8.1 二元一次方程组名师教学视频（文字实录）

日期:2015-11-19 13:14 阅读:

李瑞平

地区：山西省 - 吕梁市 - 岚　县

学校：岚县土峪乡土峪一贯制学校

共1课时

8.1 二元一次方程组 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1、理解二元一次方程（组）及二元一次方程（组）的解的概念；

2、能判断一个方程组是否是二元一次方程组

3、学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程（组）的解。

4、学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示。

2重点难点

重点：二元一次方程（组）的意义及二元一次方程（组）的解的概念

难点：

1、二元一次方程组节含义

2、把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。

3教学过程 3.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】一、创设情境，引入新知

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得一分，某队想在全部22场比赛中得到40分，这个对胜负场数分别是多少？

活动2【讲授】二、探索新知

1）二元一次方程的意义

思考一:上述方程有什么特点?
思考二:它与你学过的一元一次方程比较有什么区别?

思考三:你能给它取名吗?
思考四:你能给它下一个定义吗?

2）二元一次方程组

上述问题中，x、y必须同时满足两个方程x+y=22 和 2x+y=40在一起成为

，把这两个方程合写含有两个未知数且未知项的次数均为一两个整式方程合在一起，就组成二元一次方程组。

3）二元一次方程的解

满足方程x+y=22且符合实际意义的x，y的值有哪些？

二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解同时强调二元一次方程解的书写格式 x=a y=b;

一般地一个二元一次方程有无数解（同时探索求解方法：用含一个未知数的代数式表示另一未知数）

此二元一次方程的正整数解有，。。。共21个。

4）二元一次方程组的解

上表中哪对x,y的值是方程 2x+y=40的解?

即既满足方程x+y=22又满足方程2x+y=40，所以我们就说是方程组的解。　使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解．

一般地，一个二元一次方程组只有一个解。

活动3【活动】学生活动

由一名学生来阐述什么叫做一元一次方程，它的特征有哪些？

活动4【讲授】教师小结

二元一次方程的定义：含有两个未知数并且未知数的次数为一次的整式方程叫二元一次方程，它的特征有三个：

①含有两个未知数；

②所含未知数项的次数都是一次；

③方程两边都是整式。

活动5【练习】练习

1、判断下列方程是否为二元一次方程：

(1) 3y-2x =z+5 (2)y+12 x (3) x²+y=0 (4)x=2y +1

(5)(x+y3 -2y=0 (6)3 - 2xy =1 (7)4x+π=0 (8)2x=1-3y

2、下列方程组中，是二元一次方程组的有（）

活动6【活动】议一议

二元一次方程的解和一元一次方程的解有什么区别？

活动7【活动】探究

对于x+2y=5，思考下列问题：
（１）用含y的式子表示x；
（２）用含x的式子表示y；
（３）在自然数范围内方程的解是

活动8【练习】三、尝试反馈，巩固知识

1、填表，使上下两对x，y的值是方程3 x+ y=5的解

2、下列各组数中，（　　　）是方程x-3y=2的解，（）是方程2x-y=9的解。

3、《孙子算经》
今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?

4、若方程2x^2m+3+3y⁵ⁿ⁺⁹⁼⁴是关于x、y的二元一次方程，求 m²+n² 的值。

活动9【讲授】课堂小结，思想升华

我们今天学习了二元一次方程，二元一次方程组的概念，二元一次方程的解，二元一次方程组的解的定义和判断方法，学习了二元一次方程特殊解的求法，学会了怎样用含一个未知数的代数式表示另一未知数的方法。但是，我们也遇到了一个困惑，那就是二元一次方程组的解我们是用尝试法来判断的，是否有更简洁的方法来求它的解呢？这就是后几节课我们要学习的内容。

活动10【作业】作业

课本2、3、4

8.1 二元一次方程组

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