14.1 整式的乘法课件配套优秀教案案例

日期:2015-11-20 15:46 阅读:

曹勇

地区：重庆市 - 重庆市 - 綦江区

学校：重庆市綦江区蒲河中学

共1课时

14.1　整式的乘法 初中数学人教2011课标版

1教学目标

知识与技能：

通过观察、类比、归纳、猜想、证明，经历探索幂的乘方法则的发生过程；掌握幂乘方法则；会运用法则进行有关计算。

过程与方法：

培养学生观察探究能力，合作交流能力，解决问题的能力和对学习的反思能力；体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想。

情感、态度与价值观：

体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。

2学情分析

学生基础差，学习积极性不高，大多数学生都是被动学习，两极分化较为严重。

3重点难点

教学重点：幂的乘方法则的生成及应用。

教学难点：区别幂的乘方运算与同底数幂的乘法运算

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【讲授】幂的乘方

活动一：温故知新，铺垫新知

知识回顾：

1.什么叫乘方?(求n个相同因数的积的运算叫乘方)

2.同底数幂的乘法法则：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

am·an= am+n（m、n都是正整数）

3、计算：

(1) a6·a2 = a8 (2) x2·x3·x4 = x9

(3) (－x)3·(－x)5=(－x) 8=x8 (4) x3 + x3= 2x3

活动二：创设情境，探索新知

1、揭示课题：乘方通常表示为an (n为正整数),其中底数a可以是一个数,也可以是一个字母,那么它可以是一个乘方吗?(可以).引导学生得出形如（a2）3的运算是幂的乘方运算. 提示课题.

2、自主探索：先根据乘方的意义填第一个空，再根据同底数幂的乘法填第二个空.

(1) （42）3=42×42×42=46 (2) （a4）2= a4·a4 = a8

(3) （b5）3= a5·a5·a5 = a15

3. （x20）500还能用上面的方法来做吗?这种类型的题,我们有没有什么更简便的方法呢?

4.引导学生猜想幂的乘方的法则:

（1）通过上面的练习，你发现了什么？（幂的乘方，底数不变，指数相乘）

（2）对于任意底数a与任意正整数m、n，（am）n=?

n个am

（am）n =am . am . … . am （乘方的意义）

n个m

= am+m+ … +m （同底数幂的乘法法则）

= amn （乘法的定义）

5、得出新知：幂的乘方的运算法则

数学语言：（am）n = amn (m、n是正整数）

文字语言：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

6.有所学知识计算（x20）500

活动三：解决问题，应用新知

例题教学：计算：

(1)（103）5 (2)（a4）5 (3)（am）2 (4)–（x4）3

活动四：反馈练习，巩固新知

1、计算：

(1) （x3）2 (2) –（xm）5 (3) （a2）3·a3 (4)[（x2）3]7

2、快速口答：(1)a3·a3= (2) a3+a3= (3) (a3)3 =

活动五：综合变式，拓展新知

1、综合练习：a6 + a4·a2 +(a3)2

2、同底数幂的乘法和幂的乘方的逆运算的运用

(1)若am=5, 则a2m=

(2)已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.

活动六：学有所思，感悟新知

（1）本节课的主要内容（ “幂的乘方运算法则”）

语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

符号叙述：（am）n = amn (m、n是正整数）

多重乘方也具有这样的性质.

（2）在运用“幂的乘方运算法则”，重点应该注意:如“注意与同底数幂的乘法法则相区别”、 “注意幂的乘方法则可以逆用”等.

活动七：课堂作业

课后练习题.

八教学反思

14.1　整式的乘法

课时设计课堂实录