实验与探究丰富多彩的正方形课堂实录

日期:2015-11-19 13:10 阅读:

陈强

地区：河南省 - 信阳市 - 息　县

学校：息县小茴店镇第一初级中学

共1课时

实验与探究　　丰富多彩的… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

　1．理解并掌握矩形的判定方法．

　2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力

3、使学生经历探究矩形判定的过程，体会探索研究问题的方法，使学生在数学活动中获取成功的体验，增强自信心。

2新设计

《矩形的判定》，是初中教学的重要内容之一。是对勾股定理及全等三角形进一步深入和拓展；又为学习特殊的四边形等知识奠定了基础。起着承前启后的作用。通过探究中的猜想、分析、类比、测量、交流、展示等手段，让学生充分体验得出结论的过程，让学生在观察中学会分析，在操作中学习感知，在交流中学会合作，在展示中学会倾听。培养学生合情推理能力和逻辑思维能力，使学生在学习中学会学习

3学情分析　

本节教材是八下《四边形》的第二节的内容，是初中教学的重要内容之一。一方面这是对勾股定理及全等三角形进一步深入和拓展；另一方面，又为学习特殊的四边形等知识奠定了基础。因此我认为本节起着承前启后的作用，对于农村中学应以基础为主，分梯次教学，变式及难题放在课后训练中，以便重点辅导。

4重点难点

1．重点：矩形的判定．

2．难点：矩形的判定及性质的综合应用

5教学过程 5.1 第一学时 教学活动 活动1【讲授】矩形的判定

一、课堂引入　　

1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？

2．矩形与平行四边形有共同之处：对边------，对角-----，对角线-----。

矩形与平行四边形不同之处：矩形的对角线----．有----个角是直角。

3在直角三角形中，______角所对的直角边等于斜边的_______。

4、在直角三角形中，斜边上的______等于斜边的______。

二、事例引入：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方法可行？

通过讨论得到矩形的判定方法．

矩形判定方法1：对角线相等的平行四边形是矩形．

矩形判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形．

三、例习题分析

1\下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？

（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）

（2）有四个角是直角的四边形是矩形；（）

（3）四个角都相等的四边形是矩形；（）

（4）对角线相等的四边形是矩形；（）

（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（）

（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）

（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（）

（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（）

（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形． ( )

小结：

（l）所给四边形添加的条件------------是矩形；

（2）所给平行四边形添加的条件--------------是矩形．

例2 （补充）已知 ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4 cm，求这个平行四边形的面积．

分析：首先根据△AOB是等边三角形得？

其次 ABCD的对角线AC、BD互相平分的性质得？

根据什么判定出 ABCD是矩形，

再利用----定理计算边长BC，从而得到面积值．

例3 （补充）已知：如图（1）， ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．求证：四边形EFGH是矩形．

分析：四边形ABCD是平行四边形，内角的平分线分别相交角为----

四、随堂练习

1．（选择）下列说法正确的是（）．

（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形

（C）对角线互相平分的四边形是矩形（D）对角互补的平行四边形是矩形

2．已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°， CD为中线，延长CD到点E，使得 DE＝CD．连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形．

五、课后练习

1．工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：

⑴ 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB＝CD，EF＝GH；

⑵ 摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是形，根据的数学道理是：；

⑶ 将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是形，根据的数学道理是：；

2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，求∠A、∠B的度数．

作业布置

《课时练》p45页4,5,6,7

课后作业

课后练习

矩形判定方法1 有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形判定方法

2 有三个角是直角的四边形是矩形。矩形判定方法

3 对角线相等的平行四边形是矩形。为了帮助学生巩固定理，应用定理，练习如下：

一、判断题：1、四个角都相等的四边形是矩形

2、对角线相等的四边形是矩形。

3、对角线互相平分且相等的四边形是矩形。

4、一组对角互补的平行四边形是矩形。

二、填空题：

1、若四边形ABCD的对角线AC、BD相等，且互相平分于O，则四边形ABCD是＿形，若∠AOB=60，那么AB：AC=＿，若AB=4cm，BC=＿cm，矩形ABCD的面积为＿。

2、两条平行线被第三条直线所截，两组同旁内角的平分线相交所成的四边形是＿形。习题设置原则及解决方法说明：

三、变式训练

1、已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的一点，且AE=BF=CG=DH。

求证：四边形EFGH是矩形。

2、如图， ABCD四个内角的平分线围成四边形EFGH，猜想四边形EFGH的形状，并说明理由

3、如图,在△ABC中,点0是AC边上的一个动点,过点0作直线MN∥BC,若MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F,

【教学反思】

实验与探究　　丰富多彩的正方形

课时设计课堂实录