实验与探究 丰富多彩的正方形优秀教学设计内容

地区： 湖北省 - 荆州市 - 洪湖市

学校：洪湖市峰口镇中心学校

实验与探究　　丰富多彩的… 初中数学       人教2011课标版

1．知识与技能：掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．

2．过程与方法：会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．

3．情感态度与价值观：培养严谨的推理能力，以及自主合作的精神，体会逻辑推理的思维价值

1．知识与技能：掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．

2．过程与方法：会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．

3．情感态度与价值观：培养严谨的推理能力，以及自主合作的精神，体会逻辑推理的思维价值

1．重点：矩形的性质．

2．难点：矩形的性质的灵活应用．

22.4矩形的性质教案                     

教学目标：

1．知识与技能：掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．

2．过程与方法：会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．

3．情感态度与价值观：培养严谨的推理能力，以及自主合作的精神，体会逻辑推理的思维价值

教学重点、难点

1．重点：矩形的性质．

2．难点：矩形的性质的灵活应用．

教学方法：自主、合作、探究

教学过程 

 一、回顾

    1．平行四边形有哪些特征？

二、创设问题情境，引入新课

1．思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（演示拉动过程如图）

2．再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题．

矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．

矩形是我们最常见的图形之一，例如桌面、教科书的封面等都有矩形图象．

三、新知探究

  1、 矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．

矩形是我们最常见的图形之一，学生列举身边的矩形

2、矩形的性质

   （1）矩形就具有平行四边形的一切特征．

    即矩形是中心对称图形；对边分别平行；两组对边分别相等；两组对角分别相等；对角线互相平分．

   2．矩形除了以上特征外，还有它的特有的性质吗？

    学生思考以下问题：

    （1）上面的活动架当∠α为直角时，它们的对角线有何关系？

    （2）矩形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是怎样的直线？如果不是请说明理由．

   3．让我们一起来归纳矩形的性质，并板书：

    （

 四、深入学习

自学教材135页例1，完成下面练习

例1 （教材135页例1）已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长．

分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得△OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求．

解：∵　四边形ABCD是矩形，

∴　AC与BD相等且互相平分．

∴　OA=OB．

又  ∠AOB=60°，

∴  △OAB是等边三角形．

∴  矩形的对角线长AC=BD = 2OA=2×4=8（cm）．

2、已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AC=8cm，求矩形的边长.

 3、投圈游戏

三位学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处,这样的队形对每个人公平吗?

当堂检测

 1、矩形具有而平行四边行不具有的的性质是（   ）

（A）对角相等               （B）对角线相等

（C）对角线互相平分   （D）对边平行且相等

2、矩形的一条对角线与一边的夹角为40°，则两条对角线相交所成的锐角是（     ）

（A）20°   （B）40°  （C）60°  （D）80°

3、两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线（ ）（A）26   （B）13  （C）8。5  （D）6。5

4、已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOB=60°，AB=4cm，则矩形对角线的长为        cm

5、如果矩形的一条对角线的长为8 cm，两条对角线的一个交角为120°，求矩形的边长

实验与探究　　丰富多彩的正方形

实验与探究　　丰富多彩的正方形

22.4矩形的性质教案                     

教学目标：

1．知识与技能：掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．

2．过程与方法：会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．

3．情感态度与价值观：培养严谨的推理能力，以及自主合作的精神，体会逻辑推理的思维价值

教学重点、难点

1．重点：矩形的性质．

2．难点：矩形的性质的灵活应用．

教学方法：自主、合作、探究

教学过程 

 一、回顾

    1．平行四边形有哪些特征？

二、创设问题情境，引入新课

1．思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（演示拉动过程如图）

2．再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题．

矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．

矩形是我们最常见的图形之一，例如桌面、教科书的封面等都有矩形图象．

三、新知探究

  1、 矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．

矩形是我们最常见的图形之一，学生列举身边的矩形

2、矩形的性质

   （1）矩形就具有平行四边形的一切特征．

    即矩形是中心对称图形；对边分别平行；两组对边分别相等；两组对角分别相等；对角线互相平分．

   2．矩形除了以上特征外，还有它的特有的性质吗？

    学生思考以下问题：

    （1）上面的活动架当∠α为直角时，它们的对角线有何关系？

    （2）矩形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是怎样的直线？如果不是请说明理由．

   3．让我们一起来归纳矩形的性质，并板书：

    （

 四、深入学习

自学教材135页例1，完成下面练习

例1 （教材135页例1）已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长．

分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得△OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求．

解：∵　四边形ABCD是矩形，

∴　AC与BD相等且互相平分．

∴　OA=OB．

又  ∠AOB=60°，

∴  △OAB是等边三角形．

∴  矩形的对角线长AC=BD = 2OA=2×4=8（cm）．

2、已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AC=8cm，求矩形的边长.

 3、投圈游戏

三位学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处,这样的队形对每个人公平吗?

当堂检测

 1、矩形具有而平行四边行不具有的的性质是（   ）

（A）对角相等               （B）对角线相等

（C）对角线互相平分   （D）对边平行且相等

2、矩形的一条对角线与一边的夹角为40°，则两条对角线相交所成的锐角是（     ）

（A）20°   （B）40°  （C）60°  （D）80°

3、两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线（ ）（A）26   （B）13  （C）8。5  （D）6。5

4、已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOB=60°，AB=4cm，则矩形对角线的长为        cm

5、如果矩形的一条对角线的长为8 cm，两条对角线的一个交角为120°，求矩形的边长