8.2 消元——解二元一次方程组教学设计及说课稿

地区： 河北省 - 石家庄 - 深泽县

学校：深泽县深泽镇中学

8.2　消元——解二元一次… 初中数学       人教2011课标版

（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组．

（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”， 经历从未知向已知转化的过程，

   体会化归思想．

学生在前面已学过一元一次方程的解法，在此基础上学习二元一次方程组，运用消元的思想，把二元的转化为一元的方程，难度不大，注重数学方法的学习。

（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组；

（2）体会解二元一次方程组的思路是“消元”．

1、在二元一次方程x+y =10中，用含x的代数式表示y，y= ____________ ；

用含y的代数式表示x，x= ____________。                   

2、解方程：2x+(10-x)=16

探究一：消元思想

学校篮球赛中，规定：每队胜一场得2分，负一场得1分，我班在10场比赛中得到16分，那么我班胜负各多少场？

1、列二元一次方程组：解:设胜x 场，负y  场。

可得方程组

列一元一次方程：  解:设胜场 x场 ，则负 -------  场。

可得一元一次方程                    ．

2、观察并思考：二元一次方程组与一元一次方程有什么关系？

3、消元思想：上面二元一次方程组中有--- 个未知数，若消去其中的一个未知数，就把二元一次方程组转化成了我们熟悉的 -----------  ，我们可以先求出--------   ，然后再求出--------------  ，这种将未知数由----- 化--------- ，逐一解决的思想叫做消元思想。

探究二：代入消元法

1、写出解二元一次方程组的过程   

              x+y=10，

             2x+y=16

  2、用代入法解二元一次方程组的一般步骤：

3、代入消元法：是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入---------------  ，实现------------------- ，进而求得这个二元一次方程组的解，这种消元方法叫代入消元法，简称代入法。

探究一：消元思想

学校篮球赛中，规定：每队胜一场得2分，负一场得1分，我班在10场比赛中得到16分，那么我班胜负各多少场？

1、列二元一次方程组：解:设胜x 场，负y  场。

可得方程组

列一元一次方程：  解:设胜场 x场 ，则负 -------  场。

可得一元一次方程                    ．

2、观察并思考：二元一次方程组与一元一次方程有什么关系？

3、消元思想：上面二元一次方程组中有--- 个未知数，若消去其中的一个未知数，就把二元一次方程组转化成了我们熟悉的 -----------  ，我们可以先求出--------   ，然后再求出--------------  ，这种将未知数由----- 化--------- ，逐一解决的思想叫做消元思想。

探究二：代入消元法

1、写出解二元一次方程组的过程   

              x+y=10，

             2x+y=16

  2、用代入法解二元一次方程组的一般步骤：

3、代入消元法：是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入---------------  ，实现------------------- ，进而求得这个二元一次方程组的解，这种消元方法叫代入消元法，简称代入法。

1、用代入法解二元一次方程组  

    x-y=3

   3x-8y=14

2、用代入法解二元一次方程组

     3s+t=5

     S+2t=15

3、已知2X2m-3n-7-3ym+3n+6=8是关于x,y的二元一次方程，求n2m

数学知识

数学方法

1、用代入法解二元一次方程组

   y=x+3                                 2x-y=5

  7x+5y=9                             3x+4y=2

2、若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，则x=____，y=____。

 解二元一次方程组（你还有更好的消元方法吗？）

         3x+2y=7

         3x-4y=-5

8.2　消元——解二元一次方程组

8.2　消元——解二元一次方程组

1、在二元一次方程x+y =10中，用含x的代数式表示y，y= ____________ ；

用含y的代数式表示x，x= ____________。                   

2、解方程：2x+(10-x)=16

探究一：消元思想

学校篮球赛中，规定：每队胜一场得2分，负一场得1分，我班在10场比赛中得到16分，那么我班胜负各多少场？

1、列二元一次方程组：解:设胜x 场，负y  场。

可得方程组

列一元一次方程：  解:设胜场 x场 ，则负 -------  场。

可得一元一次方程                    ．

2、观察并思考：二元一次方程组与一元一次方程有什么关系？

3、消元思想：上面二元一次方程组中有--- 个未知数，若消去其中的一个未知数，就把二元一次方程组转化成了我们熟悉的 -----------  ，我们可以先求出--------   ，然后再求出--------------  ，这种将未知数由----- 化--------- ，逐一解决的思想叫做消元思想。

探究二：代入消元法

1、写出解二元一次方程组的过程   

              x+y=10，

             2x+y=16

  2、用代入法解二元一次方程组的一般步骤：

3、代入消元法：是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入---------------  ，实现------------------- ，进而求得这个二元一次方程组的解，这种消元方法叫代入消元法，简称代入法。

探究一：消元思想

学校篮球赛中，规定：每队胜一场得2分，负一场得1分，我班在10场比赛中得到16分，那么我班胜负各多少场？

1、列二元一次方程组：解:设胜x 场，负y  场。

可得方程组

列一元一次方程：  解:设胜场 x场 ，则负 -------  场。

可得一元一次方程                    ．

2、观察并思考：二元一次方程组与一元一次方程有什么关系？

3、消元思想：上面二元一次方程组中有--- 个未知数，若消去其中的一个未知数，就把二元一次方程组转化成了我们熟悉的 -----------  ，我们可以先求出--------   ，然后再求出--------------  ，这种将未知数由----- 化--------- ，逐一解决的思想叫做消元思想。

探究二：代入消元法

1、写出解二元一次方程组的过程   

              x+y=10，

             2x+y=16

  2、用代入法解二元一次方程组的一般步骤：

3、代入消元法：是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入---------------  ，实现------------------- ，进而求得这个二元一次方程组的解，这种消元方法叫代入消元法，简称代入法。

1、用代入法解二元一次方程组  

    x-y=3

   3x-8y=14

2、用代入法解二元一次方程组

     3s+t=5

     S+2t=15

3、已知2X2m-3n-7-3ym+3n+6=8是关于x,y的二元一次方程，求n2m

数学知识

数学方法

1、用代入法解二元一次方程组

   y=x+3                                 2x-y=5

  7x+5y=9                             3x+4y=2

2、若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，则x=____，y=____。

 解二元一次方程组（你还有更好的消元方法吗？）

         3x+2y=7

         3x-4y=-5

• 优点:

  教学目标准确，恰当，教学重点突出，基本符合数学课程标准的要求和学生实际。通过观察宋福英老师的教学过程可以发现，宋老师的教学思路清晰，教学环节环环相扣，层次分明，各环节时间安排合理，过渡自然，能熟练的使用多媒体辅助教学。在教学方法上，宋老师积极采用启发式教学，时时启发学生思考，探究，合作，交流，在方程组的代入法求解的上课过程中，宋老师放手发动学生进行分小组合作探究，课堂学习气氛宽松，师生互动充分，学生学习兴趣被充分激发激发。在对用代入法求解方程组的练习过程中，教师能针对不同层次的学生进行训练和板书，极大的提升了学生学习的积极主动性，照顾到不认同层次的学生，达成预期的学习目标。

• 缺点:

  但在三维目标的情感目标方面，尤其在突出学生的数学理性思维的构建上，教学目标应该再加强一些，即再加强一些数学建模思想的渗透就更好了。板书方面，教师因为一直利用多媒体教学手段贯穿始终，所以板书上有所弱化，本节课的中心内容没有通过板书精确的表达出来，只是成了学生的练习场，确实有些遗憾