阅读与思考 科学家如何测算岩石的年龄名师教学实录

地区： 甘肃省 - 陇南市 - 宕昌县

学校：宕昌县官亭九年制学校

阅读与思考 科学家如何测… 初中数学       人教2011课标版

使学生理解函数的图象是由许多点按照一定的规律组成的图形，能够在平面直角坐标系内画出简单函数的图象

       从学生熟悉的情景出发，经历从图中分析变量之间关系的过程，理解函数图象的意义，使学生初步有了认识函数和图像的对应关系。

重点、

能够在平面直角坐标系内画出简单函数的图象。

难点

能够在平面直角坐标系内画出简单函数的图象。

一、引入

    问题：右边的气温曲线图给了我们许多信息，例如，那一时刻的气温最高，那一时刻的气温最低，早上6点的气温是多少?也许许多同学都可以看出来，那么请同学们说说你是如何从上面的气温曲线图中知道这些信息的．待同学回答完毕，教师给予解释：

   在上面的图形中，有一个直角坐标系，它的横轴与轴，表示时间；它的纵轴是轴，表示气温，这一气温曲线图实质上给出某日气温T(℃)与时间，(时)的函数关系，因为对于一日24小时的任何一刻，都有惟一的温度与之对应。例如，上午10时的气温是 2℃，表现在曲线上，就是可以找到这样的对应点，它的坐标(10，2)，也就是说，当t=10时，对应的函数值T＝2．由于坐标平面上的点与有序实数对是一一对应的关系，因此，气温曲线图是由许许多多的点(t，T)组成的。

二、函数的图象

    1.函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成，图象上的每一点坐标(x，y)代表了函数的一对对应值，即把自变量x与函数y的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出相应的点，这些点组成的图形，就是这个函数的图象。

    2．画函数的图象  例1．画出函数y＝x2的图象    

分析：要画出一个函数的图象，关键是要画出图象上的一些

点，为此，要取一些自变量的值，并求出对应的函数值．

第一步，列表。第二步，描点。第三步，连线。

 　 用光滑曲线依次把这些点连起来，便可得到这个函数的图象。 函数的图象归纳总结：

     函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成，图象上的每一点坐标(x，y)代表了函数的一对对应值，即把自变量x与函数y的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出相应的点，这些点组成的图形，就是这个函数的图象。

     例2．画出函数y＝X+0.5和Y=6/X（X>0）的图象.    

分析：要画出一个函数的图象，关键是要画出图象上的一些点，为此，要取一些自变量的值，并求出对应的函数值．

第一步，列表。第二步，描点。第三步，连线。

用光滑曲线依次把这些点连起来，便可得到这个函数的图象。    3、从所给的函数图象中获取信息

    例3．小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x的对应关系,根据图象回答下列问题：

  （1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？

  （2）小明吃早餐用了多少时间？

  （3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？

  （4）小明读报用了多少时间？

  （5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？

   分析：小明离家的距离Y是时间X的函数。由图像中有两段平行于X轴的线段可知，小明离家后有两段时间停留在食堂与图书馆。

   解：（1）由纵坐标看出，食堂离小明家40千米；由横坐标看出，小明从家到食堂用了多少1小时。                   

  （2）由横坐标看出，小明吃早餐用了1.5小时。

  （3）由纵坐标看出，食堂离图书馆50千米。由横坐标看出，小明从食堂到图书馆用了2.5小时。

  （4）由横坐标看出，小明读报用了2.5小时。

  （5）由纵坐标看出，图书馆离小明家90千米；由横坐标看出，小明从图书馆回家用了2小时，由此算出平均速度是45千米/小时。

 三、小结

本节课进一步认识函数的图象，懂得如何从函数的图象中获取我们所要的信息，希望同学们多观察图象，应用所学的知识来获得信息，解决问题．

四、作业 

  课本第79页练习的第1、2、3题。

阅读与思考 科学家如何测算岩石的年龄

阅读与思考 科学家如何测算岩石的年龄

一、引入

    问题：右边的气温曲线图给了我们许多信息，例如，那一时刻的气温最高，那一时刻的气温最低，早上6点的气温是多少?也许许多同学都可以看出来，那么请同学们说说你是如何从上面的气温曲线图中知道这些信息的．待同学回答完毕，教师给予解释：

   在上面的图形中，有一个直角坐标系，它的横轴与轴，表示时间；它的纵轴是轴，表示气温，这一气温曲线图实质上给出某日气温T(℃)与时间，(时)的函数关系，因为对于一日24小时的任何一刻，都有惟一的温度与之对应。例如，上午10时的气温是 2℃，表现在曲线上，就是可以找到这样的对应点，它的坐标(10，2)，也就是说，当t=10时，对应的函数值T＝2．由于坐标平面上的点与有序实数对是一一对应的关系，因此，气温曲线图是由许许多多的点(t，T)组成的。

二、函数的图象

    1.函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成，图象上的每一点坐标(x，y)代表了函数的一对对应值，即把自变量x与函数y的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出相应的点，这些点组成的图形，就是这个函数的图象。

    2．画函数的图象  例1．画出函数y＝x2的图象    

分析：要画出一个函数的图象，关键是要画出图象上的一些

点，为此，要取一些自变量的值，并求出对应的函数值．

第一步，列表。第二步，描点。第三步，连线。

 　 用光滑曲线依次把这些点连起来，便可得到这个函数的图象。 函数的图象归纳总结：

     函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成，图象上的每一点坐标(x，y)代表了函数的一对对应值，即把自变量x与函数y的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出相应的点，这些点组成的图形，就是这个函数的图象。

     例2．画出函数y＝X+0.5和Y=6/X（X>0）的图象.    

分析：要画出一个函数的图象，关键是要画出图象上的一些点，为此，要取一些自变量的值，并求出对应的函数值．

第一步，列表。第二步，描点。第三步，连线。

用光滑曲线依次把这些点连起来，便可得到这个函数的图象。    3、从所给的函数图象中获取信息

    例3．小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x的对应关系,根据图象回答下列问题：

  （1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？

  （2）小明吃早餐用了多少时间？

  （3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？

  （4）小明读报用了多少时间？

  （5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？

   分析：小明离家的距离Y是时间X的函数。由图像中有两段平行于X轴的线段可知，小明离家后有两段时间停留在食堂与图书馆。

   解：（1）由纵坐标看出，食堂离小明家40千米；由横坐标看出，小明从家到食堂用了多少1小时。                   

  （2）由横坐标看出，小明吃早餐用了1.5小时。

  （3）由纵坐标看出，食堂离图书馆50千米。由横坐标看出，小明从食堂到图书馆用了2.5小时。

  （4）由横坐标看出，小明读报用了2.5小时。

  （5）由纵坐标看出，图书馆离小明家90千米；由横坐标看出，小明从图书馆回家用了2小时，由此算出平均速度是45千米/小时。

 三、小结

本节课进一步认识函数的图象，懂得如何从函数的图象中获取我们所要的信息，希望同学们多观察图象，应用所学的知识来获得信息，解决问题．

四、作业 

  课本第79页练习的第1、2、3题。

• 优点:

  教学目标明确，设计合理，环节紧扣，资料充实，内容丰富。

• 缺点:

  无

• 优点:

  教学目标明确，教学重点突出，教学课件制作的不错。可以肯定的是老师在课前准备的很充分。

• 缺点:

  建议老师在课堂中的主导成分少一些，还有就是把预习的任务可以考虑安排在课前让学生完成。

• 优点:

  教学设计合理，师生互动好，

• 缺点:

  无

• 优点:

  一切都好

• 缺点:

  除了学生自主时间少

• 优点:

  教态自认大方，环节紧凑，完整。

• 缺点:

  应增加学生自主活动时间。

• 优点:

  教学设计合理，师生互动好，能有效激发学生的学习动机

• 缺点:

  增加学生动手环节

• 优点:

  整堂课思路清晰，环节紧凑，设计合理。

• 缺点:

  给学生更充分的时间讨论

• 优点:

  教学设计合理，师生互动好，能有效激发学生的学习动机。

• 缺点:

  让学生的讨论应该更多一点。