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赵建彬
地区： 河北省 - 邢台市 - 平乡县 学校：平乡县油召中学 共1课时9.3 一元一次不等式组 初中数学 人教2011课标版 1教学目标1、了解一元一次不等式组及其解集的概念。 2、会解一元一次不等式组、会利用数轴求不等式组的解集。 3、培养学生分析实际问题，抽象出数学关系的能力。 4、加深学生对数形结合的作用的理解，让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美。感受探索的乐趣和成功的体验，使学生养成独立思考的好习惯。 2学情分析学生已能熟练解一元一次不等式，在此基础上应能很好掌握一元一次不等式组解集的意义及解答步骤。 3重点难点重点：不等式组的解法及其步骤。 难点：确定两个不等式解集的公共部分。 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】一、复习师：一元一次不等式的解法我们已经学习，现在复习一下前面的内容。 1、解一元一次不等式步骤。（提问） 活动2【讲授】二、新课1、师：今天我们学习一元一次不等式组。 让学生预习几分钟。 出示幻灯片： 用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约多少时间能将污水抽完？ 提问学生3x是什么，为什么不能等于1200或1500。学生答完后出示幻灯片： 解：设需要分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为吨，由题可知 师： 题中的应同时满足两个不等式，从而引出一元一次不等式组的概念：把两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组。
教师板书解答过程。 解之，得 师：什么是方程组的解？类似于方程组的解，你能说说不等式组的解集吗？ 学生答完后出示幻灯片：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。 同时满足两个不等式的未知数，既是两个不等式解集的公共部分，要找出公共部分，就要利用数轴，在此要引导学生重视数轴的作用，并指导学生在数轴如何观察数轴上对应解集的范围。 让学生指出公共部分，并能读。 最后不等式组的解集是：（引导发现，此就是不等式组的解集。） 不等式解集的概念：不等式组中的几个不等式解集的公共部分。由此，教师可以引导学生自己总结出解一元一次不等式组的一般步骤。学生回答后教师总结步骤：分别求出每个不等式的解集；找出它们的公共部分。 2、练习找不等式解集公共部分。用幻灯片出示。总结出：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小没解找。并用手势带动学生使学生加深记忆。 3、例题讲解 出示幻灯片： 例1 解不等式组 （1） （2） 以上两个例题第一个有解，第二个无解，第一个例题教师可以让学生在黑板上解答，学生解完后再给出解题过程，本例是按规范格式完整地解答了一个一元一次不等式组，要求学生做作业时按此格式书写。第二个不等式组的解法中，学生会先求出两个不等式的解集，再在数轴上表示出每个不等式的解集，如果每个不等式的解集有公共部分，就是该不等式组的解，公共部分就是它的解集；如果每个不等式的解集没有公共部分，就说该不等式组无解。 解：（1）解不等式①，得 解不等式②，得 x>3 把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来： 所以不等式组的解集为：x>3 （2）解不等式①，得 解不等式②，得 把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来： 在这里引导学生发现，没有公共部分，所以不等式组无解。 4、出示幻灯片例2、x取哪些整数值时，不等式5x+2>3（x-1） 与 x-1≤7 - x 都成立？ 师：分析：要求x的整数解，需先确定x的取值范围（即求出不等式组的解集），解集中的整数就是x可取的整数值. 用幻灯片出示解答过程。 活动3【活动】总结练习三、课堂小结练习： 出示幻灯片：1、什么是一元一次不等式组。 2、一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式就是求它的解集。 3、解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分。利用数轴可以直观地表示不等式组的解集。 提问第一个后做一组判断是不是不等式组的练习。 （用幻灯片出示） 复习第2、3个后，出示幻灯片：一元一次不等式组的解集的确定规律：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小没解找。再做一批找公共解集的练习。 活动4【作业】作业129页第2题和130页第2题 9.3 一元一次不等式组 课时设计 课堂实录9.3 一元一次不等式组 1第一学时 教学活动 活动1【导入】一、复习师：一元一次不等式的解法我们已经学习，现在复习一下前面的内容。 1、解一元一次不等式步骤。（提问） 活动2【讲授】二、新课1、师：今天我们学习一元一次不等式组。 让学生预习几分钟。 出示幻灯片： 用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约多少时间能将污水抽完？ 提问学生3x是什么，为什么不能等于1200或1500。学生答完后出示幻灯片： 解：设需要分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为吨，由题可知 师： 题中的应同时满足两个不等式，从而引出一元一次不等式组的概念：把两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组。
教师板书解答过程。 解之，得 师：什么是方程组的解？类似于方程组的解，你能说说不等式组的解集吗？ 学生答完后出示幻灯片：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。 同时满足两个不等式的未知数，既是两个不等式解集的公共部分，要找出公共部分，就要利用数轴，在此要引导学生重视数轴的作用，并指导学生在数轴如何观察数轴上对应解集的范围。 让学生指出公共部分，并能读。 最后不等式组的解集是：（引导发现，此就是不等式组的解集。） 不等式解集的概念：不等式组中的几个不等式解集的公共部分。由此，教师可以引导学生自己总结出解一元一次不等式组的一般步骤。学生回答后教师总结步骤：分别求出每个不等式的解集；找出它们的公共部分。 2、练习找不等式解集公共部分。用幻灯片出示。总结出：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小没解找。并用手势带动学生使学生加深记忆。 3、例题讲解 出示幻灯片： 例1 解不等式组 （1） （2） 以上两个例题第一个有解，第二个无解，第一个例题教师可以让学生在黑板上解答，学生解完后再给出解题过程，本例是按规范格式完整地解答了一个一元一次不等式组，要求学生做作业时按此格式书写。第二个不等式组的解法中，学生会先求出两个不等式的解集，再在数轴上表示出每个不等式的解集，如果每个不等式的解集有公共部分，就是该不等式组的解，公共部分就是它的解集；如果每个不等式的解集没有公共部分，就说该不等式组无解。 解：（1）解不等式①，得 解不等式②，得 x>3 把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来： 所以不等式组的解集为：x>3 （2）解不等式①，得 解不等式②，得 把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来： 在这里引导学生发现，没有公共部分，所以不等式组无解。 4、出示幻灯片例2、x取哪些整数值时，不等式5x+2>3（x-1） 与 x-1≤7 - x 都成立？ 师：分析：要求x的整数解，需先确定x的取值范围（即求出不等式组的解集），解集中的整数就是x可取的整数值. 用幻灯片出示解答过程。 活动3【活动】总结练习三、课堂小结练习： 出示幻灯片：1、什么是一元一次不等式组。 2、一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式就是求它的解集。 3、解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分。利用数轴可以直观地表示不等式组的解集。 提问第一个后做一组判断是不是不等式组的练习。 （用幻灯片出示） 复习第2、3个后，出示幻灯片：一元一次不等式组的解集的确定规律：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小没解找。再做一批找公共解集的练习。 活动4【作业】作业129页第2题和130页第2题 Tags：一元,一次,不等式,名师,教学
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