实验与探究 丰富多彩的正方形教学设计与反思

地区： 甘肃省 - 临　夏 - 临夏县

学校：临夏县莲花初级中学

实验与探究　　丰富多彩的… 初中数学       人教2011课标版

知识与技能：掌握正方形的概念及性质，理解正方形具有矩形和菱形的一切性质。并运用它进行有关证明与计算。

方法与过程：通过对生活中正方形实例的研究及与矩形、菱形的联系与区别的探究，进一步体会特殊与一般的关系。

情感、态度与价值观：经历对生活中正方形实例的研究与矩形、菱形的类比,体验知识的形成、探究过程,强化学生对知识的运用意识。

二、学生情况分析：学生在小学学过了正方形，他们知道正方形的四个角都是直角，四条边相等，正方形的面积等于它的边长的平方，本节课的教学是加深学生的理论认识，拓宽学生的知识面，如何使学生理解为什么正方形的四个角都是直角，四条边相等，拓宽了正方形对角线性质的知识。

教学重点： 正方形的性质及运用

教学难点：正方形的性质探究

一、情境引入

问题1、在我们的生活中除了矩形、菱形外，还有特殊的平行四边形吗？学生回答，教师利用多媒体播放一组图案（举例）。

导入新课：依据学生观察、回答，教师顺势引入课题：这节课我们就来探究正方形的性质。（板书课题）

二、新课学习

问题2、请看课件演示：你从中得到正方形的概念吗？你能给正方形下个定义吗？

1、实验与观察一、多媒体演示折叠矩形纸片：学生观察、思考、回忆、比较、得到平行四边形ABCD是正方形。

2、实验与观察二、多媒体演示转动菱形模型：学生观察、思考、交流、得到◇ABCD有一个角是直角时它是正方形。

3、正方形是我们生活中常见的一种几何图形,你能举出一些正方形的实例吗?（同桌交流正方形的实例）。

4、学生讨论交流、师生归纳得到：

  5、讨论：平行四边形、矩形、菱形、正方形有怎样的包含关系？你尝试用集合的方法表示一下它吧！教师给出下图提示，学生思考并完成。

问题3、根据正方形的定义以及类比平行四边形、矩形、菱形的性质你能得到正方形有那些性质吗？

学生思考、讨论、总结后。教师引导，共同得到：正方形具有矩形和菱形的一切性质．

 6、正方形的性质：〔教师：利用课件展示正方形性质〕

特 征：边：对边平行，四边相等;

角：四个角都是直角;

对角线：对角线相等；互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角;

对称性：正方形是轴对称图形，有四条对称轴。

7、对这些性质的证明我们在前面已做了证明了，请同学们在课后做一复习。

8、例题学习：（多媒体展示例题5）

例5：如图，四边形ABCD是正方形，对角线 AC、BD相交于点Ｏ．

求证：△ABO≌△BCO≌△CDO≌△ADO

〔教师：先让学生自己思考、再由学生交流，教师适当点拨、诱导〕。

1、 先证菱形找直角

2、 再证矩形找边相等

              （ 教师先让学生独立完成，再多媒体展示解答过程，

师生总结：通过本题的学习我们知道正方形的两条对角线把它分成了四个全等的等腰直角三角形）。

9、强化运用

〔教师引导分析、学生独立完成解答。教师给出解答过程，学生参考。〕 10、巩固练习：多媒体展示练习题：学生独立完成，教师适当点评。（见课件）

 三、感悟与收获

请你谈谈本节课有哪些收获？ 〔大屏幕出示小结内容〕

本节课主要学习了：1、正方形

的定义；有一组邻边相等并且

有一个角是直角的平行四边形

叫做正方形。2、正方形的性质：

（见右图）

四、板书设计

                   18.2.3      正方形的性质

       1、正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

        2、正方形的性质：边：对边平行，四边相等;

角：四个角都是直角;

对角线：对角线相等；互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角;

对称性：正方形是轴对称图形，有四条对称轴。

四、课后作业

1、习题 18.2第15题. 课本第59页练习第2题。

实验与探究　　丰富多彩的正方形

实验与探究　　丰富多彩的正方形

一、情境引入

问题1、在我们的生活中除了矩形、菱形外，还有特殊的平行四边形吗？学生回答，教师利用多媒体播放一组图案（举例）。

导入新课：依据学生观察、回答，教师顺势引入课题：这节课我们就来探究正方形的性质。（板书课题）

二、新课学习

问题2、请看课件演示：你从中得到正方形的概念吗？你能给正方形下个定义吗？

1、实验与观察一、多媒体演示折叠矩形纸片：学生观察、思考、回忆、比较、得到平行四边形ABCD是正方形。

2、实验与观察二、多媒体演示转动菱形模型：学生观察、思考、交流、得到◇ABCD有一个角是直角时它是正方形。

3、正方形是我们生活中常见的一种几何图形,你能举出一些正方形的实例吗?（同桌交流正方形的实例）。

4、学生讨论交流、师生归纳得到：

  5、讨论：平行四边形、矩形、菱形、正方形有怎样的包含关系？你尝试用集合的方法表示一下它吧！教师给出下图提示，学生思考并完成。

问题3、根据正方形的定义以及类比平行四边形、矩形、菱形的性质你能得到正方形有那些性质吗？

学生思考、讨论、总结后。教师引导，共同得到：正方形具有矩形和菱形的一切性质．

 6、正方形的性质：〔教师：利用课件展示正方形性质〕

特 征：边：对边平行，四边相等;

角：四个角都是直角;

对角线：对角线相等；互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角;

对称性：正方形是轴对称图形，有四条对称轴。

7、对这些性质的证明我们在前面已做了证明了，请同学们在课后做一复习。

8、例题学习：（多媒体展示例题5）

例5：如图，四边形ABCD是正方形，对角线 AC、BD相交于点Ｏ．

求证：△ABO≌△BCO≌△CDO≌△ADO

〔教师：先让学生自己思考、再由学生交流，教师适当点拨、诱导〕。

1、 先证菱形找直角

2、 再证矩形找边相等

              （ 教师先让学生独立完成，再多媒体展示解答过程，

师生总结：通过本题的学习我们知道正方形的两条对角线把它分成了四个全等的等腰直角三角形）。

9、强化运用

〔教师引导分析、学生独立完成解答。教师给出解答过程，学生参考。〕 10、巩固练习：多媒体展示练习题：学生独立完成，教师适当点评。（见课件）

 三、感悟与收获

请你谈谈本节课有哪些收获？ 〔大屏幕出示小结内容〕

本节课主要学习了：1、正方形

的定义；有一组邻边相等并且

有一个角是直角的平行四边形

叫做正方形。2、正方形的性质：

（见右图）

四、板书设计

                   18.2.3      正方形的性质

       1、正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

        2、正方形的性质：边：对边平行，四边相等;

角：四个角都是直角;

对角线：对角线相等；互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角;

对称性：正方形是轴对称图形，有四条对称轴。

四、课后作业

1、习题 18.2第15题. 课本第59页练习第2题。