层次的学生都能从自己的创作中体验到成功感，让学生觉得学习数学是快乐的。

二、 探究图形的特征。

让每个学生经历了从具体形象的操作中了解、体会平行四边形的边和角的特点的过程，然后在全班讨论、交流、验证，真正把学生推到了学习的主体地位。由自主探索找特征——合作交流说特征——动手操作验特征，学生在这一过程中获取了成功的体验，为进一步探索图形的奥妙打下基础。

三、联系生活——感悟数学 。

    本节课中我选择了许多与学生生活息息相关的题材作为教学素材，作为平行四边形的导入材料。充分利用电动伸缩门的录相情境及制作的活动平行四边形，课堂上教师充分发挥这些素材的作用，注重学生已有的生活经验，将视野从课堂拓宽到生活的空间，从现实世界中发现有关空间与图形的问题，从而使学生感受到数学与生活密切联系。

18.1　平行四边形

18.1　平行四边形

探究平行四边形的性质

运用性质进行简单的计算和证明

学生小结、布置作业

活动一、了解四边形与平行四边形的关系   

活动二、了解生活中的平行四边形，理解平行四边形的定义

活动三、探究平行四边形的边、角之间的关系

活动四、平行四边形性质的应用

活动五、评价和反思 了解四边形与平行四边形的关系，引出课题

了解生活中的平行四边形的形象，抽象出平行四边形的定义

问题与情境

师生行为

设计意图

活动一

问题

（1）观察（教材50页章前图）说说你的发现？

（2）四边形与平行四边形有怎样的从属关系？

师：我们的生活离不开数学，图形与我们生活的密切联系，观察图说说你的发现（指出长方形、正方形、梯形都是特殊的四边形）

生：

（1）利用章前图寻找四边形

（2）说说自己眼中的四边形

指明学习任务，理清四边形与特殊的四边形之间的关系，引出课题

活动二

问题

（1）    说说你所见过的平行四边形的例子吗？

（2）    小组活动：组装平行四边形  说说自己的发现？

（3）平行四边形的定义

如图，平行四边ABCD

记作    ABCD

活动三

问题探究

利用书附页141的平行四边形，动手操作：观察-剪-移-拼，除了“两组对边分别平行以”外它的边角之间还有其他的关系吗？度量一下，是否和你的猜想一致？

（2）你能证明你发现的结论吗？

教师用多媒体展示图片。

学生举例

生结合小学已有的知识以及对图片的观察和思考，通过动手操作，感受，验证，归纳：

两组对边分别平行的四边形是平行四边形，它具有不稳定性，长方形、正方形是特殊的平行四边形。

师提出问题后深入到小组中参与活动与指导

生动手操作，猜想，度量，验证，得出

（1）平行四边形的对边相等

（2）平行四边形的对角相等，邻角互补 

由现实生活入手，使学生获得平行四边形的感性认识，同时能调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲，再动手操作组装平行四边形，增强学生的过程感受。 但是不能用操作代替思考，在操作中感受、验证，思考、总结。培养学生抽象思维能力。

经历猜想—实践---验证的过程，从中体会亲自动手实践学到知识的乐趣，获得成功得体验。

活动四

问题

例1．公园里有一块平行四边形的草坪，小红走一圈是56.8米（如图）一条边是14米。这块草坪的其他三边是多少米？ 

（2）学生反馈练习

教材54页

练一练

师引导学生审题

生弄清题意后

师示范解题过程

强调平行四边形性质的几何表达

在  ABCD

①AB∥CD    AD∥BC

②AB=CD    AD=BC

③∠A=∠C    ∠B=∠D

生练习，师指导

引导学生学会审题，这是解题的关键，同时体会生活中处处有数学

训练学生能清晰有条理的表达自己的思考过程，做到“言之有理，落笔有据”

练习，实践，巩固所学知识，了解教学效果

活动五

知识梳理：通过学习，本节课你学到了那些知识？

布置作业：教材55页第1题，第2题 第3题

生交流获得的知识和得到的感受

师聆听，与生交流

课后独立完成

通过梳理，一方面让学生理清本节课的知识结构，另一方面感受探究过程的乐趣，体验克服困难的勇气树立自信心。

通过复习，完成作业，进一步巩固提高

学习效果评价设计

本节课，通过学生们自己动手操作，自己推导，自己发现从而得到平行四边形的有关知识，充分发挥学生们的探究意识和合作交流习惯。

本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点(300-500字数)

在把握教材内涵的基础上，我注重把教材的知识结论变成学生主动参与、探究问题、发现规律的创新过程，培养了学生科学探究的精神，不仅使学生的智慧、能力得到发展，而且获得了深层次的情感体验。 

一、动手组装图形。

这一教学环节的安排，主要是给学生提供自我创造的平台，让学生自己选择适合的学习内容与创作方式而达成自我创造知识，使不同层次的学生都能从自己的创作中体验到成功感，让学生觉得学习数学是快乐的。

二、 探究图形的特征。

让每个学生经历了从具体形象的操作中了解、体会平行四边形的边和角的特点的过程，然后在全班讨论、交流、验证，真正把学生推到了学习的主体地位。由自主探索找特征——合作交流说特征——动手操作验特征，学生在这一过程中获取了成功的体验，为进一步探索图形的奥妙打下基础。

三、联系生活——感悟数学 。

    本节课中我选择了许多与学生生活息息相关的题材作为教学素材，作为平行四边形的导入材料。充分利用电动伸缩门的录相情境及制作的活动平行四边形，课堂上教师充分发挥这些素材的作用，注重学生已有的生活经验，将视野从课堂拓宽到生活的空间，从现实世界中发现有关空间与图形的问题，从而使学生感受到数学与生活密切联系。