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韦仕敏
地区： 广 西 - 百色市 - 隆林县 学校：隆林各族自治县德峨镇常么初级中学 共1课时8.1 二元一次方程组 初中数学 人教2011课标版 1教学目标教学目标： 1、理解二无一次方程、二元一次方程组及其解的含义,会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。 2、经历探索二元一次方程（组）的概念，体会方程是刻画现实世界有效的数学模型。 3、了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解。 4、培养学生的类比思想，感受方程组的实际应用价值。 2教材分析1.本课内容是在学生已经掌握了一元一次方程的基础知识，初步具有提取数学信息、解决实际问题的能力后展开的。根据建构主义理念，学生完全有能力利用自己原有的知识去同化新知识，主动地将其纳入自己的知识体系中。 2.本章学习的知识内容是在学生已解决了中小学数学衔接问题，并已掌握了有理数及一元一次方程的基础知识后予以展开的。二元一次方程组是今后学习线性方程组和二元二次方程组的基础，在学习一次函数、二次函数和平面解析几何中的部分内容时，也要经常用到二元一次方程组和它的求解问题。此外，一些生产和生活中的实际问题也要用二元一次方程组来解决。 3学情分析1.在学生已经掌握了列一元一次方程解决实际问题的基础上，进行本节的教学，要注意引导学生注意：设两个未知数，就要找出两个相等的关系，列出二元一次方程组来表示问题中的全部含义。 2.通过列二元一次方程组来解决一些简单的实际问题，使学生进一步理解运用方程可以反映现实世界的相等关系，体会运用方程组的方法解决实际问题的优越性，向学生渗透把未知转化为已知的辨证思想，培养学生应用数学的意识，提高学生分析问题、解决问题的能力。 3.教学中要认真引导学生审题，分析问题中的数量关系，抓住问题中反映出来的两个相等关系，并把它们表示成方程组的形式，为解决问题奠定基础。 4重点难点教学重点： 理解二元一次方程组的解的意义. 教学难点： 求二元一次方程的正整数解. 5教学反思1.要正确的把握操作的时间，在训练的时候要留给学生足够的思考和解决问题的时间。 2.教学中没能注重学生思维多样性的培养。数学教学的探究过程中，对于问题的最终结果应是一个从“求异”逐步走向“求同”的过程，而不是在一开始就让学生沿着教师预先设定好方向去思考，这样控制了学生思维的发展。 3.在课堂上对突发的事件处理要果断，对学生的回答要及时反馈。如在练习2中老师的点评和引导所花的时间不能过多。 4.如果重新上这节课，我不但会采用老师问学生答的形式，还加强学生板演的环节，让全体学生的参与。增加小组合作学习研讨的时间，来体现小组合作的优势。 6教学过程 6.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】问题情境导入一、问题情境导入（课件展示问题情境） 同学们，上节课我们学习什么是二元一次方程组。这节课，我们将对二元一次方程组进行更加深入的学习，现在，我们先来帮工人师傅一个小忙。 例、学校准备建设一个周长为60米的长方形游泳池，要求游泳池的长是宽的2倍，为了帮建筑工人计算出长和宽各是多少米？请你列出相应的方程组。 解：设游泳池的宽为x米，长为y米，则同学们，我们看看，如何来解这个方程呢？ 在这个二元一次方程组中的两个方程中，X,Y代表的都是游泳池的宽和长，第二个方程中的2X和第一个方程中的2X是一样的，第二个方程中的 Y和第一个方程中的Y代表的也是一样的。那么，同学们，我们能否用第二个方程中的2X来代表第一个方程中的Y吗？（生答）：能 （师总结）同学们，通过这种等量的替换，我们把二元方程变成了一个一元方程，而一元一次方程，是我们能够解决的，这是不是给我们提供了一种解二元一次方程组的方法呢。请同学们看下面的这道例题。 二、（课件展示例题） 1、篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少? 师：用学过的一元一次方程能解决此问题吗？ 生：这可是两个未知数呀？ 师生们议一议：那么，能设两个未知数吗？比如设胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？ 师： 依题意有, x+y =22 2x+y=40 生：两个耶！ 2、<<孙子算经>>：是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国。 “今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？” 师：著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？” 设鸡有x只，兔y只，根据题意，得 A 生： x+ y =35 B生： 2x+4y=94 师：观察上面四个方程，有何共同特征？ 生：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程。 师：像这样把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。例如： x+y =22 x+ y =35 { { 2x+y=40 2x+4y=94 活动2【讲授】新课讲解教学二、新课讲解 略。（参考课件） 活动3【讲授】新课讲解三、新课讲解 略。（参考课件） 活动4【练习】课堂作业1、若方程2x2m+3+3y3n-7=4是关于x、y的二元一次方程，则 =______，n=______； 2、已知 { x=2,y=3 是方程2x-4y+2a=2一个解，则a=_____； 8.1 二元一次方程组 课时设计 课堂实录8.1 二元一次方程组 1第一学时 教学活动 活动1【导入】问题情境导入一、问题情境导入（课件展示问题情境） 同学们，上节课我们学习什么是二元一次方程组。这节课，我们将对二元一次方程组进行更加深入的学习，现在，我们先来帮工人师傅一个小忙。 例、学校准备建设一个周长为60米的长方形游泳池，要求游泳池的长是宽的2倍，为了帮建筑工人计算出长和宽各是多少米？请你列出相应的方程组。 解：设游泳池的宽为x米，长为y米，则同学们，我们看看，如何来解这个方程呢？ 在这个二元一次方程组中的两个方程中，X,Y代表的都是游泳池的宽和长，第二个方程中的2X和第一个方程中的2X是一样的，第二个方程中的 Y和第一个方程中的Y代表的也是一样的。那么，同学们，我们能否用第二个方程中的2X来代表第一个方程中的Y吗？（生答）：能 （师总结）同学们，通过这种等量的替换，我们把二元方程变成了一个一元方程，而一元一次方程，是我们能够解决的，这是不是给我们提供了一种解二元一次方程组的方法呢。请同学们看下面的这道例题。 二、（课件展示例题） 1、篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少? 师：用学过的一元一次方程能解决此问题吗？ 生：这可是两个未知数呀？ 师生们议一议：那么，能设两个未知数吗？比如设胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？ 师： 依题意有, x+y =22 2x+y=40 生：两个耶！ 2、<<孙子算经>>：是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国。 “今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？” 师：著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？” 设鸡有x只，兔y只，根据题意，得 A 生： x+ y =35 B生： 2x+4y=94 师：观察上面四个方程，有何共同特征？ 生：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程。 师：像这样把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。例如： x+y =22 x+ y =35 { { 2x+y=40 2x+4y=94 活动2【讲授】新课讲解教学二、新课讲解 略。（参考课件） 活动3【讲授】新课讲解三、新课讲解 略。（参考课件） 活动4【练习】课堂作业1、若方程2x2m+3+3y3n-7=4是关于x、y的二元一次方程，则 =______，n=______； 2、已知 { x=2,y=3 是方程2x-4y+2a=2一个解，则a=_____； Tags：二元,一次,方程组,ppt,配用
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