18.1 平行四边形教学设计(第二课时)

地区： 贵州省 - 遵义市 - 正安县

学校：正安县建政中学

18.1　平行四边形 初中数学       人教2011课标版

让学生经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力并激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐．

知识技能：理解并掌握平行四边形的相关概念和性质，培养学生初步应用这些知识解决问题的能力．

数学思考：通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力．

解决问题：学生亲自经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，体会解决问题策略的多样性．

情感态度：培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐．

学生在小学阶段已对平行四边形有了初步、直观的认识，为平行四边形性质的研究提供了一定的认知基础。初一学生正处在试验几何向论证几何的过渡阶段，对于严密的推理论证，从知识结构和知识能力上都有所欠缺。而利用动手操作来实现探究活动，对学生较适宜，且有一定吸引力，可进一步调动学生强烈求知欲。

理解并掌握平行四边形的概念及其性质．

运用平移、旋转的图形变换思想探究平行四边形的性质．

展示幻灯片，图片欣赏-----感受生活中的平行四边形

你能用手中一对全等的三角形纸片拼出几个平行四边形？并且你能从拼图中得到什么启示吗？

1、定义:

有两组对边分别平行的四边形   叫做平行四边形。

2、记作:平行四边形ABCD 

3、读作：平行四边形ABCD

4、平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。

每个小组都有一张分别画有两个不同的平行四边形图案，请小组合作， 用直尺、量角器等工具度量纸上的平行四边形的边和角，并记录下数据，猜想平行四边形的对边对角之间的关系?

小组汇报猜测结果:

平行四边形的性质：

１．平行四边形的对边平行且相等

２．平行四边形的对角相等．

证明猜想已知：   ABCD（如图）

求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB

证明：连结AC

∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）

∴∠1＝∠2，∠3＝∠4

在△ABC和△CDA中，

∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4

∴ △ABC≌△CDA（ASA）

∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D

又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4

∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3

即∠BAD＝∠DCB

方法小结：有关四边形的问题常常可转化为三角形问题来处理。

归纳总结：

平行四边形的性质：

１．平行四边形的对边平行且相等

２．平行四边形的对角相等．

平行四边形的邻角互补．

请同学根据平行四边形的性质在纸上画一个平行四边ABCD并汇报你画平行四边形的方法。

小组汇报并归纳总结。

例1 如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？

解：（解题过程省略）

1．在平行四边形 ABCD中， AB＝3cm，BC＝8cm，则平行四边形ABCD的周长是（   ） cm．

2．平行四边形ABCD的周长为30cm，两邻边之比为2﹕1，则平行四边形ABCD的两邻边长分别为（   ）（   ）

3．平行四边形ABCD的周长为30cm，AB比BC长5cm，则AB＝（   ） cm，CD＝（   ） cm

4．如图，在 平行四边形ABCD中，∠B的平分线BE交AD于E，BC＝5，AB＝3，则ED的长为（      ）

5．已知：平行四边形ABCD中，∠A=100°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由．

 6．如图，已知平行四边形ABCD 中，AB=8,BC=4,其余各边长为多少？其周长等于多少？ 

有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？

1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形。

2、平行四边形的性质。

   平行四边形的对边相等

   平行四边形的对角相等

   平行四边形的邻角互补

经过本节课的学习，你有哪些收获？请和我们一起分享。

18.1　平行四边形

18.1　平行四边形

展示幻灯片，图片欣赏-----感受生活中的平行四边形

你能用手中一对全等的三角形纸片拼出几个平行四边形？并且你能从拼图中得到什么启示吗？

1、定义:

有两组对边分别平行的四边形   叫做平行四边形。

2、记作:平行四边形ABCD 

3、读作：平行四边形ABCD

4、平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。

每个小组都有一张分别画有两个不同的平行四边形图案，请小组合作， 用直尺、量角器等工具度量纸上的平行四边形的边和角，并记录下数据，猜想平行四边形的对边对角之间的关系?

小组汇报猜测结果:

平行四边形的性质：

１．平行四边形的对边平行且相等

２．平行四边形的对角相等．

证明猜想已知：   ABCD（如图）

求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB

证明：连结AC

∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）

∴∠1＝∠2，∠3＝∠4

在△ABC和△CDA中，

∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4

∴ △ABC≌△CDA（ASA）

∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D

又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4

∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3

即∠BAD＝∠DCB

方法小结：有关四边形的问题常常可转化为三角形问题来处理。

归纳总结：

平行四边形的性质：

１．平行四边形的对边平行且相等

２．平行四边形的对角相等．

平行四边形的邻角互补．

请同学根据平行四边形的性质在纸上画一个平行四边ABCD并汇报你画平行四边形的方法。

小组汇报并归纳总结。

例1 如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？

解：（解题过程省略）

1．在平行四边形 ABCD中， AB＝3cm，BC＝8cm，则平行四边形ABCD的周长是（   ） cm．

2．平行四边形ABCD的周长为30cm，两邻边之比为2﹕1，则平行四边形ABCD的两邻边长分别为（   ）（   ）

3．平行四边形ABCD的周长为30cm，AB比BC长5cm，则AB＝（   ） cm，CD＝（   ） cm

4．如图，在 平行四边形ABCD中，∠B的平分线BE交AD于E，BC＝5，AB＝3，则ED的长为（      ）

5．已知：平行四边形ABCD中，∠A=100°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由．

 6．如图，已知平行四边形ABCD 中，AB=8,BC=4,其余各边长为多少？其周长等于多少？ 

有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？

1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形。

2、平行四边形的性质。

   平行四边形的对边相等

   平行四边形的对角相等

   平行四边形的邻角互补

经过本节课的学习，你有哪些收获？请和我们一起分享。

• 优点:

  活动式教学，学生参与性较强

• 缺点:

  加油

• 回复: 4月28日 12:59王军

  交流学习，共同提高