8.2 消元——解二元一次方程组特级教师教学实录

日期:2015-11-19 13:11 阅读:

肖承珩

地区：江西省 - 赣州市 - 信丰县

学校：信丰县第三中学

共1课时

8.2　消元——解二元一次… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1、会用加减法解二元一次方程组

　　2、通过对方程组中未知数系数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。

　　3、通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。

2学情分析

1、通过对代入法的学习，学生对“消元”思想有了一定的了解

2、“消元”的方法有很多，但学生不能根据具体情况选择适当的方法

3重点难点

教学重点：

　　用加减消元法解二元一次方程组

　　教学难点：

　　利用等式性质，将二元一次方程组等价变形为适用加减法的形式

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】加减法解二元一次方程组

教学过程：

　　一、自主学习：

　　昨天我们用代入法求解下列方程组，请认真观察下列方程组中未知数y的系数有什么特点，思考是否还有其它的解法？

　　 x +y =22 ① x +2y = 9 ①

　　2x +y =40 ② 3x -2y =-1 ②

　　二、合作探究：

　　组内四人交流彼此的思路，找出异同点。

　　三、质疑纠错

　　分别找两位同学边板书边展示上面两题，其中明确要求展示同学要写清楚①-②消元的过程，以便其他同学理解的更透彻，也避免在以后做题过程中在両式相减过程中出现错误。

　　通过同学讲解及大家观察所消未知数的系数特点，同学们很容易总结出加减消元法：两个二元一次方程组中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

　　提问：如何利用加减法消去第一个方程组中的未知数y？

　　问题提出后，大家纷纷拿笔开始尝试，很快就发现了其中的门道：首先要通过等价变形将x前得系数统一，然后再将両式相减。经过这一过程，同学们发现不是所有的方程组都可以直接应用加减法，如果同一未知数的系数不相等，也不是互为相反数，那么把方程两边同乘一个恰当的数，将系数化成相同或互为相反数。

　　出示例题：用加减法解方程组

　　3x+4y=16 ①

　　5x-6y=33 ②

　　经过前面的探究，同学们很快想到这道题的解法，但我要求学生两种路子都尝试一下，即消x和消y，这样通过一题的训练就可以让学生理解到底如何用加减法解二元一次方程组。

　　四、巩固练习

　　完成学案上巩固练习部分。课上完成者全对加3分，做错一题扣5分。

8.2　消元——解二元一次方程组

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