18.1 平行四边形教学设计及教案分析

地区： 湖北省 - 天门市 -

学校：天门市农场蒋湖中学

18.1　平行四边形 初中数学       人教2011课标版

1.掌握并理解平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质。2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证。3.通过观察、猜测、证明、归纳，能运用数学语言进行讨论与质疑，发展学生合理的推理意识，培养学生主动探究的习惯。4.通过平行四边形性质的探究应用过程，培养学生独立思考的能力，在数学学习活动中获得成功的体验。同时树立起学习的信心。

平行四边形的定义以及平行四边形的性质。

平行四边形性质的探究。

将一张纸对折,剪下两个完全一样的三角形纸片，将这两个三角形相等的一组边重合,你会得到怎样的图形．

生：分小组活动：用事先准备好的长方形纸片进行对折、剪三角形、拼出图形。

问题1：你能利用手中两张全等的三角形纸板（△ 和△ ）拼出什么图形？

生：学生动手操作，教师留意观察，并请同学将拼出的形状不同的图形形展示在黑板上（展示图形略）。

问题2：在拼出的这些图形中，有平行四边形吗？

生：有。

师：用多媒体演示（如图四）拼出平行四边形的动画过程。

问题3：观察拼出的这个平行四边形的对边 与 ， 与 有怎样的位置关系？说说你的理由。

生：平行。

师：说说你的理由。

生：思考后有疑惑，没有人答出。

师：请同学们议一议，从上面的结果中归纳出平行四边形的定义。

生：你一言，我一语，并最终归纳出：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

师：板书：定义：两组对边平行的四边形是平行四边形。

问题3：怎样用符号表示平行四边形？

师：示范画图（图五）．结合图形介绍平行四边形的读法、记法。

师：如图五，平行四边形用符号“□”表示，如图五，平行四边形 ，记作□ ，读作平行四边形 。

师：结合图五介绍：平行四边形相对的边称为对边（ 与 ， 与 ）；相对的角称为对角（ 与 ， 与 ）；相邻的角称为邻角（ 与 或 与 ， 与 或 与 ）；平行四边形不相邻的两个顶点 、 连结成的线段 （或 ）叫平行四边形的对角线。

评析：活动1让学生自觉地进入到对定义的深入探究中，突出概念本质，深化对定义的理解，可使枯燥的概念学习更加生动。但是，从课堂教学活动层面上看，虽然学生分组积极活动，但活动内涵价值不高，没有从理性上认识活动的目的。即定义主要是通过四边形的对边的位置关系确定平行四边形的形状，但实际上学生仍处于知其然不知其所以然的状态。关于定义的教学，建议注意以下几点：

1.定义探究：结合平行四边形图形思考：平行四边形的“平行”体现在哪里？突出定义本质特征：“两组对边分别平行”体现平行四边形的对边的位置关系。

2.定义的内涵：本节课对平行四边形的定义采用的是内涵定义法，即“属概念+种差=被定义的概念”。在平行四边形的定义中，大前提是“四边形（属概念）”，条件是“两组对边分别平行（种差）”。“两组对边分别平行”是平行四边形独有用以区别于一般四边形的本质属性，这是平行四边形概念的重点。

3.定义的两层含义：一是平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；二是平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别平行。

4.定义的几何语言表述：如图五，在四边形 中

∵ ∥ ， ∥ ，∴四边形 是平行四边形。

∵四边形 是平行四边形，∴ ∥ ， ∥ 。

18.1　平行四边形

18.1　平行四边形

1.掌握并理解平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质。2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证。3.通过观察、猜测、证明、归纳，能运用数学语言进行讨论与质疑，发展学生合理的推理意识，培养学生主动探究的习惯。4.通过平行四边形性质的探究应用过程，培养学生独立思考的能力，在数学学习活动中获得成功的体验。同时树立起学习的信心。

平行四边形的定义以及平行四边形的性质。

平行四边形性质的探究。

将一张纸对折,剪下两个完全一样的三角形纸片，将这两个三角形相等的一组边重合,你会得到怎样的图形．

生：分小组活动：用事先准备好的长方形纸片进行对折、剪三角形、拼出图形。

问题1：你能利用手中两张全等的三角形纸板（△ 和△ ）拼出什么图形？

生：学生动手操作，教师留意观察，并请同学将拼出的形状不同的图形形展示在黑板上（展示图形略）。

问题2：在拼出的这些图形中，有平行四边形吗？

生：有。

师：用多媒体演示（如图四）拼出平行四边形的动画过程。

问题3：观察拼出的这个平行四边形的对边 与 ， 与 有怎样的位置关系？说说你的理由。

生：平行。

师：说说你的理由。

生：思考后有疑惑，没有人答出。

师：请同学们议一议，从上面的结果中归纳出平行四边形的定义。

生：你一言，我一语，并最终归纳出：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

师：板书：定义：两组对边平行的四边形是平行四边形。

问题3：怎样用符号表示平行四边形？

师：示范画图（图五）．结合图形介绍平行四边形的读法、记法。

师：如图五，平行四边形用符号“□”表示，如图五，平行四边形 ，记作□ ，读作平行四边形 。

师：结合图五介绍：平行四边形相对的边称为对边（ 与 ， 与 ）；相对的角称为对角（ 与 ， 与 ）；相邻的角称为邻角（ 与 或 与 ， 与 或 与 ）；平行四边形不相邻的两个顶点 、 连结成的线段 （或 ）叫平行四边形的对角线。

评析：活动1让学生自觉地进入到对定义的深入探究中，突出概念本质，深化对定义的理解，可使枯燥的概念学习更加生动。但是，从课堂教学活动层面上看，虽然学生分组积极活动，但活动内涵价值不高，没有从理性上认识活动的目的。即定义主要是通过四边形的对边的位置关系确定平行四边形的形状，但实际上学生仍处于知其然不知其所以然的状态。关于定义的教学，建议注意以下几点：

1.定义探究：结合平行四边形图形思考：平行四边形的“平行”体现在哪里？突出定义本质特征：“两组对边分别平行”体现平行四边形的对边的位置关系。

2.定义的内涵：本节课对平行四边形的定义采用的是内涵定义法，即“属概念+种差=被定义的概念”。在平行四边形的定义中，大前提是“四边形（属概念）”，条件是“两组对边分别平行（种差）”。“两组对边分别平行”是平行四边形独有用以区别于一般四边形的本质属性，这是平行四边形概念的重点。

3.定义的两层含义：一是平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；二是平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别平行。

4.定义的几何语言表述：如图五，在四边形 中

∵ ∥ ， ∥ ，∴四边形 是平行四边形。

∵四边形 是平行四边形，∴ ∥ ， ∥ 。