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林涛
地区： 广东省 - 湛江市 - 雷州市 学校：雷州市东里镇初级中学 共1课时8.1 二元一次方程组 初中数学 人教2011课标版 1教学目标1.理解二元一次方程、二元一次方程组及它们的解的概念，并学会判断一对数值是否为某个二元一次方程组的解。 2.求二元一次方程的正整数解。 2学情分析3重点难点 重点： 学会判断方程是否为二元一次方程，方程组是否为二元一次方程组。 难点：求二元一次方程的正整数解 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】创设情景 引入课题问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分. 如果某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队 胜负场数应分别是多少? 思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？ 由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件： 胜的场数＋负的场数＝总场数 胜场积分＋负场积分＝总积分. 活动2【讲授】探究问题 解决问题方法一：设这个队胜了x场，则负了（10-x）场。 根据题意得： 2x+(10-x)=16 方法二：设这个队胜了x场，负了y场： 胜 负 合计 场数 x y 积分
这两个条件可以用下列方程 表示： x＋y＝22 2x＋y＝40 思考一: 这两个方程有什么特点？ 思考二:它与你所学过的一元一次方程比较，有什么区别？ 思考三:你能给它取名吗？ 思考四: 你能给二元一次方程下一个定义吗？ 上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程. 活动3【讲授】讲解新知 学以致用试一试： 判断下列方程是不是二元一次方程？为什么？ （1）3x-4y=z （2）y+x （3）x+ =0 （4）x= +1 （5） -2x=0 （6）6-2xy=1 （7）x+π=8 （8）2x=1-3y （9）5y-28=3x+5y 通过上面的习题可得出更完整的二元一次方程的概念 : 含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1次的整式方程 叫做二元一次方程。 x+y=10 把两个方程合在一起，写成 像这样，把两个二元一次方 2x+y=16 程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。 二元一次方程组需满足三个条件： 方程组总共含有两个未知数； 试一试： 下列方程组中，是二元一次方程组的有（ ） 活动4【活动】合作探究 满足方程x+y=10且符合实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中. x y 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做这个二元一次方程的解。 x=a 通常记做 y=b 结论：二元一次方程有无数个解。 二元一次方程的解和一元一次方程的解有什么区别？ 一元一次方程的解 二元一次方程的解 一个 无数个 一个未知数的值 一对未知数的值上表中哪对x、y的值还满足方程2x+y =16 不难发现：x=6,y=4既是 x+y=10的解，也是2x+y=16的解，也就是说 x+y=10 是这两个方程的公共解，我们把它们叫做方程组 的解。 2x+y=16 x=6 记做 y=4 综上所述:二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。 试一试:下列各组数中，( )是方程 x-3y=2的解，( )是方程 2 x-y=9的解？ 变式:其中是二元一次方程组 的解的是( ) 活动5【练习】反馈练习练一练： 1、二元一次方程2x+3y=8 （ ） A、有且只有一个解 B、有无数解 C、无解 D、有且只有两解 2、二元一次方程组 的解对于二元一次方程2x-y=-1来说（ ） A.是这个方程的唯一解 B.不是这个方程的解 C.是这个方程的一个解 D.以上结论都不对 知关于已x、y的方程 是二元一次方程，则m=( ) n=( ) 课堂小结：1.二元一次方程：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的整式方程 二元一次方程组：具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起。 必做题: 第90页第1、2、3、4 题 选做题： 第90页第5题 8.1 二元一次方程组 课时设计 课堂实录8.1 二元一次方程组 1第一学时 教学活动 活动1【导入】创设情景 引入课题问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分. 如果某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队 胜负场数应分别是多少? 思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？ 由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件： 胜的场数＋负的场数＝总场数 胜场积分＋负场积分＝总积分. 活动2【讲授】探究问题 解决问题方法一：设这个队胜了x场，则负了（10-x）场。 根据题意得： 2x+(10-x)=16 方法二：设这个队胜了x场，负了y场： 胜 负 合计 场数 x y 积分
这两个条件可以用下列方程 表示： x＋y＝22 2x＋y＝40 思考一: 这两个方程有什么特点？ 思考二:它与你所学过的一元一次方程比较，有什么区别？ 思考三:你能给它取名吗？ 思考四: 你能给二元一次方程下一个定义吗？ 上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程. 活动3【讲授】讲解新知 学以致用试一试： 判断下列方程是不是二元一次方程？为什么？ （1）3x-4y=z （2）y+x （3）x+ =0 （4）x= +1 （5） -2x=0 （6）6-2xy=1 （7）x+π=8 （8）2x=1-3y （9）5y-28=3x+5y 通过上面的习题可得出更完整的二元一次方程的概念 : 含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1次的整式方程 叫做二元一次方程。 x+y=10 把两个方程合在一起，写成 像这样，把两个二元一次方 2x+y=16 程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。 二元一次方程组需满足三个条件： 方程组总共含有两个未知数； 试一试： 下列方程组中，是二元一次方程组的有（ ） 活动4【活动】合作探究 满足方程x+y=10且符合实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中. x y 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做这个二元一次方程的解。 x=a 通常记做 y=b 结论：二元一次方程有无数个解。 二元一次方程的解和一元一次方程的解有什么区别？ 一元一次方程的解 二元一次方程的解 一个 无数个 一个未知数的值 一对未知数的值上表中哪对x、y的值还满足方程2x+y =16 不难发现：x=6,y=4既是 x+y=10的解，也是2x+y=16的解，也就是说 x+y=10 是这两个方程的公共解，我们把它们叫做方程组 的解。 2x+y=16 x=6 记做 y=4 综上所述:二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。 试一试:下列各组数中，( )是方程 x-3y=2的解，( )是方程 2 x-y=9的解？ 变式:其中是二元一次方程组 的解的是( ) 活动5【练习】反馈练习练一练： 1、二元一次方程2x+3y=8 （ ） A、有且只有一个解 B、有无数解 C、无解 D、有且只有两解 2、二元一次方程组 的解对于二元一次方程2x-y=-1来说（ ） A.是这个方程的唯一解 B.不是这个方程的解 C.是这个方程的一个解 D.以上结论都不对 知关于已x、y的方程 是二元一次方程，则m=( ) n=( ) 课堂小结：1.二元一次方程：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的整式方程 二元一次方程组：具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起。 必做题: 第90页第1、2、3、4 题 选做题： 第90页第5题 Tags：二元,一次,方程组,课件,配套
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