13.3等腰三角形（通用）PPT专用教学设计内容

日期:2015-11-19 13:10 阅读:

张桂丽

地区：辽宁省 - 朝阳市 - 朝阳县

学校：朝阳县台子镇初级中学

共2课时

13.3　等腰三角形 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1.经历剪纸、折纸等活动，进一步认识等腰三角形；

2.了解等腰三角形是轴对称图形；能够探索、归纳、验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质.

3.解决问题

通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，培养学生观察、分析、归纳问题的能力，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。

2学情分析

八年级学生的抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较强，具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行简单的推理论证，掌握了一般三角形和轴对称的知识。因此，在本节课的教学中，可让学生从已有的生活经验出发，参与知识的产生过程，在实践操作、自主探索、思考讨论、合作交流等数学活动中，理解和掌握数学知识和技能，形成数学思想和方法.

3重点难点

等腰三角形的性质的探索和应用。

等腰三角形的性质的验证。

4教学过程 4.1 第一学时 评论(0) 教学目标评论(0) 学时重点评论(0) 学时难点教学活动 活动1【导入】13.3.1　等腰三角形

等腰三角形：有两边相等的三角形是等腰三角形.

问题1：

如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC 有什么特点？

活动2【讲授】探究性质

问题2：

仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片，你能发现这个等腰三角形有什么特征吗？

等腰三角形的特征:

（1）等腰三角形的两个底角相等；

（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．

追问1：同学们剪下的等腰三角形纸片大小不同，形状各异，是否都具有上述所概括的特征？

追问2：在练习本上任意画一个等腰三角形，把它剪下来，折一折，上面得出的结论仍然成立吗？由此你能概括出等腰三角形的性质吗？

活动3【活动】探究质疑

利用实验操作的方法，我们发现并概括出等腰三角形的性质1和性质2．对于性质1，你能通过严格的逻辑推理证明这个结论吗？

（1）你能根据结论画出图形，写出已知、求证吗？

（2）结合所画的图形，你认为证明两个底角相等的思路是什么？

（3）如何在一个等腰三角形中构造出两个全等三角形呢？从剪图、折纸的过程中你能获得什么启发？

已知：如图，△ABC 中，AB =AC．

求证：∠B =∠C．

活动4【活动】三线合一

性质2可以分解为三个命题，本节课证明“等腰三角形的底边上的中线也是底边上的高和顶角平分线”．

已知：如图，△ABC 中，AB =AC，AD 是底边BC的中线．求证：∠BAD =∠CAD，AD⊥BC．

性质1、2的符号语言表达方式

问题5：在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中，“折痕”“辅助线”发挥了非常重要的作用，由此，你能发现等腰三角形具有什么特征？

结论：等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴．

活动5【练习】应用提高

练习1：

（1）如图，△ABC 中, AB =AC, ∠A =36°, 则∠B = °；

（2）如图，△ABC 中, AB =AC, ∠B =36°, 则∠A = °；

（3）已知等腰三角形的一个内角为70°,则它的另外两个内角的度数分别是 .

活动6【测试】体验收获

谈谈你的收获和体会

（1）本节课学习了哪些主要内容？

（2）我们是怎么探究等腰三角形的性质的？

（3）本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的方法？

活动7【作业】实践延伸

课本P81-82页习题13.3第1、2、4、6题

4.2 第二学时 评论(0) 教学目标评论(0) 学时重点评论(0) 学时难点教学活动

13.3　等腰三角形

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