8.2 消元——解二元一次方程组第二课时教案

日期:2015-11-19 13:11 阅读:

廖生福

地区：青海省 - 海东 - 化隆县

学校：化隆县第三中学

共1课时

8.2　消元——解二元一次… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1．会用代入法解二元一次方程组.

2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.

3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神.

2重点

用代入消元法解二元一次方程组.

3难点

探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】复习提问

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到38分，那么这个队胜负场数分别是多少？

解：设这个队胜x场，根据题意得:

2x+(20-x)=38

解得

x＝18

则　20－x＝2

答：这个队胜18场，负2场.

活动2【讲授】新课

在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，

设胜的场数是x，负的场数是y，

x＋y＝20

2x＋y＝38

那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y＝20说明y＝20－x，将第2个方程

2x＋y＝38的y换为20－x，这个方程就化为一元一次方程 .

二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想.

活动3【活动】归纳

上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.

例1　把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：

（1）2x－y＝3　　　　（2）3x＋y－1＝0

例2　用代入法解方程组

x－y＝3　　　　　①

3x－8y＝14　　　　②

例3　根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？

用代入消元法解二元一次方程组的步骤：

（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.

（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.

（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.

（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.

活动4【练习】课堂练习

教科书第107页2、3、4题

活动5【作业】作业

教科书第111页第1题

第112页第2题

8.2　消元——解二元一次方程组

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