实验与探究丰富多彩的正方形优秀教学设计

日期:2015-11-19 13:11 阅读:

张溯耀

地区：湖北省 - 襄阳市 - 襄城区

学校：襄阳市第四十一中学

共1课时

实验与探究　　丰富多彩的… 初中数学人教2011课标版

1教学目标 2学情分析 3重点难点 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】矩形

创设情境，复习旧知，引入新知

活动一：观察三角形和四边形，比较说明三角形的稳定性和四边形的不稳定性，进一步比较任意四边形和平行四边形，复习平行四边形的性质，引导学生从边、角、对角线三个角度有条理的分析。

进一步观察平行四边形的变化，将一个角由小逐渐变大，让学生观察这一过程中它仍然是平行四边形吗？有什么发生了改变，有什么没有改变？

追问：在这个变化过程中当这个角是90度时是什么图形呢？

出示课题：矩形（1）

定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。

问：生活中的矩形形象例子非常多，你能列举一些吗？

动手操作，探究新知

活动二：利用身边的矩形研究它特有的性质。

首先根据老师的演示进行猜测，再用手边的矩形利用测量、折叠等方式方法进行探究，最后进行证明。

活动小结：总结矩形的性质并和平行四边形性质进行对比。

板书：1、矩形的四个角都是直角。

2、矩形的对角线相等且互相平分。

3、矩形是轴对称图形，有两条对称轴，即对边中点连线所在的直线。

活动三：应用新知解决问题。

四个小朋友进行套圈游戏，将目标放在矩形对角线的交点，四个小朋友分别站在四个顶点处，这样公平吗？为什么？

再探究：

如果有三个小朋友，将目标物放在一个直角三角形的斜边的中点处，三个小朋友分别站在三角形的三个顶点处，这样又公平吗？

画一画，比一比。

你能解释其中的道理吗？

你能用一句话来概括这一结论吗？

板书：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

练习：如图，BD、CE是ΔABC的两条高，F是BC边上的中点，连接EF、DF，猜一猜线段EF和DF有怎样的数量关系，并证明你的猜想。

活动四：成长快乐训练营，挑战通关。

1、矩形的定义中有两个条件：（请你的同桌回答）

2、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）（请你回答）

（A）对角线相等（B）对边相等

（C）对角相等（D）对角线互相平分

3、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB=6,BC=8，则△ABO的周长为（）（同桌讨论完成后汇报）

4、在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=16，BO是斜边上的中线，则BO的长为（）（你请他或她回答）

5、矩形是轴对称图形吗?它的对称轴是什么？（你请好朋友回答）

6、下列说法错误的是（）（请你回答）

（A）矩形的对角线互相平分。

（B）矩形的对角线相等。

（C）有一个角是直角的四边形是矩形。

（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

挑战第二关

练习：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且∠AOB=60°，AB=4 cm．求矩形对角线的长．

挑战第三关

练习：如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD,交BC于点E,ED=5，EC=3,求矩形的周长及对角线的长。

课堂小结

谈谈你在这节课中学到了什么？有哪些收获？

矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．

1、具有平行四边形的所有性质；

2、矩形的四个角都是直角；

3、矩形的对角线相等且互相平分．

直角三角形性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

矩形是轴对称图形，有两条对称轴，连接对边中点的直线是它的两条对称轴．

课后作业：

作业：教科书第53页练习第2题；

习题18.2第9题．

实验与探究　　丰富多彩的正方形

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