实验与探究丰富多彩的正方形教学设计方案

日期:2015-11-19 13:13 阅读:

李东升

地区：湖北省 - 咸宁市 - 通城县

学校：通城县隽水镇城北初中

共1课时

实验与探究　　丰富多彩的… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．

2．理解并掌握菱形的定义及性质；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．

3．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．

2学情分析

本节课是让学生掌握菱形的定义和性质，并会用这些性质进行有关的论证和计算．学生已经掌握了矩形的性质判定及学习方法，对本节课的学习有很大帮助，可以让学生类比去完成．

3重点难点

1．教学重点：菱形的性质1、2．

2．教学难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用．

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】复习导引

什么叫做平行四边形？什么叫矩形？

平行四边形和矩形之间的关系是什么？

活动2【讲授】探究导学

活动1：我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念．

菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．

【强调】　菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．

让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子．

活动2：菱形是特殊的平行四边形，因此它具有平行四边形的所有性质．类似于矩形，菱形是否也具有一般平行四边形不具有的特殊性质？如果有，是什么？

猜想: 两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角

菱形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？

活动3　你能证明上述猜想吗？

归纳：菱形的性质

活动3【练习】点拨导练

P56 例3　如图，菱形花坛ABCD的边长为20 m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD．求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）．

活动4【测试】课堂检测

1．若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为．

2．已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm ，求菱形的周长和面积．

3．已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形的对角线的长和面积．

4．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．

活动5【活动】反馈导评

（1）什么样的图形叫做菱形？菱形与平行四边形有什么关系？

（2）菱形具有哪些性质？哪些是一般平行四边形所具有的？哪些是一般平行四边形不具有的？菱形的性质与矩形的性质有什么相同点和不同点？

（3）结合本节课的学习，谈谈研究几何图形性质的体会．

活动6【作业】课外延伸

1．菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周长为 8cm，求菱形的高．

2．四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求（1）对角线AC的长度；

（2）菱形ABCD的面积．

3、已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．

求证：∠AFD=∠CBE．

实验与探究　　丰富多彩的正方形

课时设计课堂实录