13.3等腰三角形（通用）板书设计及意图

地区： 江西省 - 赣州市 - 会昌县

学校：会昌县高排中学

13.3　等腰三角形 初中数学       人教2011课标版

知识目标： 等腰三角形的相关概念，两个定理的理解及应用。

技能目标： 理解对称思想的使用，学会运用对称思想观察思考，运用等腰三角形的思想整体观察对象，总结一些有益的结论。

情感目标： 体会数学的对称美，体验团队精神，培养合作精神。

1、 等腰三角形是基本的几何图形之一，在今后的几何学习中有着重要的地位，是构成复杂图形的基本单位，等腰三角形的定理为今后有关几何问题的解决提供了有力的工具。

2、 本课对学生的动手能力，观察能力都有一定的要求，对培养学生灵活的思维，提高学生解决实际问题的能力都有重要的意义。

3、 本课内容安排上难度和强度不高，适合学生讨论，可以充分开展合作学习，培养学生的合作精神和团队竞争的意识。

重点： 1、等腰三角形对称的概念。2、“等边对等角”的理解和使用。3、“三线合一”的理解和使用。

难点： 1、等腰三角形三线合一的具体应用。    2、等腰三角形图形组合的观察，总结和分析

课题引入：

让学生观察两把三角尺，从三角形分类思考“两把三角尺的形状除了角度不同外还有什么区别”

在对学生思考结果的总结基础上，引入新课题。

新授：

1、等腰三角形的相关概念，腰，底边，顶角，底角。 

1、指导学生做一做，要求：在事先准备的纸上，画一个腰长为a的等腰三角形，并将它剪下来，与组内其他成员的作品放在一起，并观察和回答问题。

2、第一个问题：观察所剪得的三角形形状是否相同，在满足条件的情况下，可以画几个不同类的等腰三角形。

3、第二个问题：将这些三角形放在一起，并且使顶点重合，观察另外的一些顶点，看看有什么特点和发现。

1、问题：等腰三角形是否为轴对称图形，如何通过具体的操作体现他是轴对称，并指出对称轴。

问题：等边三角形是否为轴对称图形，对称轴有几条。

等腰三角形的对称轴有几条。

2、通过刚才的折叠结合屏幕上图形的字母，说明轴对称图形的等量关系和位置关系。

1、完成例题：已知： 在△ABC中，AB＝AC， ∠B＝80°．求∠C和∠A的度数．

2、完成例题：如果等腰三角形的一个外角等于140°，那么等腰三角形三个内角等于多少度？

1、在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，∠B＝30°，求∠1和∠ADC的度数

2、建筑工人在盖房子的时候，要看房梁是否水平，可以用一块等腰三角形放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板的底边中点，那么房梁就是水平的，为什么？

1、等腰△ABC中，AB＝AC，D、E是BC上的两点，若BD＝CE，那么AD和AE相等吗？为什么？

13.3　等腰三角形

13.3　等腰三角形

课题引入：

让学生观察两把三角尺，从三角形分类思考“两把三角尺的形状除了角度不同外还有什么区别”

在对学生思考结果的总结基础上，引入新课题。

新授：

1、等腰三角形的相关概念，腰，底边，顶角，底角。 

1、指导学生做一做，要求：在事先准备的纸上，画一个腰长为a的等腰三角形，并将它剪下来，与组内其他成员的作品放在一起，并观察和回答问题。

2、第一个问题：观察所剪得的三角形形状是否相同，在满足条件的情况下，可以画几个不同类的等腰三角形。

3、第二个问题：将这些三角形放在一起，并且使顶点重合，观察另外的一些顶点，看看有什么特点和发现。

1、问题：等腰三角形是否为轴对称图形，如何通过具体的操作体现他是轴对称，并指出对称轴。

问题：等边三角形是否为轴对称图形，对称轴有几条。

等腰三角形的对称轴有几条。

2、通过刚才的折叠结合屏幕上图形的字母，说明轴对称图形的等量关系和位置关系。

1、完成例题：已知： 在△ABC中，AB＝AC， ∠B＝80°．求∠C和∠A的度数．

2、完成例题：如果等腰三角形的一个外角等于140°，那么等腰三角形三个内角等于多少度？

1、在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，∠B＝30°，求∠1和∠ADC的度数

2、建筑工人在盖房子的时候，要看房梁是否水平，可以用一块等腰三角形放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板的底边中点，那么房梁就是水平的，为什么？

1、等腰△ABC中，AB＝AC，D、E是BC上的两点，若BD＝CE，那么AD和AE相等吗？为什么？