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丁东锋
地区： 四川省 - 自贡市 - 大安区 学校：四川省自贡市第三十四中学校 共1课时18.1 平行四边形 初中数学 人教2011课标版 11.掌握并理解平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质。2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证。3.通过观察、猜测、证明、归纳，能运用数学语言进行讨论与质疑，发展学生合理的推理意识，培养学生主动探究的习惯。4.通过平行四边形性质的探究应用过程，培养学生独立思考的能力，在数学学习活动中获得成功的体验。同时树立起学习的信心。5.培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力。 21.重点：平行四边形的定义以及平行四边形的性质。2.难点：平行四边形性质的探究。 3学情分析平行四边形是学生学习了四边形的基础上的再学习，是学习了全等三角形基础上的再学习。 4教学过程 4.1 第一学时：（一）创设情境，导入新课 师：多媒体演示（图一）问题1：请同学们欣赏一组日常生活中常见的图片，你能观察到图片中有我们学过的哪些四边形？生：观察思考后回答：图片中的四边形有（如图二）：长方形、正方形、平行四边形和梯形。师：同学们观察得仔细，回答得很好。问题2：图片中表现出最多的是哪种四边形？生：平行四边形。问题3：你能举出生活中常见的平行四边形的一些其它例子吗？生：举例略。问题4：正方形、长方形、平行四边形、梯形和四边形之间有怎能样的关系？生：回忆、思考。但答不出来。师：多媒体演示（如图三）：并提示：正方形、长方形属于平行四边形，平行四边形、梯形属于四边形。师强调：平行四边形属于四边形，具有四边形的性质，但它是具有特殊条件的四边形。本节课就来研究平行四边形具有哪些特殊性，由此导出课题。（二）活动体验、新知探究：(三）学以致用：自主练习 1.已知：图八（1），□ 中， ，求出其他各角的度数。2.如图，已知：□ 中， ,周长 等于24，求其余各边的长度？3.如图，用图钉把一根平放在 上的细纸板条固定在对角线 、 的交点 处．拨动纸板条，使它随意停留在任意的位置。观察几次拨动的结果，你有什么新发现？记录下来，再与同伴交流。（四）反思小结、持续发展 师：这节课我们一起探究了哪些问题？同学们收获了什么？生：思考后回答：①平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；性质.：边：平行四边形的对边平行且相等；角：平行四边形的对角相等；邻角互补；②方法：证明平行、线段相等、角相等的新方法；③转化思想。（五）目标检测、课后延伸 ⑴平行四边形 中，若 ，则 ；⑵平行四边形的一个外角为 ，则这个平行四边形的每个内角的度数分别为 ；⑶已知平行四边形的周长为 ，若 ，则 。⑷已知任意三点 、 、 ，是否存在点 ，使 、 、 、 围成一个平行四边形。若存在，请你画出平行四边形，若不存在，请说明理由。 教学活动 活动1【活动】活动1：平行四边形定义探究将一张纸对折,剪下两个完全一样的三角形纸片，将这两个三角形相等的一组边重合,你会得到怎样的图形． 生：分小组活动：用事先准备好的长方形纸片进行对折、剪三角形、拼出图形。 问题1：你能利用手中两张全等的三角形纸板（△ 和△ ）拼出什么图形？ 生：学生动手操作，教师留意观察，并请同学将拼出的形状不同的图形形展示在黑板上（展示图形略）。 问题2：在拼出的这些图形中，有平行四边形吗？ 生：有。 师：用多媒体演示（如图四）拼出平行四边形的动画过程。 问题3：观察拼出的这个平行四边形的对边 与 ， 与 有怎样的位置关系？说说你的理由。 生：平行。 师：说说你的理由。 生：思考后有疑惑，可能没有人答出。 师：请同学们议一议，从上面的结果中归纳出平行四边形的定义。 生：你一言，我一语，并最终归纳出：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 师：板书：定义：两组对边平行的四边形是平行四边形。 问题3：怎样用符号表示平行四边形？ 师：示范画图（图五）．结合图形介绍平行四边形的读法、记法。
师：如图五，平行四边形用符号“□”表示，如图五，平行四边形 ，记作□ ，读作平行四边形 。 师：结合图五介绍：平行四边形相对的边称为对边（ 与 ， 与 ）；相对的角称为对角（ 与 ， 与 ）；相邻的角称为邻角（ 与 或 与 ， 与 或 与 ）；平行四边形不相邻的两个顶点 、 连结成的线段 （或 ）叫平行四边形的对角线。 活动2【活动】活动2：平行四边形性质探究问题1：我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，由定义可知平行四边形的对边平行。除此之外，你还能发现平行四边形的“对边”、“对角”之间在“数量”上存在什么关系？ 师：活动要求： 画一画：画一个平行四边形 猜一猜：平行四边形的对边、对角之间有什么数量关系？ 量一量：度量验证平行四边的对边、对角之间的数量关系与你的猜想一致吗？？。 剪一剪：将所画的平行四边形沿其中一条对角线剪开，得到两个三角形，将两个三角形叠合在一起，操作验证平行四边的对边、对角之间的数量关系与你的猜想一致吗？ 生：按教师的要求分项活动。 师：巡视课堂，并以合作者的身份深入到各小组中，了解学生的探究过程并适当予以指导。 生：汇报：学生展示活动过程，相互补充探究出的结论。 师：通过活动，你们得出平行四边形的对边之间有什么关系？ 生：平行四边形的对边相等。 师：平行四边形的对角之间有什么关系？ 生：平行四边形的对角相等。 师：还有其他的吗？ 生：平行四边形的邻角互补。 问题2：是不是所有的平行四边形都具是否具有上述结论？你们能利用所学的知识和方法证明上述结论吗？ 师生共议，写出已知、求证及证明过程. 已知：如图七，四边形 为平行四边形。
求证： ， ； ， 。 18.1 平行四边形 课时设计 课堂实录18.1 平行四边形 1第一学时：（一）创设情境，导入新课 师：多媒体演示（图一）问题1：请同学们欣赏一组日常生活中常见的图片，你能观察到图片中有我们学过的哪些四边形？生：观察思考后回答：图片中的四边形有（如图二）：长方形、正方形、平行四边形和梯形。师：同学们观察得仔细，回答得很好。问题2：图片中表现出最多的是哪种四边形？生：平行四边形。问题3：你能举出生活中常见的平行四边形的一些其它例子吗？生：举例略。问题4：正方形、长方形、平行四边形、梯形和四边形之间有怎能样的关系？生：回忆、思考。但答不出来。师：多媒体演示（如图三）：并提示：正方形、长方形属于平行四边形，平行四边形、梯形属于四边形。师强调：平行四边形属于四边形，具有四边形的性质，但它是具有特殊条件的四边形。本节课就来研究平行四边形具有哪些特殊性，由此导出课题。（二）活动体验、新知探究：(三）学以致用：自主练习 1.已知：图八（1），□ 中， ，求出其他各角的度数。2.如图，已知：□ 中， ,周长 等于24，求其余各边的长度？3.如图，用图钉把一根平放在 上的细纸板条固定在对角线 、 的交点 处．拨动纸板条，使它随意停留在任意的位置。观察几次拨动的结果，你有什么新发现？记录下来，再与同伴交流。（四）反思小结、持续发展 师：这节课我们一起探究了哪些问题？同学们收获了什么？生：思考后回答：①平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；性质.：边：平行四边形的对边平行且相等；角：平行四边形的对角相等；邻角互补；②方法：证明平行、线段相等、角相等的新方法；③转化思想。（五）目标检测、课后延伸 ⑴平行四边形 中，若 ，则 ；⑵平行四边形的一个外角为 ，则这个平行四边形的每个内角的度数分别为 ；⑶已知平行四边形的周长为 ，若 ，则 。⑷已知任意三点 、 、 ，是否存在点 ，使 、 、 、 围成一个平行四边形。若存在，请你画出平行四边形，若不存在，请说明理由。 教学活动 活动1【活动】活动1：平行四边形定义探究将一张纸对折,剪下两个完全一样的三角形纸片，将这两个三角形相等的一组边重合,你会得到怎样的图形． 生：分小组活动：用事先准备好的长方形纸片进行对折、剪三角形、拼出图形。 问题1：你能利用手中两张全等的三角形纸板（△ 和△ ）拼出什么图形？ 生：学生动手操作，教师留意观察，并请同学将拼出的形状不同的图形形展示在黑板上（展示图形略）。 问题2：在拼出的这些图形中，有平行四边形吗？ 生：有。 师：用多媒体演示（如图四）拼出平行四边形的动画过程。 问题3：观察拼出的这个平行四边形的对边 与 ， 与 有怎样的位置关系？说说你的理由。 生：平行。 师：说说你的理由。 生：思考后有疑惑，可能没有人答出。 师：请同学们议一议，从上面的结果中归纳出平行四边形的定义。 生：你一言，我一语，并最终归纳出：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 师：板书：定义：两组对边平行的四边形是平行四边形。 问题3：怎样用符号表示平行四边形？ 师：示范画图（图五）．结合图形介绍平行四边形的读法、记法。
师：如图五，平行四边形用符号“□”表示，如图五，平行四边形 ，记作□ ，读作平行四边形 。 师：结合图五介绍：平行四边形相对的边称为对边（ 与 ， 与 ）；相对的角称为对角（ 与 ， 与 ）；相邻的角称为邻角（ 与 或 与 ， 与 或 与 ）；平行四边形不相邻的两个顶点 、 连结成的线段 （或 ）叫平行四边形的对角线。 活动2【活动】活动2：平行四边形性质探究问题1：我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，由定义可知平行四边形的对边平行。除此之外，你还能发现平行四边形的“对边”、“对角”之间在“数量”上存在什么关系？ 师：活动要求： 画一画：画一个平行四边形 猜一猜：平行四边形的对边、对角之间有什么数量关系？ 量一量：度量验证平行四边的对边、对角之间的数量关系与你的猜想一致吗？？。 剪一剪：将所画的平行四边形沿其中一条对角线剪开，得到两个三角形，将两个三角形叠合在一起，操作验证平行四边的对边、对角之间的数量关系与你的猜想一致吗？ 生：按教师的要求分项活动。 师：巡视课堂，并以合作者的身份深入到各小组中，了解学生的探究过程并适当予以指导。 生：汇报：学生展示活动过程，相互补充探究出的结论。 师：通过活动，你们得出平行四边形的对边之间有什么关系？ 生：平行四边形的对边相等。 师：平行四边形的对角之间有什么关系？ 生：平行四边形的对角相等。 师：还有其他的吗？ 生：平行四边形的邻角互补。 问题2：是不是所有的平行四边形都具是否具有上述结论？你们能利用所学的知识和方法证明上述结论吗？ 师生共议，写出已知、求证及证明过程. 已知：如图七，四边形 为平行四边形。
求证： ， ； ， 。 Tags：18.1,平行四边形,PPT,专用,教学设计
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