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牛永丽
地区： 河南省 - 商丘市 - 梁园区 学校：梁园区谢集镇第二初级中学 共1课时13.3 等腰三角形 初中数学 人教2011课标版 1教学目标知识与技能 理解并掌握等腰三角形的判断方法。 过程与方法 通过推理证明等腰三角形的判定方法，发展学生的推理能力，培养学生分析、归纳问题的能力。 情感态度与价值观 引导学生观察发现等腰三角形的判定方法，让学生从思考中获得成功，在这个过程中体验学习的兴趣。 2教与学的方法动手操作，小组合作，创设情境，探究学习。 3重点 难点重点：等腰三角形的判断方法的应用。 难点：等腰三角形的判定方法的证明。 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】一、（一）复习回顾 等腰三角形的性质(学生回答） 等腰三角形两底角相等。 ‚等腰三角形是轴对称图形。 ƒ等腰三角形的“三线合一”。 创设情境，探究新知 提出问题让学生思考：我们知道，如果一个三角形有两条边相等，那么他们所对的角相等，反过来，如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边相等吗？（学生思考，回答后设问） 问题中条件和结论分别是什么？ 学生自己画图验证结论 操作一：请同学们在纸上任意画线段BC，分别以点B和点C为一边，在线段BC的同侧画两个相等的角。两角的终边相交与点A。 此时△ABC中保证满足了那些条件？（学生小组讨论回答） 操作二：量一量边AB和AC的长度，你发现了什么？你又可得出什么结论？（学生讨论总结结论） 结论：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。 证明判断定理 （此环节引导学生分析此命题的题设与结论，写出已知求证并证明。） 已知：如图,在ΔABC中，∠B=∠C。 求证：AB=AC （引导学生分析图形，并回顾等腰三角 中常添加的辅助线有顶角的平分线、底 边上的高、底边上的中线请同学们逐一尝试并证明。） 归纳总结等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)。 几何语言： ∵∠B =∠C (已知) ∴ AB=AC(等角对等边) (三）应用举例 例：如果三角形一个角的外角的角平分线平行于三角形的第三边，那么这个三角形是等腰三角形吗？为什么？ （引导学生根据命题画出图形，利用角平分线的定义及“等角对等边”来证明。） 已知：∠EAC是ΔABC的外角，∠1=∠2,AD∥BC 求证：AB=AC 当堂反馈 （此环节主要是检验同学们对等腰三角形的判断方法的掌握与应用情况，加深学生的记忆。） 如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°分别计算∠1、∠2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。 2：已知：如图，AD ∥BC，BD平分∠ABC。 求证：AB=AD （五）课堂小结 本节课你主要学会了什么？（学生思考后回答完成表格） 名称 定义 性质 判定 等腰三角形 课堂寄语：今天我们主要学习了等腰三角形的判定，是通过作辅助线的方法借助三角形全等而得到的。条理清晰，因果相应，言必有据，是我们应做题时应遵循的原则。老师希望同学们今后能多做多练，善于发现问题，并总结规律。能用自己的聪明和智慧编织出更加精彩的人生。 （六）布置作业 课本习题13.3第2，8, 10题 六 板书设计 等腰三角形的判定 1、复习等腰三角形的性质 3、 例1 2、探究判定 4、检查反馈 结论：如果一个三角形有两个角相等， 那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)。 七 教后反思 13.3 等腰三角形 课时设计 课堂实录13.3 等腰三角形 1第一学时 教学活动 活动1【导入】一、（一）复习回顾 等腰三角形的性质(学生回答） 等腰三角形两底角相等。 ‚等腰三角形是轴对称图形。 ƒ等腰三角形的“三线合一”。 创设情境，探究新知 提出问题让学生思考：我们知道，如果一个三角形有两条边相等，那么他们所对的角相等，反过来，如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边相等吗？（学生思考，回答后设问） 问题中条件和结论分别是什么？ 学生自己画图验证结论 操作一：请同学们在纸上任意画线段BC，分别以点B和点C为一边，在线段BC的同侧画两个相等的角。两角的终边相交与点A。 此时△ABC中保证满足了那些条件？（学生小组讨论回答） 操作二：量一量边AB和AC的长度，你发现了什么？你又可得出什么结论？（学生讨论总结结论） 结论：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。 证明判断定理 （此环节引导学生分析此命题的题设与结论，写出已知求证并证明。） 已知：如图,在ΔABC中，∠B=∠C。 求证：AB=AC （引导学生分析图形，并回顾等腰三角 中常添加的辅助线有顶角的平分线、底 边上的高、底边上的中线请同学们逐一尝试并证明。） 归纳总结等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)。 几何语言： ∵∠B =∠C (已知) ∴ AB=AC(等角对等边) (三）应用举例 例：如果三角形一个角的外角的角平分线平行于三角形的第三边，那么这个三角形是等腰三角形吗？为什么？ （引导学生根据命题画出图形，利用角平分线的定义及“等角对等边”来证明。） 已知：∠EAC是ΔABC的外角，∠1=∠2,AD∥BC 求证：AB=AC 当堂反馈 （此环节主要是检验同学们对等腰三角形的判断方法的掌握与应用情况，加深学生的记忆。） 如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°分别计算∠1、∠2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。 2：已知：如图，AD ∥BC，BD平分∠ABC。 求证：AB=AD （五）课堂小结 本节课你主要学会了什么？（学生思考后回答完成表格） 名称 定义 性质 判定 等腰三角形 课堂寄语：今天我们主要学习了等腰三角形的判定，是通过作辅助线的方法借助三角形全等而得到的。条理清晰，因果相应，言必有据，是我们应做题时应遵循的原则。老师希望同学们今后能多做多练，善于发现问题，并总结规律。能用自己的聪明和智慧编织出更加精彩的人生。 （六）布置作业 课本习题13.3第2，8, 10题 六 板书设计 等腰三角形的判定 1、复习等腰三角形的性质 3、 例1 2、探究判定 4、检查反馈 结论：如果一个三角形有两个角相等， 那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)。 七 教后反思 Tags：13.3,等腰三角形,通用,获奖,课稿
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