9.3 一元一次不等式组优质课教案推荐

日期:2015-11-20 15:49 阅读:

赵艳红

地区：山西省 - 吕梁市 - 离石区

学校：离石区交口中学

共1课时

9.3 一元一次不等式组 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，

2.掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；
3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。

2重点难点

教学重点：一元一次不等式组的解集和解法。
教学难点：一元一次不等式组解集的理解。

3教学过程 3.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】一元一次不等式组

一、创设情境：

问题：用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？

师：若设用xmin将污水抽完，则x同时满足哪些不等式？

学生活动，得出：30x>1200和30x<1500

二、探究新知：

师：这时我们应记作

{ _30x<1500^30x>1200

类比方程组，引出一元一次不等式组的概念和记法。

问：怎样确定不等式组中X的可取值范围呢？

类比方程组的解，不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中

可以取值的范围。

师生一起将不等式①、②的解集求出来．并在数轴上表示出来。

得出：40<x<50

引出不等式组的解集的概念。

练习：找出下列不等式组的解集

（1）{ _x<2^x>−1 （2）{ _x>2^x>−1 （3）{ _x<2^x<−1 (4) { _x>2^x<−1

三、例题解析：

出示教科书例1，解下列不等式组：

（1）{ _x+8<4x−1^2x−1>x+1 （2）{ _{2x+53 −1<2−x}^2x+3≥x+11

小组讨论：

根据不等式组的解集的意义，你觉得解决例1需要哪些步骤？在这些步骤中，哪个是我们原有的知识，哪个是我们今天获得的新方法？

在讨论的基础上，师生一起归纳解一元一次不等式组的步骤：(1)求出各个不等式的解集；(2)找出各个不等式的解集的公共部分（利用数轴）．

师生一起完成例1．

出示教科书例2,师生共同解析、完成。

归纳一元一次不等式组解集的确定规律：

同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解集。

四、练习巩固：

1、解下列不等式组:

(1) { _x+2<4x−1^2x−1>x+1 (2) { _{1+2x3 >x−1}^{x−3(x−2)≤4}

2、试求不等式组 { ^{_x−3>0^x+2>0} 的解集。

^{^x−6≤0}

五、课堂小结：

这节课你学到了什么？有哪些感受？
教师归纳：

学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要；学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验．

六、布置作业：

《导学方案》中9.3一元一次不等式组第一学时习题。

9.3 一元一次不等式组

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