|
王金花
地区： 甘肃省 - 武威市 - 民勤县 学校：民勤县第六中学 共1课时实验与探究 丰富多彩的… 初中数学 人教2011课标版 1教学目标1、知识目标： ①知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念；能说出并证明等腰梯形的两个性质；等腰梯形同一底上的两个角相等；两条对角线相等。 ②会运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算． ③通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想。 2、能力目标 经历探索梯形的有关性质、概念的过程，发展学生学习数学中的类比、转换、化归思维方法，体会平移、轴对称的有关知识在梯形中应用。 3、情感目标 在合作探索、自主学习的过程中，让学生体验数学学习活动充满探索性、创造性和趣味性，培养学生学习数学的热情和自信心。发展合情推理思维，体会逻辑思维训练在实际问题中的价值。 2学情分析学生已经学习了平行四边形和三角形的知识，学习等腰梯形就水到渠成了。 3重点难点1、知识目标： ①知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念；能说出并证明等腰梯形的两个性质；等腰梯形同一底上的两个角相等；两条对角线相等。 ②会运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算． ③通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想。 2、能力目标 经历探索梯形的有关性质、概念的过程，发展学生学习数学中的类比、转换、化归思维方法，体会平移、轴对称的有关知识在梯形中应用。 3、情感目标 在合作探索、自主学习的过程中，让学生体验数学学习活动充满探索性、创造性和趣味性，培养学生学习数学的热情和自信心。发展合情推理思维，体会逻辑思维训练在实际问题中的价值。 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】（一）、【温故知新】1．平行四边形的定义和性质是什么？（从边、角、对角线三个方面来说） 2．下列图形中有你熟悉的图形吗？它们有什么共同特点？（图形见课件） 活动2【讲授】（二）、【合作探究1】1、梯形的定义以及各部分的名称. （1） 一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 （2）平行的两边叫做梯形的底。 （3）不平行的两边叫做梯形的腰。 （4）夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高。 （结合图形说明） 2、辨一辨：下列图形中哪些是梯形？ 3、等腰梯形、直角梯形的定义.(由以上图形引出特殊的梯形:等腰梯形和直角梯形。) （1）直角梯形：有一个角是直角的梯形。 （2）等腰梯形：两腰相等的梯形。 活动3【讲授】(三)、【合作探究2】1、请你用手中的等腰梯形图片,探索等腰梯形是轴对称图形吗？你能找到它的对称轴吗？等腰梯形还有哪些特殊性质? （提示：类比平行四边形的性质） 从对称性看：等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴。 从边看：两腰相等； 从角看：同一底上的两个角相等； 从对角线看：对角线相等。 2、快验证你的发现吧！ 猜想一：等腰梯形同一底边上的两个角相等. （1）结合图形说出已知、求证。 （2）探求证明的思路和方法。 分析：通过添加辅助线：平移一腰，或者作高，将梯形的问题转化为平行四边形和等腰三角形的问题来解决。 （让学生进一步体会转化的思想，并能在这种思路的指引下探求多种作辅助线的方法。） 小结： 知识小结：等腰梯形的性质定理1：等腰梯形的同一底上的两个角相等。 方法小结：①平移一腰是梯形中常见的辅助线；②过一底的顶点作高也是梯形中常见的辅助线。 3、又来验证你的发现！ 猜想二：等腰梯形的两条对角线相等 （1）结合图形说出已知、求证。 （2）探求证明的思路和方法。 分析：可用刚学的“等梯形同一底上的两个角相等”，结合全等三角形来证明。 小结：等腰梯形的性质定理2：等腰梯形的两条对角线相等 活动4【讲授】（四）【试一试】例1：如图，延长等腰梯形ABCD的腰BA与CD，使它们相交于点E，求证∆EBC和∆EAD是等腰三角形. （由学生自已分析解决，学会运用新知道解决问题。） 方法小结：延长两腰是将梯形转化为三角形的一种途径。 活动5【活动】（五）【想一想】在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，高DF=2.求腰长。 （畅所欲言，与大家交流自已的方法。） 方法一：平移一腰，将梯形转化为平行四边形和一等腰三角形； 方法二：作高，把梯形转化为一矩形和一对全等三角形。 活动6【练习】（六）【议一议】1．等腰梯形ABCD的对角AC⊥DB，DE∥AC交BC的延长线于点E，则 △BDE是 （等腰直角） 三 角形. 2．已知等腰梯形ABCD,AC⊥BD,高DH=１, 则对角线AC= ,梯形的面积S= . （由1中的图形和结论受到启发，从而得到解决2 中的问题。） 方法小结：平移对角线也是梯形中常见的辅助线。 活动7【活动】六、【课堂小结】请同学们谈谈本节课的收获!（一）知识小结：（以填空的形式出现） １、梯形的定义：只有一组对边平行的四边形,而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 2．特殊的梯形： （1）直角梯形：有一个角是直角的梯形。 （2）等腰梯形：两腰相等的梯形。 3、等腰梯形的性质： （1）边：等腰梯形的两腰相等。 （2）角；等腰梯形的同一底上的两个底角相等 （3）对角线：等腰梯形的两条对角线相等. （4）对称性：等腰梯形是轴对称图形，上下底中点所在的直线是对称轴 （二）方法小结 1．解决梯形问题的基本思路和方法： 通过添加适当的辅助线，把（梯形问题）转化为（平行四边形和三角形的）问题来解决。 2．梯形中常用辅助线的作法: ①平移一腰； ②过一底的顶点作高； ③延长两腰； ④平移对角线。 活动8【测试】七、【作业测评】： 习题18.3/2、5、6 梯形（一） １、梯形的定义：只有一组对边平行的四边 形,而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 2．特殊的梯形： （1）直角梯形：有一个角是直角的梯形。 （2）等腰梯形：两腰相等的梯形。 3、等腰梯形的性质： （1）边：等腰梯形的两腰相等。 （2）等腰梯形的同一底上的两个底角相等 （3）等腰梯形的两条对角线相等. （4）对称性：等腰梯形是轴对称图形，上下底中点所在的直线是对称轴 4．解决梯形问题的基本思路和方法： 通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为平行四边形和三角形的问题来解决。 5．梯形中常用辅助线的作法: ①平移一腰； ②过一底的顶点作高； ③延长两腰； ④平移对角线。 实验与探究 丰富多彩的正方形 课时设计 课堂实录实验与探究 丰富多彩的正方形 1第一学时 教学活动 活动1【导入】（一）、【温故知新】1．平行四边形的定义和性质是什么？（从边、角、对角线三个方面来说） 2．下列图形中有你熟悉的图形吗？它们有什么共同特点？（图形见课件） 活动2【讲授】（二）、【合作探究1】1、梯形的定义以及各部分的名称. （1） 一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 （2）平行的两边叫做梯形的底。 （3）不平行的两边叫做梯形的腰。 （4）夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高。 （结合图形说明） 2、辨一辨：下列图形中哪些是梯形？ 3、等腰梯形、直角梯形的定义.(由以上图形引出特殊的梯形:等腰梯形和直角梯形。) （1）直角梯形：有一个角是直角的梯形。 （2）等腰梯形：两腰相等的梯形。 活动3【讲授】(三)、【合作探究2】1、请你用手中的等腰梯形图片,探索等腰梯形是轴对称图形吗？你能找到它的对称轴吗？等腰梯形还有哪些特殊性质? （提示：类比平行四边形的性质） 从对称性看：等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴。 从边看：两腰相等； 从角看：同一底上的两个角相等； 从对角线看：对角线相等。 2、快验证你的发现吧！ 猜想一：等腰梯形同一底边上的两个角相等. （1）结合图形说出已知、求证。 （2）探求证明的思路和方法。 分析：通过添加辅助线：平移一腰，或者作高，将梯形的问题转化为平行四边形和等腰三角形的问题来解决。 （让学生进一步体会转化的思想，并能在这种思路的指引下探求多种作辅助线的方法。） 小结： 知识小结：等腰梯形的性质定理1：等腰梯形的同一底上的两个角相等。 方法小结：①平移一腰是梯形中常见的辅助线；②过一底的顶点作高也是梯形中常见的辅助线。 3、又来验证你的发现！ 猜想二：等腰梯形的两条对角线相等 （1）结合图形说出已知、求证。 （2）探求证明的思路和方法。 分析：可用刚学的“等梯形同一底上的两个角相等”，结合全等三角形来证明。 小结：等腰梯形的性质定理2：等腰梯形的两条对角线相等 活动4【讲授】（四）【试一试】例1：如图，延长等腰梯形ABCD的腰BA与CD，使它们相交于点E，求证∆EBC和∆EAD是等腰三角形. （由学生自已分析解决，学会运用新知道解决问题。） 方法小结：延长两腰是将梯形转化为三角形的一种途径。 活动5【活动】（五）【想一想】在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，高DF=2.求腰长。 （畅所欲言，与大家交流自已的方法。） 方法一：平移一腰，将梯形转化为平行四边形和一等腰三角形； 方法二：作高，把梯形转化为一矩形和一对全等三角形。 活动6【练习】（六）【议一议】1．等腰梯形ABCD的对角AC⊥DB，DE∥AC交BC的延长线于点E，则 △BDE是 （等腰直角） 三 角形. 2．已知等腰梯形ABCD,AC⊥BD,高DH=１, 则对角线AC= ,梯形的面积S= . （由1中的图形和结论受到启发，从而得到解决2 中的问题。） 方法小结：平移对角线也是梯形中常见的辅助线。 活动7【活动】六、【课堂小结】请同学们谈谈本节课的收获!（一）知识小结：（以填空的形式出现） １、梯形的定义：只有一组对边平行的四边形,而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 2．特殊的梯形： （1）直角梯形：有一个角是直角的梯形。 （2）等腰梯形：两腰相等的梯形。 3、等腰梯形的性质： （1）边：等腰梯形的两腰相等。 （2）角；等腰梯形的同一底上的两个底角相等 （3）对角线：等腰梯形的两条对角线相等. （4）对称性：等腰梯形是轴对称图形，上下底中点所在的直线是对称轴 （二）方法小结 1．解决梯形问题的基本思路和方法： 通过添加适当的辅助线，把（梯形问题）转化为（平行四边形和三角形的）问题来解决。 2．梯形中常用辅助线的作法: ①平移一腰； ②过一底的顶点作高； ③延长两腰； ④平移对角线。 活动8【测试】七、【作业测评】： 习题18.3/2、5、6 梯形（一） １、梯形的定义：只有一组对边平行的四边 形,而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 2．特殊的梯形： （1）直角梯形：有一个角是直角的梯形。 （2）等腰梯形：两腰相等的梯形。 3、等腰梯形的性质： （1）边：等腰梯形的两腰相等。 （2）等腰梯形的同一底上的两个底角相等 （3）等腰梯形的两条对角线相等. （4）对称性：等腰梯形是轴对称图形，上下底中点所在的直线是对称轴 4．解决梯形问题的基本思路和方法： 通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为平行四边形和三角形的问题来解决。 5．梯形中常用辅助线的作法: ①平移一腰； ②过一底的顶点作高； ③延长两腰； ④平移对角线。 王金花评论
Tags：实验,探究,丰富,多彩的,正方形
|
21世纪教育网，教育资讯交流平台
