阅读与思考 科学家如何测算岩石的年龄教案设计（一等奖）

地区： 云南省 - 昆明市 - 晋宁县

学校：晋宁县第六中学

阅读与思考　　科学家如何… 初中数学       人教2011课标版

1、了解常量、变量的意义，体会运动变化过程中的数量变化；

2、从典型实例中抽象概括出函数的概念，理解函数的概念．

1.提出问题，创设情境

2.深入探究，形成概念

学生初次接触函数概念，会感觉很困难，特别是难以概括出“一个变量的值的确定导致另一个变量取值的唯一确定”这一函数概念的核心。

1.当堂检测，及时反馈

2.课堂小结，回顾反思

3.布置作业，夯实基础

1.了解常量、变量的意义；理解函数的概念。

2.函数概念的理解。

探究一：

（教师与学生一起分析变化过程1中变量之间的关系，在变化过程1的分析中含有变量之间的单值对应关系，通过讨论这些问题引出常量与变量的概念，也为后面引出变量之间的单值对应关系进而学习函数的定义作铺垫。）

1、汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶路程为s千米，行驶时间为t小时．（1）s的值随t的值的变化而变化吗？

（2）S是怎样随着t的具体变化而变化呢？能用数值加以说明吗？

行驶时间t／小时

1

2

3

…

行驶路程S／千米

…

（3）在以上这个过程中：发生变化的量是        ，始终不变的量是        

（4）s与t的关系式是            

2、每张电影票的售价为10 元，第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各多少元？设某场电影售出x 张票，票房收入为y 元, y的值随x的值的变化而变化吗？

（1）请同学们根据题意填写下表

售出票数x／张

150

205

310

…

票房收入y／元

…

（2）y的值随x的值的变化而变化吗？

（3）在以上这个过程中：发生变化的量是        ，始终不变的量是        

（4）y与x的关系式是           

3、你见过水中的涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10㎝，20㎝，30㎝时，圆的面积S 分别为多少？s的值随r的值的变化而变化吗？

（1）请同学们根据题意填写下表

圆的半径r／㎝

10

20

30

…

圆的面积s／㎝²

…

（2）s的值随r的值的变化而变化吗？

（3）在以上这个过程中：发生变化的量是        ，始终不变的量是        

（4）s与r关系式是           

归纳：

1、变量与常量

在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为________；

                   我们称数值始终不变的量为________；

练习：1、指出下列变化过程中的变量和常量：

（1）汽油的价格是7.4元/升，加油x升，车主加油付油费y元；

（2）某市的自来水价为4元/吨，现要抽取若干居民调查水费支出情况，记某户月用水量为x吨，月应交水费为y元；

（3）把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本。

问题：探究一里的3个变化过程中，两个变量之间的对应关系有什么共同特征？

（教师引导学生归纳，变化过程中有两个变量，当一个变量取定一个值时，另一个变量有唯一确定的值与之对应。）

变化过程1有两个变量s、t   当t取定一个值时，s有唯一确定的值与之对应

变化过程2有两个变量y、x   当x取定一个值时，y有唯一确定的值与之对应

变化过程3有两个变量s、r   当r取定一个值时，s有唯一确定的值与之对应

探究二：

1、下面是中国代表团在第23 届至30 届夏季奥运会上获得的金牌数统计表，届数和金牌数可以分别记作 x 和 y，对于表中每一个确定的届数 x，都对应着一个确定的金牌数 y 吗？

届数x/届

23

24

25

26

27

28

29

30

金牌数y/枚

15

5

16

16

28

32

51

38

（教师引导学生说出届数与金牌数的对应关系，体会用表格也可以由一个变量的值确定出另一个相关变量的值）

2、如图是北京某天的气温变化图，你能根据图象说出某一时刻的气温吗？对于图中每一个确定的时刻，都对应着一个确定的气温吗？

[天气]

（教师引导学生阅读气温变化图，体会由气温图可以根据时间确定气温数值，体会这也是变量之间的单值对应关系）

问题：综合以上这些现象，你能再次归纳出上面所有事例的变量之间关系的共同特点吗？

（在前面分步概括的基础上，概括出三类不同表现形式的变量对应关系的共同特征，形成函数概念）

归纳：

2、函数的概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是_________，y是x的________．

如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的_________．

3、函数的解析式：用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法．这种式子叫做函数的解析式．

1、若球体体积为Ｖ，半径为Ｒ，则 其中变量是_____ _，常量是______，

自变量是      ，     是     的函数。

2、校园里栽下一棵小树高1．8米，以后每年长0．3米，则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式__________，其中变量是________，常量是________，自变量是       ，     是     的函数。

3、汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内剩余油量Ｑ升与行驶时间t小时的关系是______ _______，其中变量是___   ____，

常量是________，自变量是       ，     是     的函数。

和同学们分享一下你的收获

课本P71练习   P74练习

阅读与思考　　科学家如何测算岩石的年龄

阅读与思考　　科学家如何测算岩石的年龄

探究一：

（教师与学生一起分析变化过程1中变量之间的关系，在变化过程1的分析中含有变量之间的单值对应关系，通过讨论这些问题引出常量与变量的概念，也为后面引出变量之间的单值对应关系进而学习函数的定义作铺垫。）

1、汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶路程为s千米，行驶时间为t小时．（1）s的值随t的值的变化而变化吗？

（2）S是怎样随着t的具体变化而变化呢？能用数值加以说明吗？

行驶时间t／小时

1

2

3

…

行驶路程S／千米

…

（3）在以上这个过程中：发生变化的量是        ，始终不变的量是        

（4）s与t的关系式是            

2、每张电影票的售价为10 元，第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各多少元？设某场电影售出x 张票，票房收入为y 元, y的值随x的值的变化而变化吗？

（1）请同学们根据题意填写下表

售出票数x／张

150

205

310

…

票房收入y／元

…

（2）y的值随x的值的变化而变化吗？

（3）在以上这个过程中：发生变化的量是        ，始终不变的量是        

（4）y与x的关系式是           

3、你见过水中的涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10㎝，20㎝，30㎝时，圆的面积S 分别为多少？s的值随r的值的变化而变化吗？

（1）请同学们根据题意填写下表

圆的半径r／㎝

10

20

30

…

圆的面积s／㎝²

…

（2）s的值随r的值的变化而变化吗？

（3）在以上这个过程中：发生变化的量是        ，始终不变的量是        

（4）s与r关系式是           

归纳：

1、变量与常量

在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为________；

                   我们称数值始终不变的量为________；

练习：1、指出下列变化过程中的变量和常量：

（1）汽油的价格是7.4元/升，加油x升，车主加油付油费y元；

（2）某市的自来水价为4元/吨，现要抽取若干居民调查水费支出情况，记某户月用水量为x吨，月应交水费为y元；

（3）把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本。

问题：探究一里的3个变化过程中，两个变量之间的对应关系有什么共同特征？

（教师引导学生归纳，变化过程中有两个变量，当一个变量取定一个值时，另一个变量有唯一确定的值与之对应。）

变化过程1有两个变量s、t   当t取定一个值时，s有唯一确定的值与之对应

变化过程2有两个变量y、x   当x取定一个值时，y有唯一确定的值与之对应

变化过程3有两个变量s、r   当r取定一个值时，s有唯一确定的值与之对应

探究二：

1、下面是中国代表团在第23 届至30 届夏季奥运会上获得的金牌数统计表，届数和金牌数可以分别记作 x 和 y，对于表中每一个确定的届数 x，都对应着一个确定的金牌数 y 吗？

届数x/届

23

24

25

26

27

28

29

30

金牌数y/枚

15

5

16

16

28

32

51

38

（教师引导学生说出届数与金牌数的对应关系，体会用表格也可以由一个变量的值确定出另一个相关变量的值）

2、如图是北京某天的气温变化图，你能根据图象说出某一时刻的气温吗？对于图中每一个确定的时刻，都对应着一个确定的气温吗？

[天气]

（教师引导学生阅读气温变化图，体会由气温图可以根据时间确定气温数值，体会这也是变量之间的单值对应关系）

问题：综合以上这些现象，你能再次归纳出上面所有事例的变量之间关系的共同特点吗？

（在前面分步概括的基础上，概括出三类不同表现形式的变量对应关系的共同特征，形成函数概念）

归纳：

2、函数的概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是_________，y是x的________．

如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的_________．

3、函数的解析式：用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法．这种式子叫做函数的解析式．

1、若球体体积为Ｖ，半径为Ｒ，则 其中变量是_____ _，常量是______，

自变量是      ，     是     的函数。

2、校园里栽下一棵小树高1．8米，以后每年长0．3米，则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式__________，其中变量是________，常量是________，自变量是       ，     是     的函数。

3、汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内剩余油量Ｑ升与行驶时间t小时的关系是______ _______，其中变量是___   ____，

常量是________，自变量是       ，     是     的函数。

和同学们分享一下你的收获

课本P71练习   P74练习

• 优点:

  教师在充分理解教材的基础上，合理的设计教学思路，认真贯彻执行，围绕教学重点实施教学，精讲精练，学以致用，很好的完成了教学任务。

• 缺点:

  此内容能合理设置教学稿，教学效率会更高。

• 优点:

  适时布置作业，巩固学习内容。

• 缺点:

  无

• 优点:

  明确了常量与变量的概念。

• 缺点:

  无

• 优点:

  当堂检测针对性强，充分体现学以致用的思想。

• 缺点:

  无

• 优点:

  实例分析，进一步明确常量与变量的概念；讲练结合，培养学生的动手能力。

• 缺点:

  无

• 优点:

  结合学生的生活实际，创设教学情景，引发学生思考，初步了解变量与常量的概念。

• 缺点:

  无

• 优点:

  重点明确，抓住核心，便于教学进一步展开。

• 缺点:

  无

• 优点:

  新设计有创新，明确了教学的环节。

• 缺点:

  无

• 优点:

  创设生活中场景，引发学生的思考，调动学生的学习积极性。

• 缺点:

  无

• 优点:

  教学目标明确，指导性强。

• 缺点:

  无