实验与探究丰富多彩的正方形第一课时评课稿

日期:2015-11-19 13:09 阅读:

梁发兵 [ 广西壮族自治区-玉林市-福绵区县级优课]

地区：广　西 - 玉林市 - 福绵区

学校：广西玉林市福绵管理区福绵镇第二初级中学

共1课时

实验与探究　　丰富多彩的… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1．能说出正方形的定义，总结出正方形的性质和判定方法；
　　2．会运用正方形的概念和性质进行有关的论证和计算；
　　3．会运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定条件进行有关的论证和计算。

2学情分析

正方形概念是对平行四边形的边和角限制条件得出来的，通过与矩形、菱形的概念、性质、判定定理进行对比，总结归纳出正方形的性质，正方形的判定条件，形成清楚认识。在这一过程中，以学生活动为主。

3重点难点

重点是：正方形的定义、性质、判定。
难点是：合理恰当地利用特殊平行四边形的性质和判定进行有关的论证和计算。

4教学过程 4.1 1课时 教学活动 活动1【讲授】教学设计思路

一、创设问题情景，引入新课
　　我们学习了平行四边形、矩形、菱形、正方形，那么思考一下，它们之间有怎样的包含关系？请填入下图中。
　　通过填写让学生形象地看到正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形，还是特殊的平行四边形；而正方形、矩形、菱形都是平行四边形；矩形、菱形都是特殊的平行四边形。
　　1、怎样判断一个四边形是矩形？
　　2、怎样判断一个四边形是菱形？
　　3、怎样判断一个四边形是平行四边形？
　　4、怎样判断一个平行四边形是矩形、菱形？
　　议一议：你有什么方法判定一个四边形是正方形？

二、讲授新课
　　1、探索正方形的判定条件：
　　学生活动：四人一组进行讨论研究，老师巡回其间，进行引导、质疑、解惑，通过分析与讨论，师生共同总结出判定一个四边形是正方形的基本方法。
　　（1）直接用正方形的定义判，即先判定一个四边形是平行四边形，若这个平行四边形有一个角是直角，并且有一组邻边相等，那么临就可以判定这个平行四边形是正方形；
　　（2）先判定一个四边形是矩形，再判定这个矩形

正方形的定义：

矩形--------有一组邻边相等-------正方形

菱形-------- 有一个角是直角 --------正方形

正方形具有矩形性质的同时也具有菱形形性质。

正方形的性质：

边----四条边相等

角----四个角都是直角

对角线----相等、垂直且互相平分，每一条对角线、平分一组对角。

对称性------是轴对称图形。

例5已知：如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O，

求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形.

证明： ∵四边形ABCD是正方形，

∴AC=BD，AC⊥BD，

AO=BO=CO=DO

∴△ABO、△BCO、△CDO、

△DAO都是等腰直角三角形，并且

△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO

三、练习：

已知:正方形ABCD中,点E、F、G 、H分别在AB 、BC 、CD 、DA上,且AE=BF=CG=DH,试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?

证明：∵ 四边形ABCD是正方形

∴　 ∠A= ∠ B= ∠ C=∠D=90°，AB=AD=DC=BC（正方形的四条边都相等，四个角都是直角）．

又∵ AE=BF=CG=DH

∴AB-AE=AD-DH=DC-CG=BC-BF

即BE=AH=DG=CF　

∴ △AEH≌△BFE≌ △CGF ≌ △DHG．

　 ∵ ∠CFG=∠BEF．

又　 ∠BEF+∠BFE=90°

∠ CFG+∠BFE=90°

∴　 ∠EFH=90 °

∴ 　四边形EFGH是正方形（有一个角是直角的菱形是矩形）．

(2) 设计花坛

在一块正方形的花坛上，欲修建两条直的小路使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分(不考虑道路的宽度).你有几种方法？

小结：

我知道了---------

　小组讨论，总计出正方形的性质及判定条件。
四、作业

课本P62第15题

实验与探究　　丰富多彩的正方形

课时设计课堂实录