9.3 一元一次不等式组教学设计模板

地区： 天津市 - 天津市 - 滨海新区

学校：天津经济技术开发区第一中学

9.3 一元一次不等式组 初中数学       人教2011课标版

    3.注重知识的“生长点”与“延伸点”，结合学生的实际，为学有余力的学生提供足够的空间，达到知识拓展与能力的提高。

       从学生学习的心理基础和认知特点来说，学生已经学习了一元一次不等式，并能较熟练地解一元一次不等式，能将简单的实际问题抽象为数学模型，有一定的数学化能力。但学生将两个一元一次不等式的解集在同一数轴上表示会产生一定的困惑，这个年龄段的学生，以感性认识为主，并向理性认知过渡。《课标》指出：“教师要及时了解并尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需求”.对学有余力的学生，要多提供一些材料和思维空间，指导他们学习，发展他们的数学才能。我所教的学生是基础较好，接受能力较强，对于本节课的内容可以通过自主探究与合作交流的方法将新知识进行归纳和提升，从而激发学生积极参与教学活动的热情，提高课堂的教学效果。

重点：一元一次不等式组的概念及其解法。

难点：在数轴上找公共部分，确定不等式组的解集。

   3.注重知识的“生长点”与“延伸点”，结合学生的实际，为学有余力的学生提供足够的空间，达到知识拓展与能力的提高。

一元一次不等式组的概念及其解法。

在数轴上找公共部分，确定不等式组的解集。

问题1：某班准备一次秋季活动，该班共有学生40人。根据预算要求该班这次活动的总经费要低于2400元；旅游公司按成本计算这次活动总经费要高于2000元。如果考虑双方的要求，你如何确定每名学生所付的经费的范围？

师生行为：教师提出问题学生思考并回答设每名学生所付经费为x元

                  40x>2000

                 40x<2400

问题2：一个长方形的足球场地，长为x米，宽为70米，如果它的周长大于350米，面积小于7560平方米，你能否确定球场的长度？

  师生行为：引导列出方程   2(x+70)>350

                                            70x<7560  

 引出课题：9.3一元一次不等式组（1）                     

设计意图：通过两个实际问题的探究过程，复习了列不等式表达实际问题中的数量关系，并体会本课新知与已学知识之间的联系。

                  类似于方程组，引出一元一次不等式组的概念、记法和课题．

完成下列练习：

练习几道给出不等组的解集在数轴上表示的选择题，学生能选出正确的答案，对用数轴找解集的方法有更进一步的认识。

学生思考并回答

教师：适时的给予学生鼓励

对于问题3强调数轴的直观作用。

设计意图：练习3对于特殊情况是学生的易错点，强调数轴的直观作用，对所学知识进行拓展。

例1：解下列不等式组

解下列不等式：

学生自主完成

教师关注：

（1）学生解一元一次不等式的情况；

（2）学生借助数轴找多个不等式解集的公共部分；

设计意图：继续巩固解一元一次不等组并会找多个不等式的解集的公共部分。

回顾本节课主要内容

（一）概念

1.一元一次不等式组；

2．一元一次不等式组的解集；

3.解不等式组。

（二）解一元一次不等式组的基本步骤。

  找解集的规律

（三）借助于数轴的直观作用作用。

（四）体会观察问题和分析问题的方法。

学生归纳总结、教师归纳学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要；学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深刻的体验。

设计意图：通过小结，学生进行本节课所学知识的梳理与老师一起进行方法的归纳和总结。

必做题：数学课本第130页2、3、5题

选做题：如果关于x的不等式组

 的整数解仅为1,2,3，那么适合这个不等式组的整数a,b各是什么数？

师生行为：

教师分层次布置作业，学生课后独立完成。

你觉得该怎样思考这个问题，今天的这节课为你解决问题有启示吗？

设计意图：通过课后作业，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，对教学进度和方法进行适当的调整。

9.3 一元一次不等式组

9.3 一元一次不等式组

   3.注重知识的“生长点”与“延伸点”，结合学生的实际，为学有余力的学生提供足够的空间，达到知识拓展与能力的提高。

一元一次不等式组的概念及其解法。

在数轴上找公共部分，确定不等式组的解集。

问题1：某班准备一次秋季活动，该班共有学生40人。根据预算要求该班这次活动的总经费要低于2400元；旅游公司按成本计算这次活动总经费要高于2000元。如果考虑双方的要求，你如何确定每名学生所付的经费的范围？

师生行为：教师提出问题学生思考并回答设每名学生所付经费为x元

                  40x>2000

                 40x<2400

问题2：一个长方形的足球场地，长为x米，宽为70米，如果它的周长大于350米，面积小于7560平方米，你能否确定球场的长度？

  师生行为：引导列出方程   2(x+70)>350

                                            70x<7560  

 引出课题：9.3一元一次不等式组（1）                     

设计意图：通过两个实际问题的探究过程，复习了列不等式表达实际问题中的数量关系，并体会本课新知与已学知识之间的联系。

                  类似于方程组，引出一元一次不等式组的概念、记法和课题．

完成下列练习：

练习几道给出不等组的解集在数轴上表示的选择题，学生能选出正确的答案，对用数轴找解集的方法有更进一步的认识。

学生思考并回答

教师：适时的给予学生鼓励

对于问题3强调数轴的直观作用。

设计意图：练习3对于特殊情况是学生的易错点，强调数轴的直观作用，对所学知识进行拓展。

例1：解下列不等式组

解下列不等式：

学生自主完成

教师关注：

（1）学生解一元一次不等式的情况；

（2）学生借助数轴找多个不等式解集的公共部分；

设计意图：继续巩固解一元一次不等组并会找多个不等式的解集的公共部分。

回顾本节课主要内容

（一）概念

1.一元一次不等式组；

2．一元一次不等式组的解集；

3.解不等式组。

（二）解一元一次不等式组的基本步骤。

  找解集的规律

（三）借助于数轴的直观作用作用。

（四）体会观察问题和分析问题的方法。

学生归纳总结、教师归纳学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要；学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深刻的体验。

设计意图：通过小结，学生进行本节课所学知识的梳理与老师一起进行方法的归纳和总结。

必做题：数学课本第130页2、3、5题

选做题：如果关于x的不等式组

 的整数解仅为1,2,3，那么适合这个不等式组的整数a,b各是什么数？

师生行为：

教师分层次布置作业，学生课后独立完成。

你觉得该怎样思考这个问题，今天的这节课为你解决问题有启示吗？

设计意图：通过课后作业，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，对教学进度和方法进行适当的调整。