18.1 平行四边形优质课教案推荐

地区： 广　西 - 来宾市 - 武宣县

学校：广西来宾武宣县禄新中学

18.1　平行四边形 初中数学       人教2011课标版

知识目标：理解并掌握平行四边形的概念和性质，能运用平行四边形的概念及性质解决相关问题.

能力目标：经历观察、实验、猜想、验证、推理、应用等数学活动，培养学生的观察能力、概括能力和演绎推理能力，渗透转化思想.

情感目标：通过一系列探究活动的开展，使学生从中体验数学活动的探索性和创造性，感受探究成功的乐趣，从而激发学习兴趣.

四边形是几何中的基本图形，也是“空间与图形”领域研究的主要对象之一.平行四边形是特殊的四边形，较一般四边形而言，它与我们的关系更为密切，这不仅表现在日常生活中有众多的平行四边形图案，更重要的是，它的性质在日常生活及生产实践等各个领域中均有广泛的应用.此外，平行四边形的相关知识在建筑学、物理学、测绘学中也有较为重要的应用.

教学重点：平行四边形的性质的探究与应用

教学难点：平行四边形性质的探究与证明.

 1、出示一般四边形模型，随后出示平行四边形模型，感受“特殊四边形”与“一般四边形”的区别与联系.

 设计意图：谈话式开场，清新自然.让学生明晰平行四边形与一般四边形从属关系的同时，轻松切入主题.

2、你能举出生活中平行四边形的实例吗？

3、媒体展示：原野鸟瞰、中银大厦外景、篱笆、电动门、艺术装饰物等图片，引导学生从图片中找出平行四边形.

 ──生活中的平行四边形随处可见，它装点着我们的生活，服务着我们的生活.由此导出课题.

设计意图：先由学生举实例，再选取生活中平行四边形的一组精美图片由媒体集中展示，让学生感悟数学与生活紧密联系的同时，也让他们更真切地感受到学习平行四边形的必要.另外，通过对图形的捕捉与提炼，培养学生的形象思维与抽象思维能力.

 ①结合平行四边形的模型提问：平行四边形的“平行”体现在哪里？

②师生共议，归纳定义.

定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.

结合媒体动画演示，学习平行四边形的表示法、读法及对边、对角、邻边、邻角等概念.

设计意图：突出概念本质，深化对定义的理解.将对边、对角等概念由媒体形象生动的展示，可使枯燥的概念更加灵动，让学生自觉地进入到对定义的深入探究中来.

③出示梯形模型，巩固定义（两组对边分别平行）.

④图形及符号语言：

设计意图：多角度的表述，使学生能全面、透彻的理解定义.同时，规范了推理格式、提升了概括能力.

①平行四边形除了两组对边分别平行外，还有没有其它性质呢？

 探究：（媒体播放，分步出示）

 猜一猜：边之间……？   角之间……？

　 画一画：在格点纸上画一个平行四边形.

 　量一量：度量一下，与你的猜想一致吗？

 剪一剪：将所画的平行四边形沿其中一条对角线剪开，现在，你有新的办法进一步验证猜想吗？

  ②结论：边：对边平行、对边相等；角：对角相等、邻角互补

 设计意图：以学生原有知识为出发点，引导学生通过观察、猜想、动手实践、合作交流等方式主动获取知识，获得解决问题的方法.同时，在学生亲历知识的发生、发展与形成过程中使学生获得富有成效的学习体验，发展探究与合作意识，培养逻辑思维能力.另外，通过“剪一剪”，学生进一步验证猜想的同时还找到了将四边形问题转化为三角形问题的有效途径，为性质的证明扫清了障碍.这样既渗透了转化思想，又巧妙的突破了难点.

③你能证明 “平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等”吗？

师生共议，写出已知、求证及证明过程.

 已知：如图，四边形ABCD为平行四边形.

　求证：AB=CD，AD=BC；∠A=∠C，∠B=∠D.

　　分析：连结对角线将平行四边形的问题通过转化为全等三角形的问题进行解决.

　　设计意图：注重直观操作与逻辑推理的有机结合，把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发展. 同时，通过证明，验证了猜想的正确性，让学生感受到数学结论的确定性和证明的必要性.

 ④总结：性质1：平行四边形的对边相等.

 符号语言: ∵四边形ABCD为平行四边形

             ∴AB=CD，AD=BC.

性质2：平行四边形的对角相等.

符号语言: ∵四边形ABCD为平行四边形

      　　∴∠A=∠C，∠B=∠D.

 　　师生共议：以上性质为证明（解决）线段相等，角相等，提供了新的理论依据.

 　　设计意图：对平行四边形性质的归纳，是学生对平行四边形特征的更深入认识，也是知识的一次升华，突出了教学重点.

小试身手：（媒体播放）如图，在□ABCD中，根据已知你能得到哪些结论？为什么？

　　设计意图：尝试对性质的应用，实现从知识到能力的顺利过渡.同时，开放式的问题，利于学生多角度的思考并解决问题.

 例题探究：如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为8m，其他三条边的长各是多少？（媒体播放）

随机应变：

（1）在□ABCD中，已知AC＝12，ΔABC的周长＝30，则□ABCD的周长＝           

　　（2）若∠DCE=38°，则□ABCD的四个内角的度数分别为：           

　　（3）若最大的两个角之和为220°，则平行四边形的四个角的度数分别为：  

 　　设计意图：通过对例题的学习，加深对平行四边形性质的理解，培养学生的应用意识.通过一题多变，使学生能多角度、多层次、灵活的运用所学知识解决问题，培养学生思维的深刻性与灵活性.

18.1　平行四边形

18.1　平行四边形

 1、出示一般四边形模型，随后出示平行四边形模型，感受“特殊四边形”与“一般四边形”的区别与联系.

 设计意图：谈话式开场，清新自然.让学生明晰平行四边形与一般四边形从属关系的同时，轻松切入主题.

2、你能举出生活中平行四边形的实例吗？

3、媒体展示：原野鸟瞰、中银大厦外景、篱笆、电动门、艺术装饰物等图片，引导学生从图片中找出平行四边形.

 ──生活中的平行四边形随处可见，它装点着我们的生活，服务着我们的生活.由此导出课题.

设计意图：先由学生举实例，再选取生活中平行四边形的一组精美图片由媒体集中展示，让学生感悟数学与生活紧密联系的同时，也让他们更真切地感受到学习平行四边形的必要.另外，通过对图形的捕捉与提炼，培养学生的形象思维与抽象思维能力.

 ①结合平行四边形的模型提问：平行四边形的“平行”体现在哪里？

②师生共议，归纳定义.

定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.

结合媒体动画演示，学习平行四边形的表示法、读法及对边、对角、邻边、邻角等概念.

设计意图：突出概念本质，深化对定义的理解.将对边、对角等概念由媒体形象生动的展示，可使枯燥的概念更加灵动，让学生自觉地进入到对定义的深入探究中来.

③出示梯形模型，巩固定义（两组对边分别平行）.

④图形及符号语言：

设计意图：多角度的表述，使学生能全面、透彻的理解定义.同时，规范了推理格式、提升了概括能力.

①平行四边形除了两组对边分别平行外，还有没有其它性质呢？

 探究：（媒体播放，分步出示）

 猜一猜：边之间……？   角之间……？

　 画一画：在格点纸上画一个平行四边形.

 　量一量：度量一下，与你的猜想一致吗？

 剪一剪：将所画的平行四边形沿其中一条对角线剪开，现在，你有新的办法进一步验证猜想吗？

  ②结论：边：对边平行、对边相等；角：对角相等、邻角互补

 设计意图：以学生原有知识为出发点，引导学生通过观察、猜想、动手实践、合作交流等方式主动获取知识，获得解决问题的方法.同时，在学生亲历知识的发生、发展与形成过程中使学生获得富有成效的学习体验，发展探究与合作意识，培养逻辑思维能力.另外，通过“剪一剪”，学生进一步验证猜想的同时还找到了将四边形问题转化为三角形问题的有效途径，为性质的证明扫清了障碍.这样既渗透了转化思想，又巧妙的突破了难点.

③你能证明 “平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等”吗？

师生共议，写出已知、求证及证明过程.

 已知：如图，四边形ABCD为平行四边形.

　求证：AB=CD，AD=BC；∠A=∠C，∠B=∠D.

　　分析：连结对角线将平行四边形的问题通过转化为全等三角形的问题进行解决.

　　设计意图：注重直观操作与逻辑推理的有机结合，把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发展. 同时，通过证明，验证了猜想的正确性，让学生感受到数学结论的确定性和证明的必要性.

 ④总结：性质1：平行四边形的对边相等.

 符号语言: ∵四边形ABCD为平行四边形

             ∴AB=CD，AD=BC.

性质2：平行四边形的对角相等.

符号语言: ∵四边形ABCD为平行四边形

      　　∴∠A=∠C，∠B=∠D.

 　　师生共议：以上性质为证明（解决）线段相等，角相等，提供了新的理论依据.

 　　设计意图：对平行四边形性质的归纳，是学生对平行四边形特征的更深入认识，也是知识的一次升华，突出了教学重点.

小试身手：（媒体播放）如图，在□ABCD中，根据已知你能得到哪些结论？为什么？

　　设计意图：尝试对性质的应用，实现从知识到能力的顺利过渡.同时，开放式的问题，利于学生多角度的思考并解决问题.

 例题探究：如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为8m，其他三条边的长各是多少？（媒体播放）

随机应变：

（1）在□ABCD中，已知AC＝12，ΔABC的周长＝30，则□ABCD的周长＝           

　　（2）若∠DCE=38°，则□ABCD的四个内角的度数分别为：           

　　（3）若最大的两个角之和为220°，则平行四边形的四个角的度数分别为：  

 　　设计意图：通过对例题的学习，加深对平行四边形性质的理解，培养学生的应用意识.通过一题多变，使学生能多角度、多层次、灵活的运用所学知识解决问题，培养学生思维的深刻性与灵活性.