实验与探究丰富多彩的正方形说课稿【一等奖】

日期:2015-11-19 13:09 阅读:

佟雨谖

地区：吉林省 - 四平市 - 公主岭

学校：公主岭市大榆树镇中学

共1课时

实验与探究　　丰富多彩的… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1、理解并掌握菱形的定义及性质定理1、2；会用这些定理进行有关的论证和计算；

2、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力；

3．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．

4．根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想．

5．经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中发展学生思维意识，体会几何说理的基本方法。

2学情分析

本节是在学生已经学过四边形、平行四边形、矩形的概念及性质和判定的基础上进行的，是这一章的重点内容之一。因为菱形是特殊的平行四边形，而后继课要学的正方形又是特殊的矩形，所以它既是前面所学知识的应用，又是后面学习正方形的基础，具有承上启下的作用。

3重点难点

重点：菱形的性质定理1、2。

难点：定理的证明方法及运用。

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】复习引入

1．（复习）什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形有哪些性质？

2、我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，今天我们就来研究这种特殊的平行四边形——菱形。

让同学们观察一组图片并归纳总结菱形的定义。

活动2【讲授】动手操作

1、我们已经知道了什么样的四边形式菱形，那么菱形有哪些性质呢？它是否具有一般平行四边形的性质呢？（由矩形引导出菱形作为特殊的平行四边形也具有一般平行四边形的性质）

从边、角、对角线三方面引导学生说出一般平行四边形的性质。

2、菱形既然是特殊的平行四边形是否还有其他特殊的性质呢？（让学生动手操作）

探究：将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，再打开，你发现这是一个什么样的图形呢？

引导学生从边、角、对角线三方面总结菱形的性质：

菱形的四边相等；

菱形的对角线互相垂直且每条对角线平分一组；

菱形是轴对称图形。

活动3【练习】巩固练习

例1 在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.⑴图中有哪些线段是相等的？⑵图中对角线AC,BD有什么特定的位置关系？

例2 如图，菱形花坛ABCD的边长为20m， ∠ABC＝60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（保留根号）

活动4【讲授】菱形面积公式的推导

由例2菱形花坛面积的计算推导出菱形面积还可以用对角线乘积的一半来计算。

菱形面积=对角线乘积的一半

由此得到任意对角线互相垂直的四边形面积=对角线乘积的一半。

活动5【测试】课堂练习

1、如果已知菱形ABCD 的对角线AC=4cm,BD =3cm,请你求出菱形ABCD的面积和周长.

2、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.

3. 菱形ABCD中∠ABC＝60°，则∠BAC＝_______.

4. 菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么菱形的面积是_____.
5、菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,BO=4cm，则对角线AC的长为____ ,BD的长为_____。

6、菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是AB、AD的中点，求证：OE＝OF。

活动6【测试】课堂小结

1、菱形的定义

2、菱形的性质

实验与探究　　丰富多彩的正方形

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