18.1 平行四边形教学实录与评析

地区： 云南省 - 昭通市 - 镇雄县

学校：镇雄县场坝镇第二中学

18.1　平行四边形 初中数学       人教2011课标版

1、理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．

2、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．

学生基础普遍偏差，缺乏学习兴趣，主动学习的思想欠缺。

学习重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．

学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．

请同学们回忆一下我们小学学习过的平面图行，了解并掌握相关的几何知识，一起来学习今天的新知识---平行四边形。

一、自主预习（10分钟）

1.由__  _条线段首尾顺次连接组成的多边形叫四边形；四边形有     _条边，_   __个角,四边形的内角和等于_____度；

2.如图AB与BC叫_ __边， AB与CD叫__ _边；∠A与∠B叫_ __角，∠D与∠B叫_ __角;

3多边形中不相邻顶点的连线叫对角线，如图四边形ABCD中对角线有__  _条，它们是___     ___

自学课本P41～P44，

1.有两组对边__________________的四边形叫平形四边形，平行四边形用“______”表示，平行四边形ABCD记作__________。

2.如图□ABCD中，对边有______组，分别是___________________，对角有_____组，分别是_________________，对角线有______条，它们是___________________。

你能归纳 ABCD的边、角各有什么关系吗？并证明你的结论。

合作解疑

如图，小明用一根36 长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8 ，其他三条边各长多少？

个平行四边形的一个外角是38°，这个平行四边形的各个内角的度数分别是：    

（3）  ABCD有一个内角等于40°，则另外三个内角分别为：               

（4）平行四边形的周长为50cm，两邻边之比为2：3，则两邻边分别为：         1. ABCD中，∠A︰∠B︰∠C︰∠D的值可以是（    ）

A.1︰2︰3︰4            B.3︰4︰4︰3

C.3︰3︰4︰4            D.3︰4︰3︰4

2. ABCD 的周长为40cm，△ABC的周长为27cm,AC的长为  （  ）

A.13cm    B.3 cm   C.7 cm   D.11.5cm       

1．填空：

（1）在 ABCD中，∠A= ，则∠B=    度，∠C=    度，∠D=    度．

1．两组对边分别______的四边形叫做平行四边形．它用符号“□”表示，平行四边形ABCD记作__________。

2．平行四边形的两组对边分别______且______；平行四边形的两组对角分别______；两邻角______；平行四边形的对角线______；平行四边形的面积＝底边长×______．

3．在□ABCD中，若∠A－∠B＝40°，则∠A＝______，∠B＝______．

4．若平行四边形周长为54cm，两邻边之差为5cm，则这两边的长度分别为______．

5．若□ABCD的对角线AC平分∠DAB，则对角线AC与BD的位置关系是______．

6．如图，□ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A＝115°，则∠BCE＝______．

6题图

7．如图，在□ABCD中，DB＝DC、∠A＝65°，CE⊥BD于E，则∠BCE＝______．

7题图

8．若在□ABCD中，∠A＝30°，AB＝7cm，AD＝6cm，则S□ABCD＝______．

1．如图，将□ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不一定成立的是(    )．

(A)AF＝EF

(B)AB＝EF

(C)AE＝AF

(D)AF＝BE

2．如图，下列推理不正确的是(    )．

(A)∵AB∥CD  ∴∠ABC＋∠C＝180°

(B)∵∠1＝∠2  ∴AD∥BC

(C)∵AD∥BC  ∴∠3＝∠4

(D)∵∠A＋∠ADC＝180°  ∴AB∥CD

3．平行四边形两邻边分别为24和16，若两长边间的距离为8，则两短边间的距离为(    )．

(A)5                                                            (B)6

(C)8                                                            (D)12

1.□ABCD中，两邻角之比为1∶2，则它的四个内角的度数分别是____________.

2.□ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长是__________.

在□ABCD中，M、N是对角线BD上的两点，BN=DM，请判断AM与CN有怎样的数量关系，并说明理由.它们的位置关系如何呢？

一.选择题

1．若菱形ABCD中，AE⊥BC于E，菱形ABCD面积为48cm2，AE=6cm，则AB的长度为（    ）   

A．12cm    B．8cm    C．4cm      D．2cm

2．一组对边平行，并且对角线互相垂直相等的四边形是（    ）

A．菱形或矩形;  B．正方形或等腰梯形;  C．矩形或等腰梯形;  D．菱形或直角梯形

3．如图，梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC、BD交于O，则图中面积相等的三角形有（    ）   

A．4对    B．3对     C．2对  D．1对

4．如图，已知矩形ABCD，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，下列结论成立的是（  ）

A.线段EF的长逐渐增大  B.线段EF的长逐渐减小 C.线段EF的长不改变 D.线段EF的长不能确定

5．梯形的两底长分别是16cm、8cm，两底角分别是60°、30°，则较短的腰长为（  ）

A．8cm     B．6cm     C．10cm     D．4cm

6．在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是（  ）

7．A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD这四个条件中任取两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（  ）

A．6种     B．5种     C．4种     D．3种

8．如图，正方形ABCD中，∠DAF=25°，AF交对角线BD于点E，那么∠BEC等于（  ）

A．45°    B．60°     C．70°     D．75°

9题图

9．如图，四边形ABED与四边形AFCD都是平行四边形，AF和DE相交成直角，AG=3cm，DG=4cm，ABED的面积是36cm2，则四边形ABCD的周长为（  ）

A．49cm     B．43cm     C．41cm     D．46cm

10．直角梯形的一个内角为120°，较长的腰为6cm，有一底边长为5cm，则这个梯形的面积为（  ）    

A． cm2   B． cm2   C．25 cm2   D． cm2或 cm2

18.1　平行四边形

18.1　平行四边形

请同学们回忆一下我们小学学习过的平面图行，了解并掌握相关的几何知识，一起来学习今天的新知识---平行四边形。

一、自主预习（10分钟）

1.由__  _条线段首尾顺次连接组成的多边形叫四边形；四边形有     _条边，_   __个角,四边形的内角和等于_____度；

2.如图AB与BC叫_ __边， AB与CD叫__ _边；∠A与∠B叫_ __角，∠D与∠B叫_ __角;

3多边形中不相邻顶点的连线叫对角线，如图四边形ABCD中对角线有__  _条，它们是___     ___

自学课本P41～P44，

1.有两组对边__________________的四边形叫平形四边形，平行四边形用“______”表示，平行四边形ABCD记作__________。

2.如图□ABCD中，对边有______组，分别是___________________，对角有_____组，分别是_________________，对角线有______条，它们是___________________。

你能归纳 ABCD的边、角各有什么关系吗？并证明你的结论。

合作解疑

如图，小明用一根36 长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8 ，其他三条边各长多少？

个平行四边形的一个外角是38°，这个平行四边形的各个内角的度数分别是：    

（3）  ABCD有一个内角等于40°，则另外三个内角分别为：               

（4）平行四边形的周长为50cm，两邻边之比为2：3，则两邻边分别为：         1. ABCD中，∠A︰∠B︰∠C︰∠D的值可以是（    ）

A.1︰2︰3︰4            B.3︰4︰4︰3

C.3︰3︰4︰4            D.3︰4︰3︰4

2. ABCD 的周长为40cm，△ABC的周长为27cm,AC的长为  （  ）

A.13cm    B.3 cm   C.7 cm   D.11.5cm       

1．填空：

（1）在 ABCD中，∠A= ，则∠B=    度，∠C=    度，∠D=    度．

1．两组对边分别______的四边形叫做平行四边形．它用符号“□”表示，平行四边形ABCD记作__________。

2．平行四边形的两组对边分别______且______；平行四边形的两组对角分别______；两邻角______；平行四边形的对角线______；平行四边形的面积＝底边长×______．

3．在□ABCD中，若∠A－∠B＝40°，则∠A＝______，∠B＝______．

4．若平行四边形周长为54cm，两邻边之差为5cm，则这两边的长度分别为______．

5．若□ABCD的对角线AC平分∠DAB，则对角线AC与BD的位置关系是______．

6．如图，□ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A＝115°，则∠BCE＝______．

6题图

7．如图，在□ABCD中，DB＝DC、∠A＝65°，CE⊥BD于E，则∠BCE＝______．

7题图

8．若在□ABCD中，∠A＝30°，AB＝7cm，AD＝6cm，则S□ABCD＝______．

1．如图，将□ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不一定成立的是(    )．

(A)AF＝EF

(B)AB＝EF

(C)AE＝AF

(D)AF＝BE

2．如图，下列推理不正确的是(    )．

(A)∵AB∥CD  ∴∠ABC＋∠C＝180°

(B)∵∠1＝∠2  ∴AD∥BC

(C)∵AD∥BC  ∴∠3＝∠4

(D)∵∠A＋∠ADC＝180°  ∴AB∥CD

3．平行四边形两邻边分别为24和16，若两长边间的距离为8，则两短边间的距离为(    )．

(A)5                                                            (B)6

(C)8                                                            (D)12

1.□ABCD中，两邻角之比为1∶2，则它的四个内角的度数分别是____________.

2.□ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长是__________.

在□ABCD中，M、N是对角线BD上的两点，BN=DM，请判断AM与CN有怎样的数量关系，并说明理由.它们的位置关系如何呢？

一.选择题

1．若菱形ABCD中，AE⊥BC于E，菱形ABCD面积为48cm2，AE=6cm，则AB的长度为（    ）   

A．12cm    B．8cm    C．4cm      D．2cm

2．一组对边平行，并且对角线互相垂直相等的四边形是（    ）

A．菱形或矩形;  B．正方形或等腰梯形;  C．矩形或等腰梯形;  D．菱形或直角梯形

3．如图，梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC、BD交于O，则图中面积相等的三角形有（    ）   

A．4对    B．3对     C．2对  D．1对

4．如图，已知矩形ABCD，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，下列结论成立的是（  ）

A.线段EF的长逐渐增大  B.线段EF的长逐渐减小 C.线段EF的长不改变 D.线段EF的长不能确定

5．梯形的两底长分别是16cm、8cm，两底角分别是60°、30°，则较短的腰长为（  ）

A．8cm     B．6cm     C．10cm     D．4cm

6．在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是（  ）

7．A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD这四个条件中任取两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（  ）

A．6种     B．5种     C．4种     D．3种

8．如图，正方形ABCD中，∠DAF=25°，AF交对角线BD于点E，那么∠BEC等于（  ）

A．45°    B．60°     C．70°     D．75°

9题图

9．如图，四边形ABED与四边形AFCD都是平行四边形，AF和DE相交成直角，AG=3cm，DG=4cm，ABED的面积是36cm2，则四边形ABCD的周长为（  ）

A．49cm     B．43cm     C．41cm     D．46cm

10．直角梯形的一个内角为120°，较长的腰为6cm，有一底边长为5cm，则这个梯形的面积为（  ）    

A． cm2   B． cm2   C．25 cm2   D． cm2或 cm2

• 优点:

  内容丰富，题型新颖

• 缺点:

  篇幅安排不合理