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苏晓洪
地区： 青海省 - 海东 - 化隆县 学校：化隆县第一中学 共1课时8.2 消元——解二元一次… 初中数学 人教2011课标版 1教学目标知识目标 通过探索，领会并总结解二元一次方程组的方法。根据方程组的情况，能恰当地应用“代入消元法”解方程组； 会借助二元一次方程组解简单的实际问题； 能力目标 体会解二元一次方程组的“消元思想”“化未知为已知的化归思想”。 情感目标 通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力，体会化归思想。 2学情分析我所任教的七年级（3）班学生基础比较好，他们已经具备了一定的探索能力，也初步养成了合作交流的习惯，大多数学生的好胜心比较强，性格比较活泼,但对大部分学生来说他们的独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高，很多时候还需要教师的点拨和引导。七年级（4）班学生基础差，因此，根据两个班级学生的能力的不同，我采取由浅入深的方法，调动学生的积极性，并适当地给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信心 3重点难点重点是熟练的用代入法解二元一次方程组。 难点是探索如何用代入法将疑 “二元”转化为“一元”的消元过程 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】8.2 消元—二元一次方程组在8.1中我们已经看到，直接设两个未知数(设胜x场，负y场)，可以列方程组 表示本章引言中问题的数量关系。如果只设一个未知数(设胜x场)，这个问题也可以用一元一次方程2x＋(10－x)=16来解。 教师活动 学生活动 分析已知条件师生互动列式解答 思考 上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系? 通过观察可以发现，把方程组中第一个方程变形后代入第二个方程，二元一次方程组就转化为一元一次方程。这正是下面要讨论的内容。 设计意图 从生活中的实际问题引入，激发了学生的学习兴趣，对新课起着过渡作用。培养学生的合作交流能力，分析能力及表达。 活动2【讲授】8.2 消元—二元一次方程组可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y=10说明y＝10－x，将第2个方程2x＋y＝16的y换为10－x，这个方程就化为一元一次方程2x＋(10－x)＝16。解这个方程，得x＝6。把x＝6代入y=10－x，得y＝4。从而得到这个方程组的解。 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。 归纳 上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法 用代入消元法解二元一次方程组的步骤： 1：将其中一个方程组的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来 2：将这个代数式代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程 3：解这个一元一次方程 4：把求得的一元一次方程的解代入方程中，求得另一个未知数值，组成方程组的解。 教师活动 学生活动 在解题的过程中让学生充分的参与进来，提问学生一元一次方程的解法 倾听，理解，师生互动，学生边听边练 同桌交流学习 教师引导学生归纳代入消元法的具体步骤 设计意图 为概念的引出做好铺垫,理解消元思想是本节课的重难点，要分析透彻。 由浅入深，精辟总结消元思想,对概念进行深入的了解和熟悉解方程组的步骤 活动3【活动】8.2 消元—二元一次方程组例题教学 例1 用代入法解方程组 分析：方程(1)中x的系数是1，用含y的式子表示x，比较简便。 解：由(1)，得x＝y＋3 (3) 把(3)代入(2)，得 3(y十3)一8y=14。 解这个方程，得y＝一1 把y=－l代入(3)，得 x＝2 所以这个方程组的解是 思考：我们把(3)代入(1)可以吗？试试看 让学生把(3)代入(1)得看能得出什么结果。 例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250 g)两种产品的销售数量比(按瓶计算)为2:5。[7]某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶? 分析：问题中包含两个条件： 大瓶数：小瓶数＝2：5， 大瓶所装消毒液＋小瓶所装消毒液=总生产量。 解：设这些消毒液应分装x大瓶和y小瓶。 根据大、小瓶数的比以及消毒液分装量与总生产量的相等关系，得 由(1)，得 把(3)代入(2)，得 解这个方程，得 把代入(3)，得 这个方程组的解是 答：这个工厂一天应生产20 000大瓶和50 000小瓶消毒 讨论 解这个方程时，可以先消去x吗？试试看。 学生活动 学生参与，让学生尝试回答 学生自由读题,分析条件,列出方程组并解答 注意代入原方程组检验 设计意图 检验学生对知识的掌握程度。 培养学生解决实际问题的能力、学生自我展示的空间。 揭露学生可能出现的问题和遇到的障碍，并及时更正，使学生少走弯路 在讲解时注意书写格式 活动4【练习】8.2 消元—二元一次方程组课本P93 2、3、4 设计意图 巩固检验对知识的理解训练学生运算的速度和准确率，能应用二元一次方程组来解决实际问题 活动5【作业】8.2 消元—二元一次方程组课本习题8.2 第1、2题 8.2 消元——解二元一次方程组 课时设计 课堂实录8.2 消元——解二元一次方程组 1第一学时 教学活动 活动1【导入】8.2 消元—二元一次方程组在8.1中我们已经看到，直接设两个未知数(设胜x场，负y场)，可以列方程组 表示本章引言中问题的数量关系。如果只设一个未知数(设胜x场)，这个问题也可以用一元一次方程2x＋(10－x)=16来解。 教师活动 学生活动 分析已知条件师生互动列式解答 思考 上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系? 通过观察可以发现，把方程组中第一个方程变形后代入第二个方程，二元一次方程组就转化为一元一次方程。这正是下面要讨论的内容。 设计意图 从生活中的实际问题引入，激发了学生的学习兴趣，对新课起着过渡作用。培养学生的合作交流能力，分析能力及表达。 活动2【讲授】8.2 消元—二元一次方程组可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y=10说明y＝10－x，将第2个方程2x＋y＝16的y换为10－x，这个方程就化为一元一次方程2x＋(10－x)＝16。解这个方程，得x＝6。把x＝6代入y=10－x，得y＝4。从而得到这个方程组的解。 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。 归纳 上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法 用代入消元法解二元一次方程组的步骤： 1：将其中一个方程组的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来 2：将这个代数式代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程 3：解这个一元一次方程 4：把求得的一元一次方程的解代入方程中，求得另一个未知数值，组成方程组的解。 教师活动 学生活动 在解题的过程中让学生充分的参与进来，提问学生一元一次方程的解法 倾听，理解，师生互动，学生边听边练 同桌交流学习 教师引导学生归纳代入消元法的具体步骤 设计意图 为概念的引出做好铺垫,理解消元思想是本节课的重难点，要分析透彻。 由浅入深，精辟总结消元思想,对概念进行深入的了解和熟悉解方程组的步骤 活动3【活动】8.2 消元—二元一次方程组例题教学 例1 用代入法解方程组 分析：方程(1)中x的系数是1，用含y的式子表示x，比较简便。 解：由(1)，得x＝y＋3 (3) 把(3)代入(2)，得 3(y十3)一8y=14。 解这个方程，得y＝一1 把y=－l代入(3)，得 x＝2 所以这个方程组的解是 思考：我们把(3)代入(1)可以吗？试试看 让学生把(3)代入(1)得看能得出什么结果。 例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250 g)两种产品的销售数量比(按瓶计算)为2:5。[7]某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶? 分析：问题中包含两个条件： 大瓶数：小瓶数＝2：5， 大瓶所装消毒液＋小瓶所装消毒液=总生产量。 解：设这些消毒液应分装x大瓶和y小瓶。 根据大、小瓶数的比以及消毒液分装量与总生产量的相等关系，得 由(1)，得 把(3)代入(2)，得 解这个方程，得 把代入(3)，得 这个方程组的解是 答：这个工厂一天应生产20 000大瓶和50 000小瓶消毒 讨论 解这个方程时，可以先消去x吗？试试看。 学生活动 学生参与，让学生尝试回答 学生自由读题,分析条件,列出方程组并解答 注意代入原方程组检验 设计意图 检验学生对知识的掌握程度。 培养学生解决实际问题的能力、学生自我展示的空间。 揭露学生可能出现的问题和遇到的障碍，并及时更正，使学生少走弯路 在讲解时注意书写格式 活动4【练习】8.2 消元—二元一次方程组课本P93 2、3、4 设计意图 巩固检验对知识的理解训练学生运算的速度和准确率，能应用二元一次方程组来解决实际问题 活动5【作业】8.2 消元—二元一次方程组课本习题8.2 第1、2题 Tags：消元,二元,一次,方程组,教学设计
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